【数组】长度最小的子数组

题目：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

力扣链接：209. 长度最小的子数组 - 力扣（LeetCode）

方法：

滑动窗口

思路：

暴力求解是两个for循环，一个指针在前一个指针在后遍历全部的子数组。用滑动窗口可以压缩成一个for循环：滑动窗口依旧是两个指针，for循环（终止条件：窗口尾指针未抵达数组末尾）控制窗口尾部指针的移动，窗口内的数字之和小于目标值时移动窗口尾指针。for循环内部用一个while循环（终止条件：窗口数字之和小于目标值）控制窗口头部指针的移动，当窗口内数字之和大于等于目标值时，记录此时的窗口长度，并移动窗口头部指针同时更新窗口内数字之和，再次进入while循环，如果此时窗口数字和小于目标值跳出while循环移动窗口尾部指针继续寻找新的满足条件的子数组；反之，如果此时窗口数字之和仍大于等于目标值则再进入while循环尝试压缩窗口大小……直至跳出for循环。

优化点：
暴力求解中，找到满足条件的子数组后，如果尾指针没达到数组尾部，然后向后移动，新得到的这个子数组一定满足条件，但是长度变大不在答案的考虑范围内，属于没用的操作，这个时候可以直接去移动头指针。

代码：
 

    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {int result = INT_MAX;int subLength = 0;//滑动窗口长度int i = 0;//窗口起始位置int sum = 0;//窗口内数字之和for(int j = 0;j<nums.size();j++){sum += nums[j];while(sum >= target)//当窗口内的数之和大于等于target时移动i，尝试寻找其他子数组{subLength = j - i + 1;//此时窗口的长度result = result>subLength?subLength:result;//更新最小子数组长度sum -= nums[i++];//更新窗口数字之和以及移动i}}return result == INT_MAX?0:result;//如果result没有被赋值说明没找到}

时间复杂度：

O(n)，每个数字进入和离开一次窗口2*n次操作

空间复杂度：

O(1)，没有开辟额外空间