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Apache Commons Math3 使用指南：强大的Java数学库

news 2025/9/11 8:22:04

01 引言

Apache Commons Math3是一个开源的Java数学库，提供了丰富的数学和统计功能，广泛应用于科学计算、工程分析和数据处理领域。自己看了一下方法，才发现那些数学公式早已忘记。

本文将介绍Commons Math3的核心功能和使用方法。我们一起回忆回忆！

02 添加依赖

在项目中添加Commons Math3依赖。对于Maven项目，在pom.xml中添加：

<dependency><groupId>org.apache.commons</groupId><artifactId>commons-math3</artifactId><version>${latest.version}</version>
</dependency>

03 基本数学运算

Commons Math3提供了许多基础数学工具类：

import org.apache.commons.math3.util.ArithmeticUtils;
import org.apache.commons.math3.util.FastMath;// 快速数学运算
double result = FastMath.sin(FastMath.PI / 2);// 数论函数
long gcd = ArithmeticUtils.gcd(12, 18); // 最大公约数
long factorial = ArithmeticUtils.factorial(5); // 阶乘

04 统计功能

Commons Math3提供了强大的统计分析能力：

import org.apache.commons.math3.stat.StatUtils;
import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.DescriptiveStatistics;// 使用StatUtils进行简单统计
double[] values = {1.2, 2.3, 3.4, 4.5, 5.6};
double mean = StatUtils.mean(values); // 平均值
double variance = StatUtils.variance(values); // 方差// 使用DescriptiveStatistics进行详细分析
DescriptiveStatistics stats = new DescriptiveStatistics();
stats.addValue(1.2);
stats.addValue(2.3);
// 添加更多值...double median = stats.getPercentile(50); // 中位数
double stdDev = stats.getStandardDeviation(); // 标准差

05 线性代数

Commons Math3提供了完整的线性代数支持：

import org.apache.commons.math3.linear.Array2DRowRealMatrix;
import org.apache.commons.math3.linear.RealMatrix;
import org.apache.commons.math3.linear.LUDecomposition;// 创建矩阵
double[][] matrixData = {{1, 2}, {3, 4}};
RealMatrix matrix = new Array2DRowRealMatrix(matrixData);// 矩阵运算
RealMatrix inverse = new LUDecomposition(matrix).getSolver().getInverse();
RealMatrix product = matrix.multiply(inverse); // 应该得到单位矩阵

矩阵运算也应用到AI领域。

06 数值积分

Commons Math3提供了多种数值积分方法：

import org.apache.commons.math3.analysis.UnivariateFunction;
import org.apache.commons.math3.analysis.integration.SimpsonIntegrator;// 定义函数
UnivariateFunction function = x -> Math.sin(x) * Math.cos(x);// 数值积分
SimpsonIntegrator integrator = new SimpsonIntegrator();
double integral = integrator.integrate(1000, function, 0, Math.PI);

07 最优化

Commons Math3包含多种最优化算法：

import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.ObjectiveFunction;
import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.noderiv.SimplexOptimizer;
import org.apache.commons.math3.optim.PointValuePair;
import org.apache.commons.math3.optim.InitialGuess;
import org.apache.commons.math3.optim.MaxEval;
import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.GoalType;// 定义目标函数
ObjectiveFunction function = new ObjectiveFunction(x -> -((x[0] - 3) * (x[0] - 3) + (x[1] - 4) * (x[1] - 4)) // 最大化负的平方和
);// 使用Nelder-Mead算法进行优化
SimplexOptimizer optimizer = new SimplexOptimizer(1e-10, 1e-30);
PointValuePair solution = optimizer.optimize(new MaxEval(1000),function,GoalType.MAXIMIZE,new InitialGuess(new double[]{0, 0})
);double[] point = solution.getPoint(); // 应该接近[3, 4]

08 随机数和概率分布

Commons Math3提供了丰富的随机数生成器和概率分布：

import org.apache.commons.math3.random.RandomDataGenerator;
import org.apache.commons.math3.distribution.NormalDistribution;// 随机数生成
RandomDataGenerator randomData = new RandomDataGenerator();
int randomInt = randomData.nextInt(1, 100);
double randomNormal = randomData.nextGaussian(0, 1); 
// 均值为0，标准差为1的正态分布// 概率分布
NormalDistribution normal = new NormalDistribution(0, 1);
double probability = normal.cumulativeProbability(1.96); 
// P(X ≤ 1.96)

09 插值

Commons Math3支持多种插值方法：

import org.apache.commons.math3.analysis.interpolation.LinearInterpolator;
import org.apache.commons.math3.analysis.polynomials.PolynomialSplineFunction;// 创建插值数据
double[] x = {0, 1, 2, 3, 4};
double[] y = {0, 1, 4, 9, 16};// 线性插值
LinearInterpolator interpolator = new LinearInterpolator();
PolynomialSplineFunction function = interpolator.interpolate(x, y);// 计算插值点
double interpolatedValue = function.value(2.5); 
// 在x=2.5处的值