第二部分：VTK核心类详解（第28章 vtkMatrix4x4矩阵类）
文章目录
- 概述
- 核心概念与原理
-
- 齐次坐标系统
- 矩阵存储格式
- 矩阵运算原理
-
- 矩阵乘法
- 点变换
- 主要功能特性
-
- 1. 矩阵创建和初始化
-
- 创建单位矩阵
- 创建零矩阵
- 从数组创建矩阵
- 2. 矩阵元素操作
-
- 设置和获取元素
- 3. 矩阵运算
-
- 矩阵乘法
- 矩阵求逆
- 矩阵转置
- 4. 特殊矩阵生成
-
- 旋转矩阵
- 位姿矩阵
- 5. 点变换操作
-
- 变换点
- 批量点变换
- 实际应用示例
-
- 示例1：基本矩阵操作
- 示例2：相机矩阵操作
- 示例3：矩阵插值和动画
- 高级功能
-
- 1. 矩阵分解
- 2. 矩阵验证和调试
- 3. 性能优化
- 与OpenGL的集成
-
- 矩阵格式转换
- 最佳实践
-
- 1. 内存管理
- 2. 性能优化
- 3. 数值稳定性
- 4. 调试技巧
- 总结
概述
vtkMatrix4x4是VTK中用于表示和操作4×4变换矩阵的核心类。它专门设计用于处理三维渲染中使用齐次坐标[x y z w]的4×4变换矩阵。该类提供了完整的矩阵运算功能，包括矩阵乘法、求逆、转置、行列式计算等，是VTK变换系统的基础组件，广泛应用于几何变换、相机控制、以及各种数学计算中。
核心概念与原理
齐次坐标系统
vtkMatrix4x4使用4×4齐次变换矩阵来表示三维变换：
M = [m00 m01 m02 m03][m10 m11 m12 m13][m20 m21 m22 m23][m30 m31 m32 m33]
其中：
- 前3×3子矩阵：表示旋转和缩放
- 第4列前3行：表示平移
- 第4行：通常为[0 0 0 1]
矩阵存储格式
VTK使用行主序（Row-Major）格式存储矩阵元素：
// 矩阵元素在内存中的排列