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【LeetCode】912. 排序数组、手撕快速排序

news 2025/9/25 14:05:00

题目

【LeetCode】912. 排序数组

给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列。

你必须在 不使用任何内置函数 的情况下解决问题，时间复杂度为 O(nlog(n))，并且空间复杂度尽可能小。

示例 1：

输入：nums = [5,2,3,1]
输出：[1,2,3,5]
解释：数组排序后，某些数字的位置没有改变（例如，2 和 3），而其他数字的位置发生了改变（例如，1 和 5）。

示例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0]
输出：[0,0,1,1,2,5]
解释：请注意，nums 的值不一定唯一。

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 10⁴
-5 * 10⁴ <= nums[i] <= 5 * 10⁴

解题思路

核心要点：

将整数数组按升序排列
数组长度可能达到 5×10^4，需要高效的排序算法
可以使用多种排序算法，选择时间复杂度较低的算法更合适

对于这个问题，快速排序是一个很好的选择，它的平均时间复杂度为 O(n log n)，在实际应用中表现优异。快速排序的基本思想是：

1. 选择一个基准元素（通常是数组的第一个或最后一个元素）
2. 将数组分区：所有比基准小的元素移到基准前面，所有比基准大的元素移到基准后面
3. 递归地对基准前后的子数组进行排序
在这里插入图片描述

代码实现

import java.util.Arrays;public class SortArray {public int[] sortArray(int[] nums) {quickSort(nums, 0, nums.length-1);return nums;}void quickSort(int[]nums,int l,int r){if(l >= r)return;//选取基准值x，此处为数组中间元素的值 //>>>是无符号右移，等价(l + r) / 2int i = l - 1,j = r + 1,x = nums[(l + r)>>>1];while(i < j){// 从左向右找到第一个大于x的元素do i++;while(nums[i] < x);// 从右向左找到第一个小于x的元素do j--;while(nums[j] > x);// 如果i和j没有交错，则交换nums[i]和nums[j]的值if(i < j)swap(i,j,nums);}/*while(i < j)循环结束时，i和j可能满足以下三种情况之一：i == j（刚好相遇）i > j（交叉）i指向第一个≥pivot的元素，j指向最后一个≤pivot的元素关键特性：无论哪种情况，j左侧的所有元素都≤pivot，j右侧的所有元素都≥pivot。因此j是安全的分区点。*/// 对基准值左侧的子数组进行快速排序quickSort(nums, l, j);// 对基准值右侧的子数组进行快速排序quickSort(nums, j+1, r);}void swap(int i,int j,int [] nums){int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}// 测试示例public static void main(String[] args) {SortArray solution = new SortArray();int[] nums1 = {5,2,3,1};System.out.println(Arrays.toString(solution.sortArray(nums1)));  // 输出：[1,2,3,5]int[] nums2 = {5,1,1,2,0,0};System.out.println(Arrays.toString(solution.sortArray(nums2)));  // 输出：[0,0,1,1,2,5]int[] nums3 = {3,1,2};System.out.println(Arrays.toString(solution.sortArray(nums3)));  // 输出：[1,2,3]}
}