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二叉树的最大深度

news 2025/9/13 10:33:08

一、题目

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3
示例 2：
输入：root = [1,null,2]
输出：2
提示：
树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100

二、源代码

#define MAX(a, b) ((b) > (a) ? (b) : (a))
int maxDepth(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return 0;}int l_depth = maxDepth(root->left);int r_depth = maxDepth(root->right);return MAX(l_depth, r_depth) + 1;
}

三、解题思

1.宏定义 MAX(a, b)
这是一个宏定义，作用是获取两个整数中的最大值。
原理：通过三目运算符 (b) > (a) ? (b) : (a) 实现，若 b 大于 a 则返回 b，否则返回 a。
括号的作用：避免宏替换时因运算符优先级导致的逻辑错误（例如传入复杂表达式时）。
2. 函数 maxDepth(struct TreeNode* root)
函数功能：计算以 root 为根节点的二叉树的最大深度（从根节点到最远叶子节点的路径上的节点总数）。
（1）参数与返回值
参数 struct TreeNode* root：指向二叉树根节点的指针（struct TreeNode 是二叉树节点的结构体，通常包含数据域和左右子节点指针，如 int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right;）。
返回值：int 类型，代表二叉树的最大深度。
（2）核心逻辑
if (root == NULL) {
return 0;
}
终止条件：若当前节点 root 为 NULL（空节点），说明这是一棵空树（或子树），深度为 0，直接返回 0。
int l_depth = maxDepth(root->left);
int r_depth = maxDepth(root->right);
递归计算：
递归调用 maxDepth(root->left) 计算左子树的最大深度，结果存到 l_depth 中。
递归调用 maxDepth(root->right) 计算右子树的最大深度，结果存到 r_depth 中。
return MAX(l_depth, r_depth) + 1;
计算当前树的深度：
对于非空节点 root，其所在树的最大深度 = 左、右子树深度的最大值 + 1（加 1 是因为要包含当前节点本身）。