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LeetCode 380 - O(1) 时间插入、删除和获取随机元素

news 2025/9/17 6:25:06

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文章目录

- 摘要
- 描述
- 题解答案
- 题解代码分析
- - 代码解析
- 示例测试及结果
- - 运行结果
- 时间复杂度
- 空间复杂度
- 总结

摘要

在很多系统设计里，我们经常会遇到“集合”这种数据结构：它需要支持快速插入、删除和查找操作。但有时候，还会额外要求一个功能——随机获取集合里的元素，并且每个元素都有相同的概率被返回。

LeetCode 第 380 题就是这样一个有意思的问题：设计一个数据结构，能够在 平均 O(1) 的时间内完成 插入、删除、随机获取 三个操作。本文会从需求出发，带你一步步拆解这道题，并写出可运行的 Swift 代码。

描述

题目要求实现一个类 RandomizedSet，包含以下方法：

insert(val)
- 如果 val 不存在，插入集合并返回 true；否则返回 false。
remove(val)
- 如果 val 存在，从集合中删除并返回 true；否则返回 false。
getRandom()
- 从集合中等概率返回一个元素。

要求：每个操作的平均时间复杂度必须是 O(1)。

示例运行效果：

输入
["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]

题解答案

直觉上，如果只用数组，随机获取很方便，但删除就可能是 O(n)，因为要移动元素。
如果只用哈希表，插入和删除很快，但随机取元素就不好办。

所以，我们需要结合 数组 + 哈希表 的优点：

数组（list）：方便随机访问，getRandom() 可以在 O(1) 时间完成。
哈希表（dict/map）：存储每个元素在数组中的索引，保证 insert 和 remove 能在 O(1) 完成。

关键技巧是：

删除时，先把要删除的元素与数组最后一个元素交换位置，然后删除最后一个元素，就能避免 O(n) 的移动操作。

题解代码分析

下面是 Swift 的完整实现：

import Foundationclass RandomizedSet {private var dict: [Int: Int]  // 记录 val -> indexprivate var list: [Int]       // 存储元素数组init() {dict = [:]list = []}// 插入操作func insert(_ val: Int) -> Bool {if dict[val] != nil {return false}list.append(val)dict[val] = list.count - 1return true}// 删除操作func remove(_ val: Int) -> Bool {guard let index = dict[val] else {return false}let last = list.last!// 把最后一个元素放到 index 位置list[index] = lastdict[last] = index// 删除最后一个元素list.removeLast()dict.removeValue(forKey: val)return true}// 随机获取func getRandom() -> Int {return list.randomElement()!}
}

代码解析

dict 哈希表
- 记录每个元素在数组中的位置，保证 O(1) 查找。
list 数组
- 存放所有元素，支持 O(1) 随机访问。
insert(val)
- 如果元素已存在，直接返回 false。
- 否则，把元素插入数组尾部，同时在 dict 中记录索引。
remove(val)
- 查找元素索引，如果不存在，返回 false。
- 如果存在，把该元素与数组最后一个元素交换，更新哈希表，然后删除数组尾部。
- 这样避免了 O(n) 的删除操作。
getRandom()
- 直接用 Swift 内置的 randomElement() 从数组中等概率获取一个元素。

示例测试及结果

我们来写一段 Demo 测试一下：

let randomizedSet = RandomizedSet()print(randomizedSet.insert(1))  // true
print(randomizedSet.remove(2))  // false
print(randomizedSet.insert(2))  // true
print(randomizedSet.getRandom())// 1 或 2
print(randomizedSet.remove(1))  // true
print(randomizedSet.insert(2))  // false (因为 2 已存在)
print(randomizedSet.getRandom())// 必然是 2