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前言

今天学习的是基于压缩感知和DNA编码的图像加密算法，如有问题，望指正！

正文

首先，在了解压缩感知之前，我们先来了解一下图像压缩。

一、图像压缩

我就不复制粘贴豆包生成的简介了，通过一下视频就可以快速了解图像压缩的步骤以及原理。

【图像压缩背后的数学原理!】图像压缩背后的数学原理!_哔哩哔哩_bilibili

接着，来了解一下压缩感知！

二、压缩感知

同样，可以看下面的视频来详细了解压缩感知。

【1.什么是压缩感知？】1.什么是压缩感知？_哔哩哔哩_bilibili

三、压缩感知与图像压缩

维度	图像压缩	压缩感知
处理阶段	针对已完整采集的图像（全量数据）进行编码压缩。	直接在数据采集阶段减少采样量，无需先获取全量数据。
核心依据	图像的冗余性（如相邻像素相关性、人眼对某些频率不敏感）。	图像的稀疏性（可在某个变换域如小波域、傅里叶域用少量非零系数表示）。
关键步骤	变换（如 DCT）→ 量化 → 熵编码（去除统计冗余）。	随机采样 → 稀疏表示 → 重构算法（如 L1 范数最小化）。
质量损失	通常是有失真压缩（如 JPEG），需平衡压缩率和画质。	理论上可无失真重构（当满足稀疏性和采样条件时），实际受噪声和算法影响可能有损失。

四、一些其他概念

1.奈奎斯特采样定理

2.费雪 - 耶茨随机置乱算法

五、DNA编码

DNA编码可以为图像加密提高高度安全性，其大量存储能力可以进行并行操作。
一个DNA序列有四个核酸分别为A、T、C、G，其中A与T是互补的，C与G是互补。 在二进制里，0与1是互补的。以此来推，可以用00、01、10、11分别来表示A、T、 C、G。根据互补原则，由表4.1来看有8种编码方式可以实现匹配。按照表4.1，对图像的像素值进行编码，假设像素值是201，二进制是11001001，然后根据表4.1中的规则4将其编码为ATGC。表4.2是碱基之间异或操作，碱基异或本质是比特对异或。

六、基于压缩感知和DNA编码的图像加密流程

还会持续更新哒~