【LeetCode 142】环形链表 II：寻找环的入口

一、题目描述

给定一个链表的头节点 head，如果链表中存在环，返回环的 入口节点；否则返回 null。

• 环的入口节点：指链表中开始进入环的第一个节点。

• 链表中节点数目范围 [0, 10^4]，节点值在 [-10^5, 10^5]。

二、思路分析

这道题是 141. 环形链表 的升级版。

• 141 只需要判断是否有环。

• 142 要求返回环的 入口节点。

核心依然是 快慢指针（Floyd 判圈算法），但需要额外推理。

1. 快慢指针相遇点

• 慢指针 slow 每次走一步。

• 快指针 fast 每次走两步。

• 若有环，它们一定会在环内某个节点相遇。

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2. 数学推导：如何找到入口

设：

• 链表头到环入口的长度为 x

• 环入口到相遇点的长度为 y

• 环剩余部分的长度为 z

那么：

• 慢指针走过的路程：x + y

• 快指针走过的路程：x + y + n(y+z)，其中 n 表示快指针多绕的圈数。

因为快指针速度是慢指针的两倍：

2(x + y) = x + y + n(y+z)

整理得到
x = (n-1)(y+z) + z

含义是：

• 从头节点走 x 步就能到入口。

• 从相遇点再走 (n-1)(y+z) + z 步也能到入口。

所以，只要：

• 一个指针从头开始走。

• 一个指针从相遇点走。

• 两者每次都走一步。

它们最终会在环的入口相遇！

三、代码实现

public class Solution {public ListNode detectCycle(ListNode head) {if (head == null || head.next == null) return null;ListNode slow = head, fast = head;// 判断是否有环while (fast != null && fast.next != null) {slow = slow.next;fast = fast.next.next;if (slow == fast) { // 相遇，说明有环ListNode ptr = head;// 两个指针同步前进，必在入口相遇while (ptr != slow) {ptr = ptr.next;slow = slow.next;}return ptr;}}return null; // 无环}
}