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《自动控制原理》第 1 章绪论

news 2025/9/16 12:28:15

【内容提要】

这是一套改革传统体系、将控制理论的两部分基础内容：经典控制理论与“现代"控制理论（即状态空间法基础）有机结合而编写的具有鲜明特色的新体系教材。

全书从现代控制系统的本质特征（即必须在干扰和不确定性条件下可靠和有效地工作)出发展开讨论。

不仅定性而且定量地分析反馈控制的作用，并阐明自动控制系统的基本组成原理，和构建高精度控制系统的基本思路，规范线性定常(连续与离散、单变量与多变量)系统的零极点的定义，建立统一的线性定常(连续与离散)系统理论框架，和线性系统"经典”与“现代”控制理论有机结合的新体系。

使读者在对比中认识“经典”与“现代”控制理论，用统一的观点建立对控制理论基础知识的总体概念。在统一的理论框架下以现代控制科学的观点和新的视角审视、理解和阐述经典控制理论的有关内容，并将线性离散系统理论放在主要地位来介绍，而在具体内容和方法上仍保持“经典”与“现代”控制理论的各自表达方式和系统性。

在与线性系统理论相对比中，着重介绍非线性系统理论的基本特点。

在内容的组织上注重理论上的基础性和工程上的实用性，强调理论联系实际和系统优化意识，引入国际流行的MATLAB/Simulink软件进行控制系统的分析与设计，并增大教材的灵活性和可用性以满足不同层次、不同要求教学和读者自学的需要。该教材符合国际控制理论教材发展趋势，体系新颖、内容系统、分析详尽、例题丰富，例题数量比第一版增加了一倍多，达370多道，可为学生的自主学习能力培养和个性发展以及在职人员的自学创造条件，并为教师实施因材施教、按需组织教学提供灵活选择的空间。

强调了优化意识。这是现代工程师应具有的系统意识，也是控制学科两个基本方法(反馈与优化)的一个重要内容。

本书提出了构建《自动控制原理》新体系的基本观点，规范了线性定常（连续与离散、单变量与多变量）系统的零极点的定义，提出并建立了统一的线性定常（连续与高散）系统理论框架，和将《自动控制原理》的“经典”与“现代”控制理论有机结合的新体系。

新体系的核心是：“经典”与“现代”的结合应是有机的，有机结合的关键是要有“主线”，即要用统一的观点和新的视角来介绍这两部分基础内容；有机结合的方法论实质是按照辨证唯物论的认识论，在统一的平台上既介绍这两部分内容的“个性”又叙述它们的“共性”，即既讲“经典”与“现代”各自的基本内容和特点又讲它们之间的内在联系与区别。从而使学生在对比中认识“经典”与“现代”控制理论，用统一的观点建立对控制理论基础知识的总体概念。

《自动控制原理》课程简介
属于方法论的技术科学，是分析和设计自动控制系统的入门课程，是所有后续自动控制类课程的基础，其包含的控制论思想和方法具有普遍适用性，可应用于几乎所有领域。
核心内容：系统模型的建立与表达、控制系统的分析与设计。
重点是分析与设计，包括两个方面:
①针对已知的控制系统，分析其性能是否满足要求;（系统分析）
②针对要控制的机器或设备，设计出满足要求的控制器或控制装置；（系统综合）

全书分上、下两册。

上册以经典控制理论为主，内容包括：绪论、线性控制系统的数学描述、线性控制系统的运动分析、根轨迹法、频率响应分析法；

下册以现代控制理论为主，内容包括：频率响应综合法、线性系统的结构分析、线性控制系统的状态空间综合法、线性离散控制系统和非线性控制系统。

本书可作为自动化类专业本科生的教材和在职人员的自学用书，也可作为相关专业的研究生教材以及有关教师和工程技术人员的参考书。

本书以工程系统为背景，介绍自动控制的基本原理、以及控制系统的数学描述、分析与综合的基本理论和方法。

本章从工程实例出发，介绍自动控制的基本概念、基本方式和自动控制系统的基本形式、类型与要求，以及自动控制问题的功能方块图表示法，重点是自动控制系统的基本组成原理，核心是反馈控制原理，同时回顾了控制理论学科的发展历程，对全书的体系结构作一简要说明。

1.1 引言

自动控制 ：在没有人的直接参与下，通过控制装置使受控对象的被控量（输出量）保持给定值（输入量）或按照预定的规律变化（即使是在扰动的条件下）。

例如：……

然而要使受控对象的被控量变化并不难，难的是使它高品质地按预定的规律变化。其面临的主要问题有下列两个方面。

（1）受控系统的特性于满足要求

系统：凡是由若干部件相互作用而构成的并具有特定功能的整体，都可称为系统。

控制系统：由受控对象和控制装置按照一定方式连接而成的有机整体。

子系统：系统的概念具有相对性：系统的每一组成部分均可视为一个系统，为了和整体的系统相区别通常称为子系统；一个系统又可以是更大系统的子系统。

受控（子）系统：受控对象本身可视为一个系统，在控制系统中它又是一个子系统，称为受控子系统，简称受控系统。

系统一般可分为：静态系统、动态系统两大类。从物理的角度看，它们的本质区别在于是否含有储能(或储存信息)的元器件。静态系统不含有储能元器件，因而描述静态系统各变量之间的关系只需用代数方程。而含有储能(或储存信息)的元器件的系统则称为动态系统。

实际的控制系统均属于动态系统，而静态系统只是实际系统的一种理想化结果。动态系统的特点是：由于其存在储能(或储存信息)的元器件，因而描述系统各变量之间的关系必须用微分(或差分)方程；系统的运动呈现惯性的特点，在外界输入信号作用下系统的响应不可能立即完成而需要有个过程(称为过渡过程)，而过渡过程的特性取决于系统的结构和各元器件的特性。由于受产品结构、材料、生产工艺条件以及科学技术发展水平等限制，通常受控系统元器件的特性很难完全满足要求甚至较差，若不采取措施加以校正，则系统的被控量就难以甚至无法按照预定的规律变化。

（2）存在扰动和不确定性因素制约控制系统性能的提高

作用于系统的输入信号可分为两大类：

一类是有用的输入信号，它决定系统被控量的变化规律，通常称其为参考输入信号；
另一类为扰动(或干扰信号)和不确定性因素，它们妨碍系统被控最按照预定的规律变化。
- 作用于系统的扰动包含两部分：由系统外部因素造成的扰动称为外部扰动，简称外扰；由系统内部因素造成的扰动称为内部扰动，简称内扰。
- 作用于系统的不确定性因素包括系统内部特性和参数因运行、环境条件和产品质量等而引起的不确定性变化，外界对系统的不确定性扰动以及描述系统特性的数学模型的不精确性等。

一般来说，扰动和不确定性因素是不可避免的，不同的系统只是其具体形式和严重的程度不一样。

现代工程系统的一个本质特征是：必须在扰动和不确定性因素作用下可靠和有效地工作。

因此，无法回避的扰动和不确定性因素成为制约控制系统性能提高的一个重要因素。

自动控制理论学科以及本课程具有下列两个特点。

① 自动控制理论研究的是自动控制系统运动的一般规律和分析、设计的基本方法

研究的对象是各类控制系统；研究的问题是如何根据被控对象和环境的特性，通过对系统运动信息的采集、加工和处理，形成适当的控制作用，使系统在扰动和不确定性因素作用下能够可靠和有效地工作并具有预定的功能；研究的基本方法是对各类物理属性迥异的控制系统加以抽象与概括，抓住其本质特征和影响系统特性的主要因素，略去次要因素，用数学方程或表达式对系统加以描述(该数学方程或表达式称为系统的数学模型)，并总结出分析与设计自动控制系统的基本理论和基本方法，以指导工程实践。

因此本课程的特点是：从“共性”角度讨论自动控制系统运动的一般规律和普遍适用于各类系统的分析与综合的基本方法。这对于未接触过具体系统的读者来说会感到抽象，建议学习时应与具体的控制系统以及例题、习题结合起来，以便通过具体系统或实例来理解和掌握自动控制原理的基本理论以及系统分析和综合的基本方法。

② 自动控制理论讨论的中心问题是控制系统的性能

自动控制理论讨论的内容，可简单地概括为关于自动控制系统的基本组成原理以及控制系统的数学描述、分析和综合的基本方法,而核心在于后者。

因此从本质上说，本课程是一门方法论的技术基础课。讨论的重点是分析与综合自动控制系统的基本理论和基本方法。讨论的出发点和归宿点始终围绕自动控制的功能(使系统的被控最按照预定的规律变化)这个中心。而系统所具有的自动控制功能的优劣程度可用控制系统的性能来描述，它包括两个部分：定性性能和定量性能。因此本课程讨论的中心问题是控制系统的性能。这就是说：在系统分析时，系统已经确定，讨论的中心问题是分析系统性能及其与系统结构和参数之间的关系，从而对系统的品质作出评判并指出改普和提高系统性能的基本途径，在系统设计时，从对系统性能的要求出发，讨论的中心问题是如何确定合适的系统结构、参数和控制算法，使系统在技术经济指标综合评价的意义下较好地满足对系统性能的要求。

1.2 自动控制系统的基本形式

输入量可以分为两类：

有用输入信号、参考输入信号、给定信号。（简称输入信号）
扰动信号。（简称扰动）

为了分析方便，通常将内部扰动和外部扰动统一处理，均视为作用于系统的扰动信号。

输出量一般也是系统的被控量(或被调量)。

于是控制系统的外部联系可用图1.1所示的方块图来表示。

工程控制系统是因果系统。即有“因”才有“果”，有输入才有输出，而输出决不会产生在输入作用时刻之前。

或者说，系统只是在“激励”作用下才引起“响应”的，因此输入量又称为系统的激励，输出量又称为系统的响应。

参考输入信号是使系统响应朝着希望方向变化的；
扰动信号则是干扰其至破坏系统的这种希望变化的。

1.2.1 开环控制系统

自动控制理论所关心的是系统的“控制”问题——系统的“控制”问题：根据对系统有关信息的采集、加工和处理以形成适当的控制作用【或控制(规)律】，对系统进行控制使之在扰动和不确定性因素作用下能实现所要求功能的问题。

在控制系统中随时间变化的物理量称为变量，又称为信号，而信号是信息的载体，因此在具体讨论时我们所研究的是根据对系统有关信号的采集、加工和处理以形成合适的控制作用使系统实现所要求功能的共性同题。

系统的控制问题广泛采用功能方块图表示法——作图法。

控制系统的功能方块图简称系统的方块图，是从控制功能出发用图形的方式来描述系统的控制间题。

方块图的基本组成单元如图1.3所示。

信号线：图中每一条线代表控制系统中的一个信号变量，故又称为信号线；信号的传通方向用箭头来表示，在控制系统中信号只能沿着箭头进行单方向传递；

环节：系统中具有一定功能的部分称为环节，用一方块来表示，在方块内标出该环节的名称(符号或特征)；进入方块的信号称为该环节的输入量、离开方块的信号称为该环节的输出量。

综合点（相加点）：用符号“⊗”或“O”表示信号的综合点，即对进入该综合点的信号进行运算，运算的结果由离开综合点的信号线往外传送。

常用的综合运算是相加(减)，故相应的综合点又称为相加点，为了简化表示，我们约定，凡是送至相加点的信号是负的必须以符号“(-)”加以标明，凡是正的则不另加标志符号。

引出点（测量点）：图1.3(c)表示的是信号的引出点(或测量点)，它代表信号引出或测量的位置，从同一信号线引出的信号均为同一信号。

方块图形象地描述了系统的结构、信号的流向以及控制的关系，非常直观和简便。

结构图（函数方块图）：如果每个环节均用它们的特性来表示，建立各个环节的输入量与输出量之间的关系式并将其写入相应环节的方块内，则该图形不仅能定性而且也能定量地描述系统的结构和控制的关系，这样的图形称为函数方块图或结构图(如图2.6所示，详见第2章)。

尽管实际系统不同，物理属性和所用的元器件各异，但开环控制系统的内部结构则是相类似的。

就功能而言，不外乎由控制装置和受控对象这两个环节所组成，如图1.5所示。

1.2.2 闭环控制系统

在现代工程系统中扰动和不确定性因素的影响是不可避免的，而且它们往往是随机或未知的，当对系统的精度要求较高时，通常引入反馈构成闭环控制系统。

反馈控制原理：通过负反馈将被控量与参考输入信号(即给定信号)相比较得到偏差，并根据偏差的信息对系统进行控制，以达到减小乃至最络消除偏差的控制机理，称为负反馈控制原理，简称反馈控制原理。

反馈形式

正反馈（很少用）——发散·不稳定；
负反馈（广泛应用）——能产生误差，形成负反馈自动控制系统。

根据上述各变量之间的信息传递和控制关系，可绘制闭环调速系统的方块图，如图1.6(b)所示。

与开环调速系统的方块图相比较：

可见，引入反馈控制后在闭环调速系统的方块图上增加了两个功能部分：

一是从输出端传送至输入端的信号通道，称为反馈通道，以及在该通道上的测量元件(测速发电机)；
二是误差检测器，在图中用“o”来表示，其功能是将测量元件检测到的被控量实际值与给定值(代表被控量的整定值)进行比较得到它们之间的偏差。
由于该器件的核心是起比较的作用，故又称为比较元件。

在本例中由于“ug和“ut”都是直流电压，只要将它们反向连接就可直接比较，而无需再增加元器件。

控制器是决定控制效果的关键；
根据误差信息决定控制量；

在现代工程控制系统中扰动和不确定性因素是不可避免的并成为制约控制系统性能提高的一个重要因素。引入了负反馈控制后，作用在被反馈所包围的前向通道各环节上的扰动和不确定性因素，无论它们是何种形式、已知或未知的，只要它们造成系统的输出量偏高期望值而出现偏差时，就可以利用反馈检测偏差并产生相应的控制作用去减小或消除偏差，使系统输出最与期望值趋于一致。

故反馈控制是抑制扰动和不确定性因素影响和提高系统控制精度的有效方法，

反锁控制系统成为现代自动控制系统的基本形式。

也是自动控制理论研究的主要对象。

【总结】
开环控制的主要特点：系统的输出结果不返送至输入端，控制装置和受控对象之间只有顺向作用而无反向作用。虽然结构简单、易于构造，成本低，但是控制精度完全取决于元器件的精度和特性调整精度，因此抗干扰能力低；
闭环控制的主要特点：系统的控制装置与受控对象之间不仅有正向作用而且还有反馈联系，信号的传递形成一个闭合的环路，故系统得名为闭环控制系统。该系统是按反馈控制机理工作的自动控制系统，闭环控制系统实际上就是反馈控制系统。闭环控制系统的优点是抗扰动能力强。

拓展：扰动还可以出现在控制器、给定装置、反馈检测器（这两个环节在反馈环外）……

在反馈环内的扰动：会被抑制。
在反馈环外的扰动：自控系统对反馈环外的扰动无抑制效果

所以给定装置、反馈器检测器可以占项目预算较高的占比，以达到预期的精度。
反馈环内可以依靠算法。

举例：

给定装置——电机的给定电压的精度。
反馈检测器——灰度检测器的精度。（检测不准则算法再精妙，控制也达不到预期效果）

方块图的绘制方式——逆向思维。

找到核心：被控对象
被控对象相关：扰动输入，被控量输出
绘制前向通道：被控对象向前找控制器，逆向找。
绘制反馈通道：负反馈的反馈量在进入相加点之前写-号。

随动控制系统

恒值调节系统：给定信号一经整定好后就保持恒值。

随动控制系统：与上述闭环调速系统一样，都是根据反馈控制原理工作的。它们的不同之处主要在于：随动系统的输入信号不是恒值而是随机变化的，系统的主要任务是使输出量紧紧跟踪输入量的变化，故随动系统又称为跟踪系统。在机电系统中往往称随动系统为伺服系统。

自动控制系统的基本结构、组成单元

自动控制系统的基本形式为反馈控制系统。

自动控制系统的基本组成单元除了受控对象外还包含以下几部分：

（1）给定装置

其功能是给出与期望的被控量相对应的系统输入量——参考输入信号、给定值。

（2）误差检测器（比较元件）

其功能是将测量元件检测到的被控量的实际值与给定装置提供的给定值(代表被控量的整定值)进行比较，求出它们之间的偏差(或误差)。

（3）输出检测器（测量元件）

其功能是检测被控制的物理量，并用作反馈信号或供系统显示用。在闭环控制系统中，测量元件及相关的元器件构成系统的反馈装置。优良的测量元件是高精度控制系统的必备条件。

如果被检测的物理量为电量，一般用电阻、电位器、电流互感器等电气手段来测量，易于实现；

如果被检测的物理量为非电量，通常测量元件是将被测的非电量转换成电量，以便于处理。

（4）执行机构

其功能是执行控制作用，并推动受控对象使其被控量按预定的规律变化。

（5）放大元件

误差检测器位于低功率的输入端，由其提供的偏差信号通带很微弱，必须用放大元件加以放大以便推动执行机构去控制受控对象。（误差是信号级，需要放大到功率级）

如果偏差是电信号则可用晶体管、集成电路、晶闸管等元器件所构成的电压放大器和功率放大器来进行放大。

（6）校正装置

由于受控对象和执行机构的特性难以满足要求，在构成自动控制系统时通常需要引入校正装置对系统特性进行校正。

在图1.6和图1.7所示的实际控制系统中都包含这一装置，只是为了简化表示、便于入门和理解，暂时将这些装置省略而已（在第4章、第6章和第8章中将对此展开讨论）。

在控制系统中放大元件只是对偏差信号进行放大，而校正装置则对偏差信号进行加工处理和运算以形成合适的控制作用，或者说形成合适的控制(规)律，从而使系统的被控量能按预定的规律变化，故设计控制系统的核心工作之一就在于设计校正装置。

控制器（调节器）：在控制工程中通常将校正装置和放大器组合在一起，构成一个器件称为控制器或调节器。

在现代的控制系统中往往用计算机(或微处理器)作为控制器。

受控系统：有时为了分析研究方便起见，往往把控制器的输出信号(即控制信号)与被控量之间的环节合在一起考虑并称其为受控系统。

1.2.3 智能化发展趋势

正如维纳(N.Wicner)在1948年出版的名着《控制论——或关于在动物与机器中控制和通讯的科学》中所指出的，客观世界存在着三大要素：物质、能量和信息。动物和机器虽然在物质构造和能量转换方面有着很大的区别，但是在信息传递、处理和反馈控制方面则存在着许多共性。

面对现代控制系统存在着各种扰动和不确定性因素，对系统的要求越来越高，系统也越来越复杂，而可能获取到的有关系统信息则很有限，传统的控制正面临着严重的挑战。因此研究和横拟人类的智能活动及其控制与信息传递、加工处理的机理并向智能化方向发展，已成为自动控制学科的一个发展趋势。智能控制和智能控制系统已成为当前控制理论界与工程界研究和发展的一个热点

1.3 自动控制的基本方式

自动控制系统的基本控制方式有三种

反馈控制；
顺馈控制（前馈控制）；
复合控制（反馈+顺馈）；

现对它们的特点分别说明如下。

1.3.1 反馈控制与顺馈控制

反馈控制

现代工程系统的一个本质特征是，必须在扰动和不确定性因素作用下可靠和有效地工作；而作用于系统的扰动和不确定性因素，往往是随机的而且其变化规律不太清楚甚至是未知的，是制约控制系统性能提高的重要因素。

反馈控制是对付这些无法回避的扰动和不确定性因素的有效控制方式。只要扰动和不确定性因素的作用点被反馈回路所包围，无论扰动和不确定性因素是何种形式、已知或未知的，当它们作用于系统使被控量发生变化时，测量元件就可检测到并反馈至输入端，与参考输入信号进行比较得到偏差，根据偏差的极性和大小产生相应的控制作用去减小或消除偏差，这是反馈控制的优越之处，也是其他控制方式所无法比拟的。

顺馈控制

这是一种补偿控制的方式，它可分为两种基本类型：

按扰动信号的顺馈(补偿)控制；
按输入信号的顺馈(补偿)控制；

按扰动补偿控制

由于扰动是制约控制系统性能提高的一个重要因素，如果扰动已知并且可以直接或间接地加以检测，则可针对该扰动信号通过专设的补偿装置，产生一个与扰动影响相反的补偿作用以抵消扰动的影响，故称这种控制方式为按扰动的顺锁补偿控制，简称按扰动的顺馈控制。

这种按扰动补偿控制调速系统的方块图，如图1.11(b)所示。

由图1.11(b)可以看到：由扰动信号取得信息并由此产生相应的补偿作用，去抵消扰动对系统被控量的不利影响。

由于从取得信息、产生补偿作用到影响系统的被控量都是顺馈作用而无反馈联系，属于开环的控制方式，故称这种朴偿控制为顺馈补偿控制。简称顺馈控制。

与反馈控制相比较，按扰动的顺馈(补偿)控制在技术上较简单而且控制作用较及时，不是等被控量偏离期望值造成偏差后再进行控制(如反馈控制)，而是在扰动对被控量产生不利影响的同时就对扰动作用进行补偿。（前瞻性 vs 滞后性）
它的局限性是：按扰动的顺馈(朴偿)控制只能在扰动是可测量的场合应用，在系统中往往存在多种扰动，要为每一种扰动都配备一套补偿装置就显得复杂而且可靠性较差，更为麻烦的是各种扰动的补偿装置并不都是相容的，有时甚至是矛盾的，因而补偿控制只能对付可测量的部分主要扰动。

而闭环的反馈控制则大不一样，只要扰动和不确定性因素的作用点被反馈所包围，无论扰动和不确定性因素是什么形式、已知或未知的，均可有效地加以抑制和削弱。

自动控制的基本原理

扰动和不确定性因素的作用是制约控制系统性能提高的一个重要因素。

对付扰动和不确定性因素的不利影响既可以采用顺馈(补偿)控制的办法，也可以采用反馈控制的办法，但它们并不是等价的。在克服现代工程系统无法回避的扰动和不确定性因素的影响时，反馈控制更胜一筹。

因此在构建自动控制系统时，闭环的反馈控制是主要的控制方式而顺馈(补偿)控制是辅助的控制方式。

反馈控制原理是自动控制的基本原理。

1.3.2 复合控制

将按扰动的顺馈控制与按偏差的反馈控制结合起来，发挥它们各自的优点、取长补短相互补充，从而构成一种新的控制方式称为复合控制。

它是构建高精度控制系统的一种有效控制方式。

按复合控制方式构造的复合控制系统有下列两种类型。

（1）按扰动信号补偿的复合控制系统

在反馈控制的基础上添加一个按扰动信号补偿的顺馈控制通道，用以对可测的主要扰动实施按扰动的补偿控制。

原理1：主要的可测扰动可以被补偿或近似地被补偿，系统所受的扰动影响大为减弱；
原理2：对于未被补偿的扰动:（包括未被完全补偿的主要扰动）以及不确定性因素的影响则可通过反馈控制加以有效地抑制或消除，从而获得更高的控制精度。

图1.12所示为直流调速复合控制系统的原理图和方块图，该系统将按偏差的反馈控制与按负载扰动的顺馈(补偿)控制结合起来。

比单纯的反馈调节更快、更及时！

（2）按输入信号补偿的复合控制系统

这类复合控制系统，是上述按扰动补偿的复合控制系统在概念上拓展的结果。

凡是将开环的顺馈(补偿)控制与闭环的反馈控制相结合的控制方式，就称为复含控制。

顺馈(补偿)控制既可以是按扰动的顺锁(补偿)控制，也可以是按参考输人信号的顺馈(补偿)控制。

按输入信号补偿的复合控制系统在工程上(例如在高速、高精度火炮控制系统中)广泛地被采用。

图1.13所示的雷达高射炮复合控制系统就是其中的一例——在随动系统的基础上，引入对跟踪误差的补偿信号。

变量（或者说信号）头上的点，代表的是几阶导数。

图1.14所示为按输入信号补偿的复合控制系统的典型方块图。

1.4 自动控制系统的基本类型

根据上述三种基本控制方式所构建的自动控制系统，种类繁多，从不同的角度有不同的分类方法。这里不准备对它们一一加以罗列，而着重对自动控制系统的基本类型及其特点作一简要说明。

1.4.1 连续控制系统与离散控制系统

控制系统的信号

信号是携带系统运动信息的物理量。

根据其随时间变化的特性，控制系统的信号可分为两种类型。

连续（时间）信号：在任何时刻均有定义的是连续时间信号，简称连续信号；

离散（时间）信号：仅在离散时刻上有定义的离散时间信号，简称商散信号；

它们的变化特征如图1.15所示。图(a)所示为连续信号。图(b)所示为离散信号。

控制系统的信号根据其幅值变化特性可分为以下类型。

模拟量：幅值可连续变化的信号；

离散量：幅值只取离散值的信号；

数字量：幅值是用一定位数的二进制编码形式表示的信号。

模拟信号（连续信号）：将时间和幅值上均为连续的信号称为模拟信号(或连续信号)。

数字信号（离散量化信号）：时间上离散、幅值上是二进制编码的信号称为数字信号，或称为离散量化信号。该信号不仅只在离散的时刻出现(离散时间信号)，而且其幅值也只取离散的数字量
（称为被整量化，简称量化）

由于计算机或单片机的量化单位很小，量化所造成的误差可忽略不计，故通常认为离散量化信号与离散时间信号属于同一类型并统称为离散信号。

连续控制系统

根据系统信号随时间变化的特性，自动控制系统可分为两种基本类型。

连续时间控制系统，简称连续控制系统。
连续控制系统的特点是系统各变景均为连续信号。

离散控制系统

离散时间控制系统，简称离散控制系统。
离散控制系统的特点是在系统的某处或某几处的变量为高散信号。

连续控制系统与离散控制系统，是两类性质差异较大的控制系统，但它们所要讨论的问题以及分析与综合的基本理论和基本方法则具有平行的相似性。为了与读者原有的知识相协调，本书以连续控制系统为主要讨论对象，在此基础上通过分析对比来介绍离散系统控制理论。

1.4.2 线性控制系统与非线性控制系统

根据系统的特性，自动控制系统可分为两大类：线性控制系统(简称线性系统)和非线性控制系统(简称非线性系统)。

由于这种分类方法是很基本的，而且这两类系统的基本特性是今后分析讨论的基本依据，故有必要从数学和物理两种不同的观点进行深入的讨论。

虽然有的文献是根据组成元器件的特性来划分的，认为线性系统是由线性元件所组成的，而非线性系统则含有非线性的元件，但是这种划分有一定的片面性，因为有的系统即使含有非线性元件，在一定条件下也可视为线性系统来处理。

按数学的观点

由线性函数(包括线性微分方程、线性差分方程和线性代数方程)描述的系统称为线性系统；
由非线性函数描述的系统则称为非线性系统；

线性单变量（SISO）连续系统可用下列线性微分方程来描述：

若系数ai和bj（i=0,1…n-1；j=0,1…m）均为常数，则称系统为线性定常连续系统；

若系数ai或bj是时间的函数，则称该系统为线性时变连续系统。

对于非线性系统也可作类似的讨论。

按照这种分类法，控制系统的基本类型如图1.16所示。

按物理的观点

同时具有可加性与均匀性(或齐次性)的系统称为线性系统。
可加性：当有几个输入信号同时作用于系统时，系统的响应等于每个输入信号单独作用时所产生响应的叠加。
均匀性：当输入信号倍乘一常数时，则响应也倍乘同一常数。

线性系统满足线性叠加原理
输入信号的线性组合所引起的系统响应，等于其每一个输入信号单独作用时所产生响应的线性组合。
——通常称这个性质为叠加原理，它是可加性和齐次性这两个性质的合成。

线性系统满足叠加原理，而非线性系统不满足叠加原理，即不同时满足可加性和均匀性这两个性质，这是线性系统与非线性系统的本质区别。由此将导致两类系统在分析研究方面有很大的不同。

线性系统满足叠加原理，分析和综合方法可以大为简化。

线性系统理论是控制理论中历史最悠久、理论最完善、技术上较成熟、且应用最为广泛的部分；而非线性系统理论虽然近来有较大的发展但至今还没有一个统一的理论体系，加之现有的非线性系统理论大多是以线性系统理论为基础的，同时大多数实际系统本身是或经线性化处理后可近似视为线性系统，故本书讨论的主要对象为确定性的线性控制系统。

实际系统的线性是相对的，非线性是绝对的，但大多数可近似看作线性。

1.4.3 定常系统与时变系统

根据系统是否含有随时间变化的参数，自动控制系统可分为定常系统与时变系统两大类。

定常系统（时不变系统）

在数学上，描述系统运动的微分或差分方程，其系数均为常数；
在物理上，它代表结构和参数都不随时间变化的这一类系统；
在特性上，系统的响应特性只取决于输入信号的形状和系统的特性，而与输入信号施加的时刻无关。

时变系统

如果系统的参数或结构是随时间而变化的，则称为时变系统。

时变系统的特点是：由于系统的参数或结构是随时间变化的，描述系统运动的方程为时变方程；反映在特性上，系统的响应特性不仅取决于输入信号的形状和系统的特性，而且还与输入信号施加的时刻有关，这给系统的分析研究带来了困难。

在控制理论中内容丰富且便于实用的是定常系统理论，而时变系统理论尚不够成熟。严格说来，在运行过程中由于各种因素的作用要使系统参数完全不变是不可能的，定常系统只是时变系统的一种理想化模型。但是只要参数的时变过程比系统的运动过程慢得多，则用定常系统来描述实际系统所造成的误差就很小，这在工程上是容许的。而大多数工程系统的参数随时间变化并不明显，按定常系统来处理可保证足够的精确度，故在后面的讨论中将以定常系统为主。

1.4.4 恒值控制系统与随动控制系统

根据输入信号的变化规律，自动控制系统可分为两种基本类型：恒值控制系统和随动控制系统。

恒值控制系统

系统的特点是，给定信号一经整定好后就保持恒定，要求系统的被控量应尽可能保持在期望的常值上；
系统面临的主要矛盾是，存在各种使被控量偏离期望值的扰动。
系统的控制任务是，增强系统的抗扰动能力，使得扰动(已知的或未知的)作用于系统后被控量能尽快地恢复到期望的常值上。

可见恒值控制系统实际上是在扰动作用下的自动调节系统。

随动控制系统

系统的特点是，输入信号是随时间任意变化的函数，要求系统的输出量紧紧限踪输入量的变化。
系统面临的主要矛盾是，受控对象和执行机构因惯性等各种因素影响使得其特性很难满足要求。
系统的控制任务是，提高系统的跟踪能力，使系统的输出量能跟随难于预知的输入量的变化。

在随动系统中也存在着各种扰动的影响，但是系统的主要任务是提高服踪能力，而抑制扰动的影响则是次要的任务。

它们的基本差别在于，系统的抗扰动性能、跟踪性能哪一个是主要的。

除了以上介绍的控制系统基本类型外，还可用别的分类方法进行分类。

例如——根据受控对象的特征可分为：运动控制系统、过程控制系统。

运动控制系统的受控对象为各类电动机；

过程控制系统的被控量为生产过程的参数，如温度、压力、流量、液位、氢离子浓度(pH)等。

根据所使用的元器件又可分为：机电系统、液压系统、气动系统……，这里就不再一一列举。

随着科学技术的迅速发展、社会需求的日益提高，以及计算机技术、信息技术、微电子技术等学科的交融与推动，使得自动控制学科迅速地向前发展，新的控制理论和方法以及新型的控制系统不断地涌现。例如：

最优控制

它的特点是：根据每一时刻系统的各有关变量自动形成复杂的反馈信号和控制律，使受控系统的性能指标达到最优。

自适应控制

它有两种含义：从窄义上说，其特点是在系统的运行过程中能不断地辨识受控对象的结构、参数成性能，并根据预定的性能要求作出决策，自动地改变控制器的参数或控制律甚至控制器的结构，使得控制系统的性能在某种意义下达到最优(或次优)；从广义上说，自适应是生物的基本属性，将其引申到自动化学科，所谓自适应控制是指能自动地改变系统的参数甚至结构，使得控制系统在对象特性或环境条件大幅度变化时仍具有良好的性能。

智能控制

它的特点是，模拟人类的智能活动及其控制与信息传递、加工处理的机理，并与人工智能、计算机技术以及传统控制理论相结合，对难于建模、复杂的受控系统进行智能控制以取得满意的控制效果。

1.5 对自动控制系统的基本要求

自动控制系统的基本任务是：根据受控对象和环境的特性，在各种扰动和不确定性因素作用下使系统的被控量能够按照预定的规律变化。

虽然控制系统的类型很多，物理属性的差别也很大，但是预定的规律不外乎是两类：

维持被控量在期望的常值上(恒值控制系统)；
使系统的输出量准确地跟踪输入量的变化(随动控制系统)；

无论系统是什么类型，是恒值控制系统还是随动控制系统，对自动控制系统的基本要求则是一致的。

下面概括地介绍这些基本要求，以及工程上评价系统是否满足这些基本要求时，常用的典型输入信号。

1.5.1 基本要求

各类控制系统是动态系统。系统中含有储能(或储存信息)的元件，在外界输入信号作用下系统响应是一动力学变化的过程，呈现出“惯性”的特点。

因此当输入量发生变化时系统的输出量从原稳态值变化到新的稳态值需经历一定的时间，这一时间称为过渡过程时间。

整个控制系统的响应过程可分为两个阶段：

暂态(响应)过程(即过渡过程)；
稳态(响应)过程；

过渡过程结束后系统就进入稳态过程。

对稳态过程的基本要求是：在稳态时系统输出量的实际值与希望值之差（称为稳态误差）应很小，即系统应具有较高的控制精度或控制的准确度。

暂态过程的基本形态

系统的暂态过程远比稳态过程复杂，为了说明对暂态过程的要求，现以图1.6所示的直流调速系统为例，考察暂态过程的一般变化形式及其特点。由图可见：当输入信号(包括给定信号和负载扰动)从某一值跃变到另一新值时，由于系统存在电磁惯性和机械惯性，放电动机的输出转速不可能跃变而是存在一暂态过程。

暂态过程的基本特性，取决于系统的结构和参数，其基本形态有下列几种。

① 衰减振荡过程

若系统的惯性较小、增益又较大时，则当输入信号跃变时系统的暂态响应特性通常呈现衰减振荡的形式，如图1.18所示。

系统惯性：可以理解为输入量变化瞬间，阻碍输出量变化的力量。
系统增益：可以理解为输入量变化瞬间，促进输出量变化的力量。

由于系统惯性较小、增益又较大，因而系统的反应较灵敏，响应速度也较快，使得转速迅速地上升，当到达与给定信号相对应的新的稳态转速时停不下来而维续往上冲；于是出现负的偏差电压。（过冲、超调）

结果引起udo、n以及ut值的下降，同样由于系统反应较灵敏，当转速下降至新的稳态值时也停不下来而是继续往下冲，于是出现正的偏差电压，结果引起udo、n以及ut值的上升；如此周而复始地重复以上现象。

可见：在暂态过程中系统的转速是在新稳态值的上下来回振荡的；然而由于系统有阻尼作用，每振荡一次就要消耗一些能量，使得振荡的幅度越来越小，一般经几次振荡后转速就趋于新的稳态值，故系统的暂态响应特性呈现衰减振荡的形式。

② 等幅振荡过程

若系统无阻尼，则意味着在振荡过程中不消耗能量，使得系统的暂态响应特性呈现等幅持续振荡的形式，如图 1.19所示。

③ 非周期过程

若系统的惯性较大、增益又较低时，则系统的反应将较迟钝，当输入信号跃变时系统的输出响应将缓慢地趋于新的稳态值，整个暂态过程呈现非周期变化的形式，如图1.20所示。

④ 发散振荡过程

若系统的增益过大、或参数配置不当时，则在输入信号的作用下系统的输出量不仅振荡而且幅值越来越大，呈现发散振荡的形式，如图1.21所示。

这时系统根本无法工作，这样的系统称为不稳定系统。

【总结】
对自动控制系统的基本要求可归纳为三个方面：
第一，系统应是稳定的，这是系统能够工作的前提条件；
第二，应具有良好的暂态(响应)特性，要求系统的暂态过程既要快(即快速性)又要平稳(即平稳性)；
第三，应具有良好的稳态特性，在稳态时系统输出量的实际值与期望值之间的误差尽可能小，即系统具有较高的控制准确度或控制精度。

简言之，对自动控制系统的基本要求是稳、快、准。

1.5.2 典型输入信号

通常采用性能指标来定量描述控制系统满是这些基本要求的程度。

控制系统的性能指标有两种基本类型：

优化型：将对系统的性能要求用性能指标函数来表示，然后求该函数的极值从而可确定最优的控制(规)律。

例：在最优控制中所使用的就是这种类型。
非优化型：采用的是系统响应特性对比分析法，如果在同一类型输入信号作用下系统的响应特性是好的，则可认为该系统的性能是优良的。这种类型的性能指标在实际中得到了广泛的应用。

由于实际系统的输入信号各式各样，而且变化的规律也很复杂，往往难以确定，故响应特性对比分析法就采用典型输入信号作为系统分析与比较的共同基准，然后规定一些特征量(如超调量、调节时间、稳定裕量等)来定量描述响应特性的优良程度(详见第3章和第5章)。

下面仅就该方法所采用的确定性典型输入信号说明如下。

可充当典型输入信号必须具备下列两个条件：