算法练习题

1、四舍五入-进位问题

B-渴殍：沙漠千里行_2025年香港城市大学（东莞）新生程序设计个人排位赛正式赛（同步赛）

思路：

1、首先，遍历字符串，找到小数点的位置；

2、判断小数点后面一位是否大于等于5；

3、小于5时，无进位，把小数点前面部分输出即可；

4、大于等于5时，有进位，这时需要考虑小数点前的数是否为9，以及更前面的数是否为9，因为这涉及到多个数的进位；

5、若前面全为9，则输出1，后面接多个0,0的个数为小数点前面数字的位数；

6、若有不为9的数，找到不为9的数的位置，这个数前面部分正常输出，当前数+1，后面部分为0。

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+10;
int main(){string s;cin>>s;ll index=-1;for(ll i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='.'){index=i;break;}}if(s[index+1]<'5'){for(ll i=0;i<=index-1;i++){cout<<s[i];}return 0;}ll k=-1;for(ll i=index-1;i>=0;i--){if(s[i]!='9'){k=i;break;}}if(k==-1){cout<<1;for(ll i=0;i<=index-1;i++){cout<<0;}}else{for(ll i=0;i<=k-1;i++){cout<<s[i];}cout<<s[k]-'0'+1;for(ll i=k+1;i<=index-1;i++){cout<<0;}}
}

2、数列问题

F-优香数列_2025年香港城市大学（东莞）新生程序设计个人排位赛正式赛（同步赛）

思路：根据递归公式，打表，可以得到规律。a[1]~a[n],  1个1,   2个2,   3个3，以此类推。

k为整数

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1e5+10;
void solve(){ll n;cin>>n;ll k;k=(-1+sqrt(1+8*n))/2;if(2*k<-1+sqrt(1+8*n)){k=k+1;}cout<<k<<endl;
}
int main(){ll t;cin>>t; while(t--){solve();}
}