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基于SHAP的特征重要性排序与分布式影响力可视化分析

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1. 引言

在当今数据驱动的决策环境中，理解机器学习模型的预测行为变得至关重要。特征重要性分析不仅帮助我们识别影响模型预测的关键因素，还能揭示这些因素如何以复杂的方式相互作用。SHAP (SHapley Additive exPlanations) 值作为一种统一的可解释性框架，基于博弈论中的Shapley值概念，为每个特征对模型预测的贡献提供了严格的理论基础。

本文将详细介绍如何使用Python和SHAP库复刻一张同时展示特征重要性排序和分布式影响力的数据可视化图表。我们将从理论基础讲起，逐步深入到实际实现，最后讨论如何解读和优化这种可视化。

2. SHAP理论基础

2.1 Shapley值概念

Shapley值源于合作博弈论，由Lloyd Shapley在1953年提出，用于公平分配合作收益。在机器学习背景下，每个特征被视为博弈中的"玩家"，模型的预测则是"收益"。Shapley值量化了每个特征对预测的边际贡献。

数学上，特征i的Shapley值φᵢ定义为：

φᵢ = Σ_{S⊆N{i}} [|S|!(M-|S|-1)!]/M! [f(S∪{i}) - f(S)]