力扣 136.只出现一次的数字

一、题目

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 ：

      输入：nums = [2,2,1]

      输出：1

示例 2 ：

      输入：nums = [4,1,2,1,2]

      输出：4

示例 3 ：

      输入：nums = [1]

      输出：1

二、解题思路

1. 问题分析：

   • 数组中除一个元素只出现一次外，其余元素均出现两次
   • 要求：线性时间复杂度（O (n)）和常量空间复杂度（O (1)）

2. 关键发现：

   • 异或（XOR）运算的特殊性质：
     • 任何数与自身异或结果为 0（例如：5 ^ 5 = 0）
     • 任何数与 0 异或结果为自身（例如：5 ^ 0 = 5）
     • 异或运算具有交换律和结合律（顺序不影响结果）

3. 解题步骤：

   • 初始化一个变量（如result）为 0
   • 遍历数组中的每个元素，依次与result进行异或运算
   • 最终result的值就是只出现一次的元素
   • 原理：出现两次的元素会相互抵消（结果为 0），最后剩下的就是唯一出现一次的元素

三、代码

int singleNumber(int* nums, int numsSize) {int result = 0;// 遍历数组，将所有元素进行异或运算for (int i = 0; i < numsSize; i++) {result ^= nums[i];}return result;
}

四、总结

1. 算法优势：

   • 时间复杂度：O (n)，只需遍历一次数组
   • 空间复杂度：O (1)，仅使用一个额外变量
   • 无需排序或哈希表等辅助结构，效率极高

2. 核心原理：

   • 利用异或运算的特性，将所有元素依次异或
   • 成对出现的元素会相互抵消（结果为 0）
   • 最终结果自然就是那个只出现一次的元素