python-leetcode 46.从前序与中序遍历序列构造二叉树
题目：
给定两个整数preorder和inorder，其中preorder是二叉树的先序遍历，inorder是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
前言：
二叉树前序遍历的顺序为：先遍历根节点；随后递归地遍历左子树；最后递归地遍历右子树。
二叉树中序遍历的顺序为：先递归地遍历左子树；随后遍历根节点；最后递归地遍历右子树。
方法一：递归
对于任意一颗树而言，前序遍历的形式总是：
[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ]
即根节点总是前序遍历中的第一个节点。而中序遍历的形式总是：
[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]
在中序遍历中定位到根节点，那么我们就可以分别知道左子树和右子树中的节点数目。由于同一颗子树的前序遍历和中序遍历的长度显然是相同的，因此我们就可以对应到前序遍历的结果中，对上述形式中的所有左右括号进行定位。
这样以来，就知道了左子树的前序遍历和中序遍历结果，以及右子树的前序遍历和中序遍历结果，我们就可以递归地对构造出左子树和右子树，再将这两颗子树接到根节点的左右位置。
在中序遍历中对根节点进行定位时，一种简单的方法是直接扫描整个中序遍历的结果并找出根节点，但这样做的时间复杂度较高。可以考虑使用哈希表来帮助快速地定位根节点。对于哈希映射中的每个键值对，键表示一个元素（节点的值），值表示其在中序遍历中的出现位置。
在构造二叉树的过程之前，我们可以对中序遍历的列表进行一遍扫描，就可以构造出这个哈希映射。在此后构造二叉树的过程中，就只需要 O(1) 的时间对根节点进行定位了。
前序遍历：0[root[左子树][右子树]]n-1
中序遍历：0[[左子树]，root,[右子树]]n-1
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def buildTree(self, preorder, inorder):
"""
:type preorder: List[int]
:type inorder: List[int]
:rtype: Optional[TreeNode]
"""
#辅助递归函数，用来递归地构造二叉树,接收4个参数,表示节点区间
def myBuildTree(preorder_left,preorder_right,inorder_left,inorder_right):
if preorder_left>preorder_right:
return None
preorder_root=preorder_left#第一个节点总是当前子树的根节点
inorder_root=index[preorder[preorder_root]]#根节点在中序遍历数组中的位置，构建的 index 哈希表可以快速找到根节点的位置。
root=TreeNode(preorder[preorder_root])#当前子树的根节点
size_left_subtree=inorder_root-inorder_left#计算左子树的节点数。左子树的节点数等于中序遍历中，根节点左边部分的长度
root.left=myBuildTree(preorder_left+1,preorder_left+size_left_subtree,inorder_left,inorder_root-1)#构造左子树。
#左子树的节点在前序遍历中从 preorder_left + 1 到 preorder_left + size_left_subtree 之间，而在中序遍历中，节点的范围是 inorder_left 到 inorder_root - 1。递归调用 myBuildTree 来构建左子树
root.right=myBuildTree(preorder_left+size_left_subtree+1,preorder_right,inorder_root+1,inorder_right)
#递归构造右子树。右子树的节点在前序遍历中从 preorder_left + size_left_subtree + 1 到 preorder_right 之间，在中序遍历中从 inorder_root + 1 到 inorder_right 之间。递归调用 myBuildTree 来构建右子树。
return root
n=len(preorder)
index={element:i for i,element in enumerate(inorder)}
return myBuildTree(0,n-1,0,n-1)时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
方法二：迭代
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def buildTree(self, preorder, inorder):
"""
:type preorder: List[int]
:type inorder: List[int]
:rtype: Optional[TreeNode]
"""
if not preorder:
return None
root=TreeNode(preorder[0])#创建一个树的根节点，根节点是 preorder 数组中的第一个元素
stack=[root]
inorderIndex=0
for i in range(1,len(preorder)): #遍历剩余的前序遍历节点
preorderVal=preorder[i]#获取当前遍历的前序节点值
node=stack[-1]#取栈顶元素 node
if node.val !=inorder[inorderIndex]: #判断当前栈顶节点的值是否与中序遍历数组中的当前元素相同,如果不同，说明当前节点是左子节点，继续构建左子树
node.left=TreeNode(preorderVal)#如果当前节点是左子节点，就创建一个新的左子节点
stack.append(node.left)
else:#如果栈顶节点的值和中序遍历数组中的当前元素相同，说明当前节点是右子节点
while stack and stack[-1].val==inorder[inorderIndex]:
node=stack.pop()#弹出栈顶节点，表示已经处理完它的左子树
inorderIndex+=1
node.right=TreeNode(preorderVal)#创建一个新的右子节点，并将其赋给当前节点的右子树
stack.append(node.right)
return root时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
源自力扣官方题解