Leecode hot100 - 39. 组合总和

题目描述

39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

思路

强推K神的解法，真是神中神

先对候选数组排序，为后续剪枝做准备

定义递归函数backward，参数包括当前组合state、剩余目标值target、候选数组choices、起始索引start和结果集res，终止条件：当剩余目标值为 0 时，将当前组合加入结果

遍历从start开始的候选元素（避免重复组合）

若当前元素大于剩余目标值，直接跳出循环（利用排序特性，后续元素更大）

选择当前元素加入组合，更新剩余目标

递归探索下一层

回溯：移除最后加入的元素，恢复状态

代码

class Solution:def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:def backward(state:list[int], target:int, choices:list[int], start:int, res:list[list[int]]):# 递归结束的标志，凑齐targetif target == 0:# 把当前结果加入res.append(list(state))return # 遍历所有的选择，从start开始遍历，避免生成重复子集for i in range(start, len(choices)):#若子集和超过 target， 则直接结束循环if target - choices[i] < 0:break# 尝试：做出选择，更新 target, startstate.append(choices[i])# 进行下一轮选择backward(state, target-choices[i], choices, i, res)# 回退：撤销选择，恢复到之前的状态state.pop()# 状态子集,即记录每个符合条件的结果state = []candidates.sort() # 排序，方便计算# 遍历的起始位置start = 0# 存储结果res = []backward(state, target, candidates, start, res)return res