P11013 「ALFR Round 4」C 粉碎 题解

P11013 「ALFR Round 4」C 粉碎

起初有 $n$ 张牌，第 $i$ 张牌的点数为 $A_i$。
重复执行 $n$ 轮以下操作：
先选择将第 $i$ 张牌置于牌堆的最左边或者最右边；
接着立即删除牌堆内相同点数的两个牌及之间的牌。
问最多能粉碎多少张牌。
$1\le n\le 5\times 10^5$，$1\le A_i\le n$。

思路：
DP+贪心（？
模拟发现，每个牌有三种状态：一定被删，一定留下，留下或删除都可以。
设 $f_{i,0/1}$ 表示第 $i$ 张牌删去/保留后，剩下的最小牌数。那我们可以推出 $f_{i,0}=0$，$f_{i,1}=\min (f_{i-1,0}，f_{i-1,1})$。考虑什么时候会出现都可以的情况，只有当这个会导致删除的时候，此时放在左边或者右边不确定，这区间(0,i)内的数也就删除或保留不确定了。
不过直接一个个更新复杂度太高，我们发现每次更新的都是前缀，所以只需要记录最大值就可以了。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n,a[N];
int T;
int num[N],lst[N];
int p[N],f[N][2]; 
int main(){scanf("%d",&T);while(T--){memset(num,0,sizeof num);memset(lst,0,sizeof lst);memset(p,0,sizeof p);memset(f,0x3f,sizeof f);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);	if(num[a[i]]==0){p[i]=1;}lst[i]=num[a[i]];num[a[i]]=i;}int mx=0;for(int i=1;i<=n;i++){int pre=lst[i];if(pre<=mx&&p[pre]==1) p[pre]=2;if(p[pre]==0){//删去 p[i]=1;f[i][1]=min(f[i-1][1],f[i-1][0])+1;}else if(p[pre]==1){p[i]=0;f[i][0]=0;mx=i;}else if(p[pre]==2){p[i]=2;f[i][1]=min(f[i-1][1],f[i-1][0])+1;f[i][0]=0;mx=i;}}printf("%d\n",max(0,n-min(f[n][0],f[n][1])));}return 0;
}