新手向 算法 插入排序-yang
今天我们来讲插入排序
插入排序的基本原理
插入排序是一种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对未排序的数据逐个插入到已排序序列的适当位置。其时间复杂度为 O(n^2)，适合小规模数据排序。
代码实现
//时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(1) 稳定性：稳定
void Insert_Sort(int arr[], int len)
{//for (int i = 0; i < len-1; i++)//控制跑的趟数：len-1趟for (int i = 1; i < len; i++)//i即代表趟数，也代表这一趟待排序值的下标{//提前干一个事：将带排序的值，拷贝给tmp，防止意外被覆盖掉int tmp = arr[i];int j = i - 1;for ( ; j >= 0; j--)//具体控制这一趟中，已排序好的序列从右至左依次和待排序值进行比较{//比较if (arr[j] > tmp)//如果大于tmp，向后挪动一个位置{arr[j+1] = arr[j];}else//如果小于等于tmp，则停下来{//将tmp挪回去(挪回到停下来的位置的后面break;}}//或者触底，则停下来arr[j + 1] = tmp;}
}
代码说明
- 外层循环：从第二个元素开始遍历数组（
i = 1），因为第一个元素默认是有序的。 - 内层循环：将当前元素
key与已排序部分的元素从后向前比较，找到合适的插入位置。 - 元素移动：如果已排序部分的元素大于
key，则将其后移一位。 - 插入操作：最终将
key插入到正确的位置。
时间复杂度分析
- 最坏情况：数组是逆序的，每次插入都需要移动所有已排序元素，时间复杂度为 O(n^2)。
- 最好情况：数组已经有序，每次插入只需比较一次，时间复杂度为 O(n)。
- 平均情况：时间复杂度为 O(n^2)。
适用场景
插入排序在数据规模较小或部分有序的情况下效率较高，且实现简单。对于大规模数据，更高效的排序算法（如快速排序、归并排序）更合适。