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二叉树的顺序存储

news 2025/9/15 12:25:16

二叉树是一种非常重要的数据结构，不管是我们在考研中开始实际工作中，都不可避免使用二叉树，下面我用代码来给大家介绍一下如果用二叉树的顺序存储结构实现相关的操作

由于顺序存储结构的局限性，一般只适合存储完全二叉树

完全二叉树的顺序存储
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define MaxSize 13//假设存储从1到12的完全二叉树
typedef struct TreeNode
{
int data;//数据域
bool isEmpty;//判断结点是否为空
int Length;//树的长度
}TreeNode;
void InitTree(TreeNode t[])
{
int i = 0;
for (i; i < MaxSize; i++)
{
t[i].isEmpty = true;//都赋值为空
}
t->Length = 0;
return;
}
bool InsertTree(TreeNode t[])//插入数据
{
if (t[MaxSize - 1].isEmpty == false)//数组已满
return false;
int i = 1;//从下标1开始，与树的根结点的数据域一一对应
for (i; i < MaxSize; i++)
{
t[i].data = i;
t[i].isEmpty = false;
t->Length++;
}
return true;
}
bool FindLeftSon(TreeNode t[], int i)//查找结点i的左孩子
{
if (2 * i >= MaxSize)//查找数大于数组长度
{
printf("无左孩子\n");
return false;
}
if (t[2 * i].isEmpty == true)
{
printf("左孩子为空\n");
return false;
}
int left = 2 * i;
printf("%d的左孩子为%d \n",i,left);
return true;
}
bool FindRightSon(TreeNode t[], int i)//查找结点i的右孩子
{
if (2 * i + 1 >= MaxSize)
{
printf("无右孩子\n");
return false;
}
if (t[2 * i + 1].isEmpty == true)
{
printf("右孩子为空\n");
return false;
}
int right = t[2 * i + 1].data;
printf("%d的右孩子为%d\n", i, right);
return true;
}
bool FindFatherNode(TreeNode t[], int i)//查找父结点
{
if (i == 1)
{
printf("根节点没有父节点\n");
return false;
}
int FatherNode = i / 2;//父节点的逻辑位置
if (FatherNode >= MaxSize || t[FatherNode].isEmpty == true)
{
printf("父节点不存在\n");
return false;
}
printf("%d的父节点为%d\n", i, FatherNode);
return true;
}

bool FindFloorNode(TreeNode t[], int i)//查找结点所在的层次
{
if (t[i].data >= MaxSize)
{
printf("树中无此树\n");
return false;
}
int Floor = ceil(log2(i + 1));//ceil()函数，把所得的小数向上取整,调用<math.h>库
printf("%d所在的层数是%d", i, Floor);
return true;
}
bool PrintTree(TreeNode t[])//打印测试树
{
int i = 1;
for (i; i < MaxSize; i++)
{
printf("%d ", t[i].data);
}
printf("\n");
return true;
}
int main()
{
TreeNode t[MaxSize];//存储树的数组
InitTree(t);//初始化树
InsertTree(t);//插入树的数据
FindLeftSon(t, 2);//查找左孩子
FindRightSon(t, 2);//查找右孩子
FindFatherNode(t, 2);//查找父结点
FindFloorNode(t, 2);//所在的层次
/*PrintTree(t);*/
return 0;
}

一般树的顺序结构实现

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define Max 13
typedef struct TreeNode
{
int data;
bool isEmpty;
}TreeNode;
void InitTree(TreeNode t[])//初始化树
{
int i = 0;
for (i; i < Max; i++)
{
t[i].isEmpty = true;//都初始化为空
}
return;
}
bool InsertTree(TreeNode t[], int arr[],int * length)//插入数据
{
if (*length >= Max)
{
printf("无法插入\n");
return false;
}
int i = 1;
for (i; i < Max; i++)
{
if (arr[i] != 0)
{
t[i].data = i;
t[i].isEmpty = false;
*length++;
}
}
return true;
}
bool FindLeftSon(TreeNode t[], int i)//查找左孩子
{
if (i >= Max || t[i].isEmpty == true)
{
printf("该结点没有左孩子\n");
return false;
}
if (2 * i >= Max)
{
printf("结点超范围\n");
return false;
}
if (t[2 * i].isEmpty == true)
{
printf("左孩子为空\n");
return false;
}
int left = 2 * i;
printf("%d左孩子为%d\n", i,left);
return true;
}
bool FindRightSon(TreeNode t[], int i)//查找右孩子
{
//i结点是否合法
if (i >= Max || i <= 0)
{
printf("i超出范围\n");
return false;
}
if (t[i].isEmpty == true)
{
printf("结点不存在\n");
return false;
}
int right = 2 * i + 1;
//右孩子结点是否合法
if (right >= Max)
{
printf("右孩子超范围\n");
return false;
}
if (t[right].isEmpty == true)
{
printf("右孩子无结点\n");
return false;
}
printf("右孩子结点为%d\n", right);
return true;
}
bool FindFatherNode(TreeNode t[], int i)//查找i结点的父结点
{
if (i == 1)
{
printf("根结点无父结点");
return false;
}
int FatherNode = i / 2;
printf("%d的父结点为%d\n", i, FatherNode);
return true;
}
bool FindFloor(TreeNode t[], int i)//返回所在层数
{
if (i <= 0 || i >= Max)
{
printf("不在其范围\n");
return false;
}
int Floor = (int)ceil(log2(i + 1));//向上取整
printf("%d在第%d层\n", i, Floor);
return true;
}
bool PrintTreeNode(TreeNode t[])//打印测试
{
int i = 1;
for (i; i < Max; i++)
{
if (t[i].isEmpty == false)
{
printf("%d ", t[i].data);
}
}
printf("\n");

return true;
}
int main()
{
int arr[Max] = { 1,2,3,5,6,7,11,12 };//假设二叉树的元素
int arr1[Max] = { 0 };
int i = 0;
int j = 0;
while (j < Max)
{
if (j == arr[i] && i < Max)
{
arr1[j] = arr[i];
i++;
}
j++;
}
TreeNode t[Max];
int length = 0;//树的长度
InitTree(t);//初始化树
InsertTree(t, arr1, &length);//插入数据
FindLeftSon(t,2);//查找左孩子
FindRightSon(t, 2);//查找右孩子
FindFatherNode(t, 2);//查找父结点
FindFloor(t, 2);//查找所在层数
//PrintTreeNode(t);//打印测试
return 0;
}