np.sum(e_x, axis=-1, keepdims=True) 是 NumPy 中用于求和的函数调用，在你的多头注意力代码中（尤其是 softmax 函数里）有特殊意义，我们可以拆解来看：
e_x：输入数组（在 softmax 中是经过指数运算的数组，e_x = np.exp(...)）。axis=-1：指定求和的轴。-1 表示「最后一个轴」，这是一种灵活的写法，无论数组是 2 维、3 维还是更高维，都能准确选中最后一个维度。- 例如：若
e_x 是形状为 (batch_size, seq_len) 的 2 维数组，axis=-1 等价于 axis=1（对每个样本的序列长度维度求和）； - 若
e_x 是形状为 (batch_size, num_heads, seq_len) 的 3 维数组，axis=-1 等价于 axis=2（对每个头的序列长度维度求和）。
keepdims=True：保持求和后的维度不变（不压缩维度）。求和后，被求和的轴长度会变为 1，其他轴形状保持不变。
在 softmax 函数中，这个操作的目的是计算每个样本（或每个注意力头）的指数和，用于后续归一化：
def softmax(x):e_x = np.exp(x - np.max(x, axis=-1, keepdims=True)) return e_x / np.sum(e_x, axis=-1, keepdims=True)
- 假设
e_x 形状为 (batch_size, seq_len)（例如一批序列的注意力分数），np.sum(..., axis=-1, keepdims=True) 会得到形状为 (batch_size, 1) 的数组，每个元素是对应样本的 seq_len 个指数值之和。 - 由于
keepdims=True，结果可以和原始 e_x（(batch_size, seq_len)）通过广播机制进行除法，最终每个位置的输出都是「该位置指数值 / 所有位置指数和」，符合 softmax 归一化的定义。
假设有一个 2 维数组 e_x（模拟 2 个样本，每个样本 3 个元素）：
e_x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
np.sum(e_x, axis=-1, keepdims=True) 的结果为：[[6], # 1+2+3[15]] # 4+5+6
形状为 (2, 1)，与原始 e_x（(2, 3)）广播后除法，即可得到每个元素的 softmax 概率。
简单说，这个操作的核心是按「最后一个维度」求和并保持形状，确保 softmax 能在正确的维度上进行归一化，同时避免因维度不匹配导致的运算错误。
