LeetCode:88.乘积最大子数组

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1.乘积最大的子数组

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1.乘积最大的子数组

        对于这道题，我们只通过一个状态转移方程是解决不了的，因为前面的乘积中可能会存在负数这种情况，我们应当用两个来解决

        设f[i]表示以i位置结尾的子数组的最大乘积，g[i]表示以i位置结尾的子数组的最小乘积

f[i]可分为以下情况：

1. 长度为1，f[i] = nums[i]
2. 长度不为1，如果nums[i] > 0的话，想要保证乘积最大，那么i-1前面的乘积也要为最大,f[i] = f[i - 1] * nums[i]，如果nums[i]  < 0的话，要最大，i - 1的乘积应该是一个最小的乘积表示为负数，这样相乘才会最大，f[i] = g[i - 1] * nums[i]

g[i]的情况与f[i]一样

class Solution {
public:int maxProduct(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> f(n + 1), g(n + 1);f[0] = g[0] = 1;int ret = INT_MIN;for(int i = 1; i <= n; i++){int x = nums[i - 1], y = f[i - 1] * nums[i - 1], z = g[i - 1] * nums[i - 1];f[i] = max(x, max(y, z));g[i] = min(x, min(y, z));ret = max(f[i], ret);}return ret;}
};