【每日算法】移除元素 LeetCode

双指针方法是解决数组或链表问题中非常高效的技巧之一，尤其适用于原地修改数组或减少时间复杂度的场景。以下是对双指针方法的详细讲解。

1. 双指针方法的核心思想

双指针方法通常使用两个指针（或索引）在数组或链表中协同工作，通过一次遍历完成任务。常见的双指针模式包括：

• 快慢指针：一个指针用于遍历（快指针），另一个指针用于标记目标位置（慢指针）。
• 左右指针：一个指针从头部开始，另一个从尾部开始，向中间移动。

在 RemoveElement 问题中，使用的是快慢指针。

2. 问题描述

给定一个数组 nums 和一个值 val ，需要原地移除所有等于 val 的元素，并返回新数组的长度。要求：

• 空间复杂度为 O(1) （不能使用额外数组）。
• 不需要考虑新数组长度之后的元素。

3. 双指针实现步骤

(1) 初始化指针

• 慢指针 index ：指向下一个有效元素的存储位置（初始为 0 ）。
• 快指针 i ：用于遍历数组（初始为 0 ）。

(2) 遍历数组

• 快指针 i 从 0 开始，逐个检查数组元素。
• 如果 nums[i] != val ，说明这是一个需要保留的元素：
  • 将其赋值给 nums[index] 。
  • 慢指针 index 右移一位。
• 如果 nums[i] == val ，直接跳过（快指针继续右移）。

(3) 终止条件

• 快指针 i 遍历完整个数组后，慢指针 index 的值即为新数组的长度。

4. 代码实现

public int RemoveElement(int[] nums, int val)
{int index = 0; // 慢指针for (int i = 0; i < nums.Length; i++) // 快指针 i{if (nums[i] != val){nums[index] = nums[i]; // 保留该元素index++; // 慢指针右移}}return index; // 新数组长度
}

5. 示例分析

以 nums = [3, 2, 2, 3] ， val = 3 为例：

步骤	快指针 i	nums[i]	操作	数组状态	慢指针 index
1	0	3	跳过	[3, 2, 2, 3]	0
2	1	2	nums[0] = 2	[2, 2, 2, 3]	1
3	2	2	nums[1] = 2	[2, 2, 2, 3]	2
4	3	3	跳过	[2, 2, 2, 3]	2

最终返回 index = 2 ，新数组为 [2, 2, ...] （后续元素无需关心）。

6. 复杂度分析

• 时间复杂度： O(n) ，只需遍历一次数组。
• 空间复杂度： O(1) ，仅使用常数级别的额外空间。

7. 双指针的适用场景

1. 原地修改数组：如删除重复项、移除特定元素。
2. 链表问题：如判断环形链表、找到中间节点。
3. 有序数组：如两数之和、合并有序数组。

8. 总结

双指针方法是解决数组/链表问题的利器，核心在于：

• 明确指针的分工（快指针遍历，慢指针标记）。
• 注意边界条件（如空数组、全部元素需删除）。
• 灵活选择变体（如交换法优化）。