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【区间贪心】P2859 [USACO06FEB] Stall Reservations S|普及+

news 2025/9/22 10:28:14

本文涉及知识点

区间贪心：最多不相交区间、区间选点、区间合并、区间覆盖、区间分组

P2859 [USACO06FEB] Stall Reservations S

题目描述

约翰的 $N$ （ $1≤N≤500001\leq N\leq 50000$ ）头奶牛实在是太难伺候了，她们甚至有自己独特的产奶时段。对于某一头奶牛，她每天的产奶时段是固定的时间段 $[A, B]$ （即 $A$ 到 $B$ ，包括 $A$ 和 $B$ ）( $\leq A \leq B \leq 10^6$ )。这使得约翰必须开发一个调控系统来决定每头奶牛应该被安排到哪个牛棚去挤奶，因为奶牛们并不希望在挤奶时被其它奶牛看见。

请帮约翰计算：如果要满足奶牛们的要求，并且每天每头奶牛都要被挤过奶，至少需要多少牛棚和每头牛应该在哪个牛棚被挤奶。如果有多种答案，输出任意一种均可。

输入格式

第 $1$ 行，一个整数 $N$ 。

第 $2∼(N+1)2\sim (N+1)$ 行，每行两个数字，第 $(i + 1)$ 行的数字代表第 $i$ 头奶牛的产奶时段。

输出格式

第 $1$ 行输出一个整数，代表需要牛棚的最少数量。

第 $2∼(N+1)2\sim (N+1)$ 行，每行一个数字，第 $(i + 1)$ 行的数字代表第 $i$ 头奶牛将会被安排到哪个牛棚挤奶。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

说明/提示

由 @FlierKing 提供 SPJ。

区间贪心

详见区间贪心之区间分组。

代码

核心代码

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>#include <bitset>
using namespace std;template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {in >> pr.first >> pr.second;return in;
}template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);return in;
}template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);return in;
}template<class T1, class T2, class T3, class T4, class T5 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4, T5>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t) >> get<4>(t);return in;
}template<class T1, class T2, class T3, class T4, class T5, class T6 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4, T5, T6>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t) >> get<4>(t) >> get<5>(t);return in;
}template<class T = int>
vector<T> Read() {int n;cin >> n;vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> ret[i];}return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> ReadNotNum() {vector<T> ret;T tmp;while (cin >> tmp) {ret.emplace_back(tmp);if ('\n' == cin.get()) { break; }}return ret;
}template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> ret[i];}return ret;
}template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:COutBuff() {m_p = puffer;}template<class T>void write(T x) {int num[28], sp = 0;if (x < 0)*m_p++ = '-', x = -x;if (!x)*m_p++ = 48;while (x)num[++sp] = x % 10, x /= 10;while (sp)*m_p++ = num[sp--] + 48;AuotToFile();}void writestr(const char* sz) {strcpy(m_p, sz);m_p += strlen(sz);AuotToFile();}inline void write(char ch){*m_p++ = ch;AuotToFile();}inline void ToFile() {fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);m_p = puffer;}~COutBuff() {ToFile();}
private:inline void AuotToFile() {if (m_p - puffer > N - 100) {ToFile();}}char  puffer[N], * m_p;
};template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:inline CInBuff() {}inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {FileToBuf();ch = *S++;return *this;}inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {FileToBuf();int x(0), f(0);while (!isdigit(*S))f |= (*S++ == '-');while (isdigit(*S))x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		return *this;}inline CInBuff& operator>>(long long& val) {FileToBuf();long long x(0); int f(0);while (!isdigit(*S))f |= (*S++ == '-');while (isdigit(*S))x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行return *this;}template<class T1, class T2>inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {*this >> val.first >> val.second;return *this;}template<class T1, class T2, class T3>inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);return *this;}template<class T1, class T2, class T3, class T4>inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);return *this;}template<class T = int>inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {int n;*this >> n;val.resize(n);for (int i = 0; i < n; i++) {*this >> val[i];}return *this;}template<class T = int>vector<T> Read(int n) {vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {*this >> ret[i];}return ret;}template<class T = int>vector<T> Read() {vector<T> ret;*this >> ret;return ret;}
private:inline void FileToBuf() {const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);if (canRead >= 100) { return; }if (m_bFinish) { return; }for (int i = 0; i < canRead; i++){buffer[i] = S[i];//memcpy出错			}m_iWritePos = canRead;buffer[m_iWritePos] = 0;S = buffer;int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }m_iWritePos += readCnt;buffer[m_iWritePos] = 0;S = buffer;}int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;char buffer[N + 10], * S = buffer;
};class Solution {public:vector<int> Ans(vector<pair<int, int>> be) {vector<int> inxs(be.size());iota(inxs.begin(), inxs.end(), 0);sort(inxs.begin(), inxs.end(), [&](const int&i1,const int&i2) {return be[i1].second < be[i2].second;});multimap<int,int> groupEnd;vector<int> ans (be.size()+1);for (const int i:inxs) {const auto& [b, e]=be[i];auto it = groupEnd.lower_bound(b);if (groupEnd.begin() != it) {--it;const int NO = it->second;groupEnd.erase(it);groupEnd.emplace(e,NO);ans[i + 1] = NO;}else {ans[i + 1] = (groupEnd.size() + 1);groupEnd.emplace(e,groupEnd.size()+1);}					}ans[0] = groupEnd.size();return ans;}};int main() {
#ifdef _DEBUGfreopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(nullptr);auto be = Read<pair<int, int>>();
#ifdef _DEBUG		//printf("N=%d,C=%d,", N,C);Out(be, "be=");//Out(edge2, ",edge2=");//Out(B, "B=");//Out(que, "que=");//Out(B, "B=");
#endif // DEBUG		auto res = Solution().Ans(be);for (const auto& i : res) {cout << i << "\r\n";}return 0;
};

单元测试

		vector<pair<int, int>> be;void Check(const vector<pair<int, int>>& be, const vector<int>& ans) {vector < vector<pair<int,int>>> group(ans[0] + 1);for (int i = 1;i < ans.size();i++) {group[ans[i]].emplace_back(be[i-1]);}for (auto& v : group) {sort(v.begin(), v.end());for (int i = 1; i < v.size();i++) {Assert::IsTrue(v[i - 1].second < v[i].first);}}}TEST_METHOD(TestMethod01){be = { {1,10},{2,4},{3,6},{5,8},{4,7} };auto res = Solution().Ans(be);AssertEx(4, res[0]);Check(be, res);}

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