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使用 NumPy 读取平面点集并分离列数据

news 2025/9/12 7:54:23

在科学计算和数据处理中，经常需要从文本文件中读取平面点集数据，并将这些数据的每一列分别存储到不同的数组中。NumPy 提供了高效的方法来完成这一任务。本文将详细介绍如何使用 NumPy 的 loadtxt() 函数读取平面点集，并将数据列分别保存到独立的数组中。

基本方法

方法一：直接读取后索引列

import numpy as np# 生成示例数据文件
with open('points.txt', 'w') as f:f.write("""1.0, 2.0
3.0, 4.0
5.0, 6.0
7.0, 8.0""")# 读取数据并分离列
data = np.loadtxt('points.txt', delimiter=',')
x = data[:, 0]  # 第一列
y = data[:, 1]  # 第二列print("x坐标:", x)
print("y坐标:", y)

这种方法首先将整个文件读入一个二维数组 $\in \mathbb{R}^{n \times 2}$ ，然后通过数组索引提取各列。其中 $n$ 表示数据点的数量。

方法二：使用 unpack 参数直接解包

import numpy as np# 使用 unpack 参数直接解包
x, y = np.loadtxt('points.txt', delimiter=',', unpack=True)print("x坐标:", x)
print("y坐标:", y)

unpack=True 参数使得 loadtxt() 返回的是转置后的数组，可以直接解包到多个变量中。这在数学上相当于对数据矩阵 $D$ 进行转置操作： $D^T$ 。

处理不规则数据

实际数据往往包含注释行或需要跳过某些行，NumPy 提供了灵活的参数来处理这些情况。

跳过注释行

import numpy as np# 创建带注释的数据文件
with open('points_with_comments.txt', 'w') as f:f.write("""# 这是注释行
1.0, 2.0
# 另一条注释
3.0, 4.0
5.0, 6.0
7.0, 8.0""")# 读取时忽略注释行
x, y = np.loadtxt('points_with_comments.txt',delimiter=',',unpack=True,comments='#'
)print("处理后的x坐标:", x)
print("处理后的y坐标:", y)

跳过指定行数

import numpy as np# 创建带标题行的数据文件
with open('points_with_header.txt', 'w') as f:f.write("""x,y
1.0,2.0
3.0,4.0
5.0,6.0
7.0,8.0""")# 跳过第一行标题
x, y = np.loadtxt('points_with_header.txt',delimiter=',',unpack=True,skiprows=1
)print("跳过标题后的x坐标:", x)
print("跳过标题后的y坐标:", y)

数据类型控制

NumPy 允许指定读取数据的类型，这在处理整数坐标或需要高精度计算时特别有用。

指定整数类型

import numpy as np# 创建整数坐标文件
with open('int_points.txt', 'w') as f:f.write("""1,2
3,4
5,6
7,8""")# 以整数形式读取
x, y = np.loadtxt('int_points.txt',delimiter=',',unpack=True,dtype=int
)print("整数x坐标:", x)
print("整数y坐标:", y)

指定高精度浮点数

import numpy as np# 以高精度浮点数读取
x, y = np.loadtxt('points.txt',delimiter=',',unpack=True,dtype=np.float64
)print("高精度x坐标:", x)
print("高精度y坐标:", y)

缺失值处理

实际数据中可能存在缺失值，NumPy 提供了处理缺失值的机制。

使用默认值填充缺失值

import numpy as np# 创建含缺失值的数据文件
with open('points_with_missing.txt', 'w') as f:f.write("""1.0,2.0
3.0,
5.0,6.0
,8.0""")# 定义转换器处理缺失值
def fill_missing(s):return float(s) if s.strip() else np.nan# 读取并处理缺失值
x, y = np.loadtxt('points_with_missing.txt',delimiter=',',unpack=True,converters={0: fill_missing, 1: fill_missing}
)print("含缺失值的x坐标:", x)
print("含缺失值的y坐标:", y)

性能优化

对于大型数据集，可以使用 genfromtxt() 替代 loadtxt()，它提供了更灵活的数据处理方式和更好的性能。

import numpy as np# 使用 genfromtxt 读取大型数据集
x, y = np.genfromtxt('points.txt',delimiter=',',unpack=True
)print("genfromtxt读取的x坐标:", x)
print("genfromtxt读取的y坐标:", y)

数学运算示例

读取数据后，可以方便地进行各种数学运算。例如计算点集的质心：

$\text{质心} = \left( \frac{\sum x_i}{n}, \frac{\sum y_i}{n} \right)$

import numpy as np# 读取数据
x, y = np.loadtxt('points.txt', delimiter=',', unpack=True)# 计算质心
centroid_x = np.mean(x)
centroid_y = np.mean(y)print(f"点集质心坐标: ({centroid_x:.2f}, {centroid_y:.2f})")

可视化示例

结合 Matplotlib 可以直观展示点集分布：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 读取数据
x, y = np.loadtxt('points.txt', delimiter=',', unpack=True)# 绘制散点图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(x, y, c='red', label='数据点')
plt.xlabel('X坐标')
plt.ylabel('Y坐标')
plt.title('平面点集分布')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()