Angle-Based SLAM on 5G mmWave Systems: Design, Implementation, and Measurement

摘要—同步定位与地图构建 (Simultaneous localization and mapping，SLAM) 是一项关键技术，可提供用户设备 (UE) 跟踪和环境地图构建服务，从而实现感知与通信的深度融合。毫米波 (mmWave) 通信凭借其更大的带宽和天线阵列，天然地比 sub-6 GHz 通信更有利于进行精确的时延和角度测量，从而为 SLAM 提供了机遇。

然而，由于规范和硬件的限制，现有工作都未能在 5G 新空口 (NR) 标准下实现 SLAM 功能。在本研究中，我们探讨了 5G 毫米波通信系统如何在不改变收发器架构和 5G NR 标准的情况下实现态势感知。我们实现了部署基于 OFDM 的 5G NR 波形、信道带宽为 160-MHz 的 28-GHz 毫米波收发器，并实现了遵循 5G NR 的波束管理。此外，我们开发了一种高效的基于连续消除（successive cancellation-based）的角度提取方法，以从参考信号接收功率测量中获取到达角和离开角。

在角度测量的基础上，我们提出了一种纯角度 SLAM 算法来跟踪 UE 并绘制无线电环境中的特征地图。充分的实验和基于射线追踪的计算机仿真验证了，所提出的基于角度的 SLAM 可以在单个基站且无需严格时间同步的条件下，实现亚米级的定位与地图构建精度。我们的实验还揭示了许多对于 5G 毫米波通信系统中 SLAM 成功至关重要的传播特性。

索引术语—波束管理，感知与通信一体化 (ISAC)，毫米波 (mmWave) 通信，同步定位与地图构建 (SLAM)。

B. Signal Model

本研究中用于波束管理的 DL 测量遵循 3GPP Release 15 规范 [28]。OFDM 波形子载波间隔由 $15\times 2^{\gamma }$ kHz 给出，其中 $\gamma \in \mathbb{Z}$ 且 $\gamma \le 4$ 。一个帧的持续时间为 $T_{\text{frame}}=10$ ms，由十个各为 1 ms 的子帧组成。一个时隙由 14 个 OFDM 符号组成，一个子帧中的时隙数量取决于所使用的参数集，因为符号持续时间与子载波间隔成反比。本研究中使用的帧结构示例见图 2。一个同步信号块 (SSB) 在时域上由四个 OFDM 符号和在频域上由 240 个子载波组成，其包含一个主同步信号 (PSS)、一个辅同步信号 (SSS) 和一个物理广播信道 (PBCH)。PBCH 可用于估计 SSB 的 RSRP。DL 波束管理包括四个不同的操作。

1. 波束扫描：每个 SSB 可以被分配到一个特定的波束方向，多个 SSB 组合成一个突发 (burst)，该突发以预定的间隔和方向覆盖一个广阔的空间区域。一个 SSB 突发的最大持续时间被限制为每帧 $T_{{\text{SSB}}_{\text{s}}}\le 5$ ms。穷尽式波束扫描方法的示意见图 3。SSB 在 PA 侧使用 $B_{\text{TX}}$ 个波束方向，以轮询的方式在 $N_S$ 个活动子载波上传输。在第 $i$ 个波束方向上传输的同步信号表示为 ${\mathbf{x}}_n=s_n{\mathbf{a}}_{\text{TX}}({\theta }_i)$ ，其中 $s_n$ 表示 OFDM 符号中第 $n$ 个子载波上的同步信号， $i=0,...,B_{\text{TX}}-1$ ，且 ${\mathbf{a}}_{\text{TX}}(\cdot )$ 是导向矢量。PA 会周期性地传输一组 DL SSB，其周期性可以不同， ΔT={5,10,20,40,80,160}ΔT = \{5, 10, 20, 40, 80, 160\}ΔT={5,10,20,40,80,160} ms。

2. 波束测量：在此过程中，UE 评估接收信号的质量。为了执行穷尽式波束扫描，首先在 UE 侧固定接收波束 0，以测量 PA 发送的 $B_{\text{TX}}$ 个不同波束的 RSRP。随后，UE 侧的波束 1 到 $B_{\text{RX}}-1$ 被依次固定用于接收。由 PA 在第 $i$ 个波束发射并由 UE 在第 $j$ 个波束由下式给出

$$y_{n,i,j}={\mathbf{a}}_{\text{RX}}^{\text{H}}({\varphi }_j){\mathbf{H}}_n{\mathbf{a}}_{\text{TX}}({\theta }_i)s_n+\varrho \text{\hspace{1em}(4)}$$

其中 $j=0,...,B_{\text{RX}}-1$ ， ${\mathbf{a}}_{\text{RX}}(\cdot )$ 是导向矢量， $(\cdot {)}^{\text{H}}$ 表示矢量/矩阵的共轭转置， ${\mathbf{H}}_n$ 是 UE 和 PA 之间在第 $n$ 个子载波上的信道，而 $\varrho$ 是加性高斯噪声。因此，第 $(i,j)$ 个 RSRP 定义如下${}^2$：

$$r_{i,j}=\frac{1}{N_s-1}\left|\sum _{n=0}^{N_s-2}\frac{y_{n,i,j}{y}_{n+1,i,j}^{\ast }}{s_n{s}_{n+1}^{\ast }}\right|\text{\hspace{1em}(5)}$$

其中 $(\cdot {)}^{\ast }$ 和 $|\cdot |$ 分别表示复数的共轭和模。

3. 波束确定：UE 根据波束测量程序中获得的测量结果来选择用于通信的合适波束。在本研究中，UE 比较 RSRP 以找到最优的发射和接收波束对。与传统的单功能系统相比，多径的有效波束对也可以在双功能 ISAC 系统中实现对传播环境的感知功能，因为多径分量信息包含了环境中无线电特征的位置和状态。在本研究中，UE 从确定的波束对中获得角度信息，第 $l$ 条路径的估计 AOD 和 AOA 分别表示为 ${\hat{\theta }}_{t,l}$ 和 ${\hat{\varphi }}_{t,l}$ ，其中 $l=1,...,{\hat{L}}_t$ 。我们可以定义堆叠的角度测量矢量如下：

$${\mathbf{z}}_t=[({\hat{\theta }}_{t,1},{\hat{\varphi }}_{t,1}),\dots ,({\hat{\theta }}_{t,{\hat{L}}_t},{\hat{\varphi }}_{t,{\hat{L}}_t})].\text{\hspace{1em}(6)}$$

UE 可以通过累积 $T$ 次来获得一个测量序列 ${\mathbf{z}}_{1:T}=[{\mathbf{z}}_1,\dots ,{\mathbf{z}}_T]$ 。

4. 波束上报：UE 在相应的时隙中，在初始接入过程中向 PA 传输波束质量和决策信息。

${}^1$我们考虑二维配置以简化算法实现和实验过程。我们的主要目标是研究 5G 毫米波通信系统如何在不改变收发器架构和 5G NR 标准的情况下实现态势感知。由于我们专注于室内实验场景，通过将 BS 和 UE 设置在相同高度，可以轻松满足二维配置。如果 UE 和 BS 处于不同高度并且可以获得三维 AOA 和 AOD，所提出的算法仍然可以通过仅使用 AOA 和 AOD 的方位角来工作。在我们未来的工作中，我们将把研究扩展到部署 UPA 的三维场景。

C. Problem Formulation

本研究旨在通过复用兼容 5G NR 的毫米波 MIMO 系统中的波束测量，来实现基于角度的 SLAM。定位和环境地图构建在 UE 侧执行。所考虑的场景涉及这样一种情况：UE 进入一个不熟悉的室内环境，由于室内 GPS 信号被阻挡，其轨迹是未知的。SLAM 的目标是基于角度测量 $z_{1:T}$ 来确定 PA、VA、RSP 的位置以及 UE 的轨迹。

我们假设 UE 和 PA 的初始位置是已知的，因为只有角度信息可用。UE 逐步建立相对于其出发点（初始位置）的环境几何结构。

III. EXPERIMENTAL HARDWARE PLATFORM

在本研究中，我们实现了一个毫米波 ISAC 平台，本节将描述所使用的商用设备。

A. Hardware Composition

我们的毫米波 ISAC 平台由多种组件构成，包括毫米波相控阵 (mmPSA-1808)、SDR (USRP-RIO 2974)、毫米波本振 (LO)、参考时钟节点 (reference clock node，WR LEN) 和参考时钟源 (WRS3-18)。图 4 展示了毫米波 ISAC 平台的架构。参考时钟源和节点为 PA 和 UE 提供 10-MHz 的参考时钟信号。SDR 支持 160 MHz 的带宽，并允许进行中频 (IF) 的上/下变频。毫米波 LO 模块连接到毫米波 TX/RX 头，用于上/下变频至 28-GHz 的载波频率 (CF)。然后，毫米波 TX/RX 头连接到毫米波相控阵，用于无线传输。

对于波束管理的 DL 测量，PA 首先使用 SDR 生成基带信号，然后将其上变频至 2.8-GHz 的中频信号。该中频信号通过毫米波 LO 上变频至 28-GHz 的载频信号，并经过模拟预编码后由毫米波相控阵发射出去。UE 侧的接收过程与 PA 侧的发射过程相反。毫米波相控阵的控制信号由 USRP-RIO 2974 的 GPIO 端口生成，以严格按照相应的 5G NR SSB 规则实现波束切换（如图 2 所示）。

B. mmWave Phased Array and Beam Codebook

毫米波相控阵是一个线性阵列，由八个天线单元和一个射频链组成。其工作频率范围为 27–29 GHz，中心频率为 28 GHz，并采用 TDD 收发器模式。天线间距为 6.3 mm ($d=0.588\lambda$)，每个天线单元连接一个 6-bit 的移相器，允许形成 $2^6=64$ 个不同的相位。相位间隔为 $\Delta \psi =360°/64=5.625°$ ，波束切换时间小于 300 ns。

设 $N_{\text{TX}}$ 和 $N_{\text{RX}}$ 表示有效天线的数量。DFT 波束码本的第 $\beta$ 个矢量为 $[1,e^{-j\beta \Delta \psi },\dots ,e^{-j(N_{\ast }-1)\beta \Delta \psi }]$ ，其中 $\beta =0,\dots ,63$ ， $\ast$ 表示 TX 或 RX。在本研究中，我们选择 $B_{\text{TX}}=B_{\text{RX}}=8$ 个波束，其相位差为 ${\psi }_b=8b\Delta \psi$ ，其中 $b=0,\dots ,B_{\ast }-1$ 。因此，相应的 $8\times 8$ 码本矩阵由下式给出

$$\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& \dots & 1\\ 1& e^{j8\Delta \psi }& e^{j16\Delta \psi }& \dots & e^{j56\Delta \psi }\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& e^{j8(N_{\ast }-1)\Delta \psi }& e^{j16(N_{\ast }-1)\Delta \psi }& \dots & e^{j56(N_{\ast }-1)\Delta \psi }\end{array}\right].$$

${}^3$由于波束间隔大于 12° (图 5)，我们使用四个有效天线单元形成宽波束以覆盖目标空间。

归一化的波束方向图如图 5 所示，其中 $N_{\text{TX}}=N_{\text{RX}}=4^3$ 。我们观察到八个波束大约覆盖 120°，并且随着波束偏离天线阵列的法线方向，相邻波束之间的角度间隔逐渐增大。因此，波束方向(单位：rad) 根据图 5 给出如下：

$$\Theta =[\underset{b=5}{\underbrace{50.4^{\circ }}},\underset{6}{\underbrace{64.8^{\circ }}},\underset{7}{\underbrace{77.7^{\circ }}},\underset{0}{\underbrace{90^{\circ }}},\underset{1}{\underbrace{102.3^{\circ }}},\underset{2}{\underbrace{115.2^{\circ }}},\underset{3}{\underbrace{129.6^{\circ }}},\underset{4}{\underbrace{148.3^{\circ }}}]\text{\hspace{1em}(7)}$$

它被定义为角度字典。$\Theta$ 中的元素按角度从小到大排序。在使用角度字典 $\Theta$ 时，应连续补偿阵列的方向。

C. Frame Structure

本研究中使用的帧结构如图 2 所示，遵循 5G NR 标准。一个帧为 10 ms，由十个子帧组成。每个子帧包含多个时隙，每个时隙包含 14 个 OFDM 符号。FFT 长度设置为 1024，时隙 0 和 4 中的 OFDM 符号 0 的循环前缀 (CP) 长度为 136，而其余 OFDM 符号的 CP 长度为 72。子载波间隔为 120 kHz，采样率为 122.88 MSps，用于数据传输的有效子载波数设置为 792。

一个 SSB 由四个 OFDM 符号组成，如图 2 所示。第一个符号是 PSS，它是一个长度为 127 的 m 序列，第三个符号是 SSS，它是一个长度为 127 的 Gold 序列。对于子帧 0 到 3，系统在每个时隙中插入两个 SSB，从 OFDM 符号 2 和 8 开始，而其余的 OFDM 符号可用于通信。子帧 4 保留用于物理随机接入信道 (PRACH)，UE 使用最优的上行链路传输波束进行波束上报。对于子帧 5 到 9，所有的 OFDM 符号都可用于通信。因此，在一个 10-ms 的帧中有 64 个 SSB，系统仅需 4 ms 即可执行一次完整的 $8\times 8$ 波束扫描。

IV. EXPERIMENTAL SOFTWARE PLATFORM

我们使用第三节中描述的毫米波硬件平台获得 RSRP 测量值。在本节中，我们提出一种基于角度的 SLAM 算法来跟踪 UE 并在无线电环境中绘制特征地图，如图 6 所示。该算法由以下三个部分组成。

1. 角度提取：我们使用一种连续消除的角度提取方法，从真实的 RSRP 测量中提取角度信息。
2. 角度SLAM：我们仅使用角度测量来实现基于无线电的 BP SLAM。
3. IMU校准：我们通过将 IMU 测量嵌入到基于无线电的 SLAM 中来校准对 UE 轨迹的估计。

A. Angle-Extract

我们设置了 UE 和 PA 的三个方向以覆盖总共 360°，因为一个毫米波相控阵大约覆盖 120°。波束扫描按照第 II-B1 节执行。我们获得 64 个 RSRP，记录为用于方向对 $(p,q)$ 的 $r_{p,q}=[r_{0,0},\dots ,r_{0,7},r_{1,0},\dots ,r_{1,7},\dots ,r_{7,0},\dots ,r_{7,7}]$ ，其中 $p$ 和 $q=1,2,3$ 。我们将向量 $r_{p,q}$ 重塑为一个 RSRP 矩阵，如下所示：

$${\mathbf{R}}_{p,q}=\left[\begin{array}{cccccccc}{r}_{5,5}& r_{6,5}& r_{7,5}& r_{0,5}& r_{1,5}& r_{2,5}& r_{3,5}& r_{4,5}\\ r_{5,6}& r_{6,6}& r_{7,6}& r_{0,6}& r_{1,6}& r_{2,6}& r_{3,6}& r_{4,6}\\ r_{5,7}& r_{6,7}& r_{7,7}& r_{0,7}& r_{1,7}& r_{2,7}& r_{3,7}& r_{4,7}\\ r_{5,0}& r_{6,0}& r_{7,0}& r_{0,0}& r_{1,0}& r_{2,0}& r_{3,0}& r_{4,0}\\ r_{5,1}& r_{6,1}& r_{7,1}& r_{0,1}& r_{1,1}& r_{2,1}& r_{3,1}& r_{4,1}\\ r_{5,2}& r_{6,2}& r_{7,2}& r_{0,2}& r_{1,2}& r_{2,2}& r_{3,2}& r_{4,2}\\ r_{5,3}& r_{6,3}& r_{7,3}& r_{0,3}& r_{1,3}& r_{2,3}& r_{3,3}& r_{4,3}\\ r_{5,4}& r_{6,4}& r_{7,4}& r_{0,4}& r_{1,4}& r_{2,4}& r_{3,4}& r_{4,4}\end{array}\right].\text{\hspace{1em}(8)}$$

方向补偿后，(8) 中的列和行索引与 (7) 中的索引对应相同的波束方向。通过将所有方向对组合在一起，我们得到

$$\mathbf{R}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathbf{R}}_{1,1}& {\mathbf{R}}_{1,2}& {\mathbf{R}}_{1,3}\\ {\mathbf{R}}_{2,1}& {\mathbf{R}}_{2,2}& {\mathbf{R}}_{2,3}\\ {\mathbf{R}}_{3,1}& {\mathbf{R}}_{3,2}& {\mathbf{R}}_{3,3}\end{array}\right].$$

$\mathbf{R}$ 随时间变化，但我们省略了时间索引以提供简洁的表示法。我们使用非线性插值来可视化 $\mathbf{R}$ 的一个实现，如图 7 所示，其中观察到了四条路径。该结果是通过第三节中描述的硬件平台和 V-A 节中描述的实验场景进行真实测量获得的。LOS 和 NLOS 1, 2, 3 的最大 RSRP 分别为 -40.5, -44.5, -47.8, 和 -48.8 dBm。LOS 和 NLOS 路径之间的能量差距为 4–8 dBm。每条路径都对应于矩阵 $\mathbf{R}$ 中由于能量扩散而产生的一个支撑域。支撑域中最强元素的索引对应于该路径的角度信息。这启发我们应用一种基于连续消除的方法，从分组的 RSRP 矩阵 $\mathbf{R}$ 中提取角度测量值。

我们通过一个例子来说明第一条路径的检测。首先，我们检测矩阵 $\mathbf{R}$ 中最强元素的索引，记为 $(r_1,c_1)$ 。经过方向补偿后，我们查询角度字典 (7) 以查找与 $(r_1,c_1)$ 对应的 ${\hat{\theta }}_{t,1}$ 和 ${\hat{\varphi }}_{t,1}$ 。然后我们确定以 $(r_1,c_1)$ 为中心的该路径的支撑盒。设 $S_1$ 表示支撑盒的半长度，并初始化 $S_1=1$ 。我们定义 ${\tilde{\eta }}_1$ 和 ${\eta }_1$ 如下：

$${\tilde{\eta }}_1=\sum _{i=r_1-S_1-1}^{r_1+S_1+1}\sum _{j=c_1-S_1-1}^{c_1+S_1+1}\mathbf{R}(i,j)\text{\hspace{1em}(9)}$$

和

$${\eta }_1=\sum _{i=r_1-S_1}^{r_1+S_1}\sum _{j=c_1-S_1}^{c_1+S_1}\mathbf{R}(i,j)\text{\hspace{1em}(10)}$$

如果 $({\tilde{\eta }}_1-{\eta }_1)/{\eta }_1>{ϵ}_{\text{se}}$ ，其中 ${ϵ}_{\text{se}}$ 表示支撑域中能量增加的速率阈值，我们增加支撑盒，令 $S_1=S_1+1$ 。如果增加的能量比例小于 ${ϵ}_{\text{se}}$ ，我们认为该支撑域可以覆盖当前路径。然后我们令 $\tilde{\mathbf{R}}$ 表示残余 RSRP 测量矩阵，并使用以下方程消除第一条路径的影响：

$$\tilde{\mathbf{R}}=\mathbf{R}-{\mathbf{M}}_1\odot \mathbf{R}\text{\hspace{1em}(11)}$$

其中 ${\mathbf{M}}_1$ 表示第一条路径的支撑域，且

$${\mathbf{M}}_1(i,j)=\{\begin{array}{ll}1,& r_1-S_1\le i\le r_1+S_1\\ & c_1-S_1\le j\le c_1+S_1\\ 0,& \text{otherwise}\end{array}\text{\hspace{1em}(12)}$$

其中 $\odot$ 表示哈达玛积。令 ${ϵ}_{\text{re}}$ 表示剩余能量的阈值。如果 $\tilde{\mathbf{R}}$ 的剩余能量大于 ${ϵ}_{\text{re}}$ ，我们重复检测过程。当 ${\sum }_i{\sum }_j\tilde{\mathbf{R}}(i,j)\le {ϵ}_{\text{re}}$ 时，算法终止。然后我们确定 ${\hat{L}}_t$ 。鉴于 IV-B 节中介绍的 SLAM 算法可以处理漏检和虚警， ${\hat{L}}_t$ 的轻微估计误差是可以接受的。因此，使用所提出的角度提取方法，我们可以获得 ${\mathbf{z}}_t=[({\hat{\theta }}_{t,1},{\hat{\varphi }}_{t,1}),\dots ,({\hat{\theta }}_{t,{\hat{L}}_t},{\hat{\varphi }}_{t,{\hat{L}}_t})]$ 。所提出的方法总结在算法 1 中。