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速通ACM省铜第四天赋源码（G-C-D, Unlucky!）

news 2025/9/15 10:03:57

引言：

G-C-D, Unlucky!

题意分析

逻辑梳理

代码实现

结语：

引言：

因为今天打了个ICPC网络赛，导致坐牢了一下午，没什么时间打题目了，就打了一道题，所以，今天我们就只讲一题了，该题是CF难度分值1400的题，今天应该是跟第一天一样轻松的训练量，那话不多说，我们进入题目讲解————>

G-C-D, Unlucky!

与先前一样。我们先来看题目

题意分析

这是题目的链接Problem - E - Codeforces

不想跳转的可以看下图

这个题目表达的意思其实是很简单的，就是输入2个数组，然后问是否存在一个数组a，满足，第一个数组是a数组从前往后求公约数，第二个数组是a数组从后往前求公约数，那么，题目意思就说完了，接下来我们来梳理一下逻辑

逻辑梳理

首先一个是从前往后依次公约数的数组，这个数组的第一个一定是a数组的首元素

还有一个是从后往前依次公约数的数组，这个数组的最后一个元素一定是a数组的尾元素

这个是第一眼就能看出的东西，但我感觉对这题没有什么用，但是，第一个数组的最后一个元素与第二个数组的首元素反而非常关键

因为第一个数组的末元素是将a数组全部进行求公约数，第二个数组的首元素是将a数组全部进行求公约数，只是一个是顺着求，一个是逆着求

所以，若这个a数组存在，那么第一个数组的末元素和第二个数组的首元素一定要相等，这是第一个若要让a数组存在需要满足的条件

那么，接下来，因为第一个数组是从前往后求公约数，所以第一个数组从前往后要单调不递增，因为第二个数组是从后往前求公约数，所以第二个数组从后往前要单调不递增，即从前往后要单调不递减，这是第二个若要让a数组存在需要满足的条件

然后，既然已经知道了数的变化顺序，接下来，我们来看变化规律，因为是一步步公约数求下去的，所以对第一个数组而言，i+1位置上的数肯定是i位置上数的因数或本身而不能是其他的数，若是其他的数就不满足依次求公约数的性质了

对第二个数组也同理，只是第二个数组是从后往前求公约数，所以i位置上的数肯定是i+1位置上的数的因数或者他本身而不能是其他的数

上边的便是第三个若要让a数组存在需要满满足的条件，即第一个数组依次往后的数据要是他前一个数据的因数或本身，第二个数组依次往前的数据要是他后一个数据的因数或本身

还有一个就比较抽象了，这也是最难想的一个条件，这个条件我也想了好久，这个条件如图

我们只需要通过一个循环求 下标为i的第一个数组的元素和下标为i+1的第二个数组的元素 的最大公约数求出来判断是否为第二个数组的第一个元素即可（因为这俩个元素求出来的公约数就是整个数组的公约数了）

那么，四个关键的条件就集齐啦，接下来我们就进入代码实现的环节

代码实现

逻辑已经讲完了，接下来我们只需要用代码将四个功能实现出来就可以了，那么具体我就不多讲了，直接放AC码啦

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;int t;
long long a[100010];
long long b[100010];long long gcd(long long x, long long y)
{if (y == 0)return x;return gcd(y, x % y);
}void solve()
{int xixi = 0;int n;cin >> n;a[0] = 1e10;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];if (a[i] > a[i - 1])xixi = 1;}for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> b[i];if (b[i] < b[i - 1])xixi = 1;}for (int i = 1; i < n; i++){if (a[i] % a[i + 1] || b[i + 1] % b[i]){xixi = 1;break;}if (gcd(a[i], b[i+1]) != b[1]){xixi = 1;break;}}if (n == 1 && a[1] == b[1]){cout << "Yes" << endl;return;}if (xixi || a[n] != b[1]){cout << "No" << endl;return;}cout << "Yes" << endl;
}int main()
{cin >> t;while (t--){solve();}return 0;
}

那么这道题就讲完啦