彩虹表（还原函数）

还原函数并没有一个全球统一的标准，它的设计取决于创建彩虹表的人想要破解什么类型的密码。它的核心任务很简单：把一个哈希值（看起来像乱码）转换成一个符合常见密码规则的字符串。

核心思想：“捏造”一个可能的密码

想象一下，你有一个哈希值 1a79c4f60...（很长一串十六进制数字）。还原函数就是一个“加工厂”，它的任务是把这串数字映射到一个像 banana、password123、@x!8pL 这样的字符串上。

这个映射需要满足两个条件：

1. 确定性： 同一个输入 1a79c4f60...，必须永远产生同一个输出 banana。
2. 输出像密码： 输出的字符串应该在常见的密码字典里，或者符合常见的密码模式。

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还原函数是如何“捏造”密码的？—— 常见方法

设计者会定义一个“字符集”和一套“映射规则”。

1. 定义字符集

首先，要确定你的彩虹表打算破解哪些密码。这决定了还原函数可以使用的“字母表”。

• 纯数字密码： 字符集 = 0123456789
• 小写字母密码： 字符集 = abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
• 常见密码集（大小写字母+数字）： 字符集 = ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789
• 包含符号的复杂密码： 字符集 = ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789!@#$%^&*()_+-=

2. 设计映射规则

然后，需要一套规则，把输入的哈希值，转换成字符集里的索引，从而挑出字符，拼成一个字符串。

方法一：取模法（最常用）
假设我们定义的密码长度是6，字符集是62个字符（26大写+26小写+10数字）。

• 步骤：
  1. 把哈希值当作一个非常巨大的数字（比如叫 H）。
  2. 我们想要一个6位的密码，所以就进行6次操作。
  3. 第一次： 索引1 = H % 62。用这个索引从字符集里取出一个字符，作为密码的第一个字符。
  4. 第二次： H = H / 62（取整数部分）。然后 索引2 = H % 62。取出第二个字符。
  5. 重复这个过程，直到凑齐6个字符。

举个极简的例子：

• 哈希值（当作数字）：123456
• 字符集：abc...zABC...Z01...9 (共62个)
• 计算：
  • 123456 % 62 = 休息，我们假装算出来是 10 -> 取第10个字符（假设是 'k'）
  • 123456 / 62 = 1991 (取整)
  • 1991 % 62 = 休息，我们假装算出来是 5 -> 取第5个字符（假设是 'f'）
  • … 如此反复，最终可能得到 "kf9m2n"。

这个 "kf9m2n" 就是一个由还原函数“捏造”出来的、符合规则的密码。它本身没有意义，但它是一个可能的密码候选。

方法二：截取与重组

• 从哈希值的十六进制字符串中间截取一段。
• 把这段十六进制数转换成十进制。
• 再用这个十进制数通过取模等方法映射到字符集。

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为什么这样设计是有效的？

你可能会想，这样“瞎编”出来的密码 kf9m2n 根本没人用啊，有什么用？

关键在于链！

1. 覆盖性： 彩虹表不关心单次还原出来的密码是否真实存在。它关心的是，通过 “哈希 -> 还原 -> 哈希 -> 还原” 这条长链，最终能覆盖到一些真实的、常用的密码。
2. 概率游戏： 我的链起点是真实的常用密码（如 apple）。经过几次还原后，虽然中间步骤会生成很多无意义的字符串（如 kf9m2n），但只要这条长长的链上任何一个节点的哈希值，碰巧是我想破解的目标，我就成功了。
3. 空间换时间： 通过使用不同的还原函数家族（这是彩虹表相比早期同类技术的高级之处，它使用一系列不同的还原函数R1, R2, R3…来避免“链合并”），可以生成数以亿计的不同链条，这些链条交织成一张巨大的“网”（彩虹），网住了海量的可能密码。

总结

• 还原函数是人为设定的，它是一套简单的、确定性的算法。
• 它的输入是哈希值，输出是一个“像”密码的字符串。
• 它的设计目标是让生成的字符串落在你想要破解的密码类型空间里（比如纯数字、或字母数字组合等）。
• 它不需要、也不可能从哈希值反推出原始的、有意义的密码。它的作用是在建链过程中，从一个哈希值“跳”到下一个可能的密码候选，从而将海量的密码信息压缩存储。

简单说，还原函数就是一个“密码猜想的流水线”，它让彩虹表能够用有限的存储空间，去关联和代表近乎无限的密码可能性。