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news 2025/9/30 12:44:07

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串是一种数据元素为字符的特殊的线性表。

1. 串的定义

零个或多个字符（字母、数字或其他字符）组成的有限序列。记为 S="a1a2...an"S="a1a2...an"，长度为 nn，空串长度为0。

2.串的术语

串长度：串中字符的个数。
空串：零个字符的串。即：""，通常用φ表示。
字符位置：字符在序列中的序号。
空格串：由一个或多个空格组成的串。
子串：串中任意个连续的字符组成的子序列。
主串：包含子串的串。
子串位置：子串的第一个字符在主串中的位置。
串相等：两个串的值相等，即两个串的长度相等，各个对应位置的字符都相等。

3.串的基本运算

strassign (s, chars) //串赋值
strCompare (S,T) //串比较
strLength(S) //求串长
concat(T, S1, S2) //串联接
subString(S, sub, pos, len) //求子串
strCopy(T, S) //串拷贝
strEmpty(S) //串判空
clearString (S) //清空串
index(S, T, pos) //子串的位置
replace(S, T, V) //串替换
strInsert(S, pos, T) //子串插入
strDelete(S, pos, len) //子串删除

4. 串的存储结构

顺序存储：使用数组存储字符，末尾可加结束符（如C的\0）。优点：随机访问高效；缺点：插入/删除需移动元素。
链式存储：每个节点存储一个或多个字符，通过指针链接。优点：动态扩展方便；缺点：空间利用率低，操作复杂。

5. 模式匹配算法

（1）暴力匹配（Brute-Force）

过程：主串指针i和模式串指针j逐个比较，失败时i回溯到i-j+1，j重置为0。
时间复杂度：O(mn)O(mn)。

（2）KMP算法

核心思想：利用部分匹配信息（最长公共前后缀），避免主串回溯。
步骤：

构造next数组：记录模式串每个位置的最长公共前后缀长度。

匹配过程：主串指针i不回溯，模式串指针j根据next数组跳转。

next数组构造：

void  getnext( SqString T, int next[ ] )
{      int j,  k;next[0] = -1; j = 0;   k = -1;      //k=next[j]while( j < T.length-1 ){      if ( k == -1 || T.str[j] == T.str[k] )  {     next[j+1] =  k+1;j++;k++;    //k=next[j]} else    k = next[k]}       
}

时间复杂度：O(m+n)O(m+n)，适用于频繁匹配的场景。

6. 代码示例（KMP算法实现）

int  Index_KMP( SqString S, SqString T )
{      int i, j, next[200];getnext(T, next);i=0; j=0;while( i<S.length && j<T. length ){     if( j == -1|| S.str[i] ==T.str[j] ){    i++; j++; }else  j = next[j];}if(j>=T.length)  return i-T.curlen+1; //返回位序  else return 0;
}