谈谈数组和链表的时间复杂度
一、数组（Array）
数组是一块 连续的内存空间，元素紧挨着存放。
随机访问快 O(1)
因为数组的地址是连续的，第
i个元素的地址可以通过公式直接算出来：地址 = 起始地址 + i × 元素大小所以访问任意下标（比如
arr[1000]）不需要遍历，直接跳到内存位置即可，耗时固定。
插入/删除慢 O(n)
如果要在数组中间插入一个元素，比如在
arr[2]插入 99：[10, 20, 30, 40, 50]↑ 插入 99那么
30, 40, 50都要往后挪一位，才能空出位置。删除同理，要把后面的元素全部往前移，避免空洞。
所以插入/删除需要移动 平均一半元素，最坏情况移动 n 个，复杂度 O(n)。
二、链表（Linked List）
链表的元素（节点）分散在内存中，每个节点都保存了 指向下一个节点的指针。
插入/删除快 O(1)
插入只需要改几个指针，不需要整体移动。
例如在 20 和 30 之间插入 25：[20 | next] -> [30 | next]插入后： [20 | next] -> [25 | next] -> [30 | next]删除也类似，只要把前一个节点的指针指向下一个节点即可。
这些操作和链表长度无关，所以是 O(1)。
随机访问慢 O(n)
因为链表的节点不连续，不能直接算出第 i 个元素的地址。
要找到第
i个元素，必须从头节点开始，一个个沿着指针走，直到走到目标位置。所以平均需要访问 n/2 个节点，复杂度 O(n)。
三、总结对比
| 数据结构 | 随机访问 | 插入/删除 |
|---|---|---|
| 数组 | O(1) ✅ | O(n) ❌ |
| 链表 | O(n) ❌ | O(1) ✅ |
这里提出一个问题：链表插入一定比数组快吗？
答案是否定的：
之前说的 插入 O(1) 指的是：当你已经拿到插入位置的节点指针时，修改指针的操作本身是 O(1)。
详细拆分：
假设链表是：
head -> [10] -> [20] -> [30] -> [40] -> [50] -> [60]
你要在 index=5 和 index=6 之间插入新节点 [55]。
1. 定位位置 (O(n))
你需要先遍历链表，找到第 5 个节点
[50]。这一过程需要从头走一遍，最坏 O(n)。
2. 修改指针 (O(1))
假设你已经有了第 5 个节点
[50]的引用。插入操作只要改两条指针：
原来：
[50] -> [60]插入后：
[50] -> [55] -> [60]
这一步和链表长度无关，固定时间，所以是 O(1)。
那么为什么说链表插入是 O(1)？
这是一个 前提条件不同的问题：
如果你只知道 index（比如第 5 个位置），那必须先遍历链表，整体复杂度 O(n)。
如果你已经持有 要插入位置的节点引用（比如
[50]这个节点对象），那插入动作就是 O(1)。
所以在算法书里常见的说法：
数组：查找 O(1)，插入 O(n)
链表：查找 O(n)，插入 O(1)
其实是各自强调了它们的优势场景。
类比理解：
数组像一排教室座位，要插人得全体后移，很麻烦。
链表像一串散开的手牵手的人，只要你站在第 5 个人旁边，就能很快把新朋友插进来。
但如果你要找到第 5 个人，就得从头数过去，时间复杂度其实还是O(n)。
既然这样，那链表有什么优势呢？
链表真正的优势是在以下场景：
已知节点引用时的插入/删除
例如有个指针
p指向第 5 个节点，要在它后面插入/删除节点，只需改指针，O(1)。这在某些算法中很有用（比如 LRU 缓存，频繁在链表头尾插入/删除）。
动态扩展时更灵活
数组扩容需要搬移到更大的一块连续内存，链表不需要。
频繁在头部/尾部插入删除
单链表头部插入：O(1)
双向链表尾部插入删除：O(1)
对比数组头部插入/删除需要整体移动，效率差。