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Matlab机器人工具箱6.2 导入stl模型——用urdf文件描述

news 2025/9/10 10:16:38

写在前面：

Matlab不仅支持DH参数建模，也支持直接使用结构化描述文件urdf建模，urdf是一种类似html的结构文本，能结构化描述各个关节、连杆的关系和属性。

要求提前建好模，并按照关节导出stl文件，这部分在6.1节已经完备讲过了。如果没有现成模型，可以等我把xMate7的模型传到资源上。

如果是自行建模，大家可能遇到的一个问题是如何修改坐标系原点，可以参考https://blog.csdn.net/2301_80226956/article/details/149453062?spm=1001.2014.3001.5502

质量分布描述在《机器人学导论》（约翰J克雷格著）第118页，如果没看过也没关系，下面我们会一起快速复习一遍。

惯性张量复习速通

物理性质描述是构建模型必不可少的一部分，我们常用结构化文件urdf来描述一个机械臂，其中就需要计算惯性张量。

物体平动时，我们用质量直接描述他的惯性特征。

而在刚体转动时，我们也要一种能表征质量分布的方式，于是我们引入惯性张量矩阵。
他描述了刚体在三维空间中绕其质心旋转时的惯性特性，它决定了物体“抵抗转动”的能力——就像质量描述物体抵抗平动的能力一样。

他是一个对称矩阵：

${}^A I = \begin{pmatrix} I_{xx} & -I_{xy} & -I_{xz} \\ -I_{xy} & I_{yy} & -I_{yz} \\ -I_{xz} & -I_{yz} & I_{zz} \end{pmatrix}$

其中主对角线上Ixx、Iyy、Izz是惯性矩，其余交叉项是惯性积。

$I_{xx} = \iiint_V (y^2 + z^2) \rho \, dv \\ I_{yy} = \iiint_V (x^2 + z^2) \rho \, dv \\ I_{zz} = \iiint_V (x^2 + y^2) \rho \, dv \\ I_{xy} = \iiint_V xy \rho \, dv \\ I_{xz} = \iiint_V xz \rho \, dv \\ I_{yz} = \iiint_V yz \rho \, dv$

要注意，惯性张量矩阵的计算依赖于选取的坐标系，一般我们直接用关节坐标系来计算。
特别地，有时候选取坐标系会使得交叉项惯量积为0，此时坐标系的三根轴被称为主轴，对应的惯性矩被称为主惯性矩。

我们常用平行轴定理将惯量积置零，使其变成主对角线矩阵，简化计算。

比如，这是以长方体一个角为原点建系得到的惯性张量矩阵，我们希望通过转换坐标系，将惯量积置零：

${}^A I = \begin{pmatrix} \frac{m}{3}(l^2 + h^2) & -\frac{m}{4}wl & -\frac{m}{4}hw \\ -\frac{m}{4}wl & \frac{m}{3}(w^2 + h^2) & -\frac{m}{4}hl \\ -\frac{m}{4}hw & -\frac{m}{4}hl & \frac{m}{3}(l^2 + w^2) \end{pmatrix}$

平行轴定理如下：

${}^A I_{zz} = {}^C I_{zz} + m(x_c^2 + y_c^2) \\ {}^A I_{xy} = {}^C I_{xy} - mx_cy_c$

那么我们可以通过更改原点：将在角上的坐标系转移到体心上

$\mathbf{p} = \begin{pmatrix} x_c \\ y_c \\ z_c \end{pmatrix} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} w \\ l \\ h \end{pmatrix}$

由平行轴定理，我们可以得到：

${}^C I_{zz} = \frac{m}{12} (\omega^2 + l^2) \\ {}^C I_{xy} = 0$

此时就完成了置零，成功将其变成主对角矩阵。

${}^C I = \begin{pmatrix} \frac{m}{12}(h^2 + l^2) & 0 & 0 \\ 0 & \frac{m}{12}(\omega^2 + h^2) & 0 \\ 0 & 0 & \frac{m}{12}(l^2 + \omega^2) \end{pmatrix}$

一般solidworks在工具栏可以用“评估”获得每个连杆的惯性张量矩阵，但我们还是要会算。

同时，如果使用AI生成urdf文件，一定要检查inertia一栏，是否按照[0][0]、[1][1]、[2][2]、[1][2]、[1][3]、[2][3]的顺序填写惯性张量矩阵。任何不确定的参数，都可以读document。

虽然绝大多数时候都可以由AI或solidworks生成urdf文件，但是由于某些原因，仍然可能导致结构性错误，这个时候就需要我们看懂urdf文件才能修改了。

URDF描述文件的结构

我们看下结构，

urdf和html类型，也是通过节点描述机器人的物理与几何结构，其中：

最外层是机器人节点：

1. `<robot name="xMate7">`

<robotname="xMate7"><link>...</link><joint>...</joint>
</robot>

定义了一个名为 xMate7 的机器人模型。
下面有多个link和joint节点。link代表连杆，joint代表关节，意味着所有连杆和关节都属于这个机器人。

接下来来看link关节如何写：

2. `<link>`：机器人的连杆

<linkname="base"><inertial>...</inertial><visual>...</visual><collision>...</collision>
</link>

每个 <link> 代表机器人的一个刚体部件，例如底座、手臂节段等。

每个 link 包含三类节点：

子标签	作用
`<inertial>`	质量参数：描述该部件的质量、质心位置和惯性张量（用于动力学仿真）
`<visual>`	视觉参数：使用什么 3D 模型（STL 文件）、颜色等
`<collision>`	定义用于碰撞检测的几何形状（通常也用 STL，也可简化为立方体/圆柱）

一般碰撞禁止区域<collision>都会比实体部分大不少，同时会取一个更平整简洁的立方体、圆柱体简化计算，以免碰撞。

其中

<inertial>详述

<inertial>包括origin、mass、inertia三部分

<inertial><originxyz="-0.0190975185922809 3.63607466931301E-05 0.0741764160993386"rpy="0 0 0" /><massvalue="5.27639214386426" /><inertiaixx="0.0277370875503954"ixy="2.17941599274713E-05"ixz="-0.00396137885321739"iyy="0.0357761993501891"iyz="4.48688518868532E-06"izz="0.0304451579710877" />
</inertial>

origin定义了连杆相对于连杆原点的偏移和旋转，显然是六维的。

mass定义了该连杆的质量。

inertia定义了惯性张量矩阵，分别是矩阵的[0][0]、[1][1]、[2][2]、[1][2]、[1][3]、[2][3]，为什么呢？因为他是对称矩阵，因此只要知道矩阵的上三角的元素就能得知整个矩阵的值。 ${}^A I = \begin{pmatrix} I_{xx} & -I_{xy} & -I_{xz} \\ -I_{xy} & I_{yy} & -I_{yz} \\ -I_{xz} & -I_{yz} & I_{zz} \end{pmatrix}$

<visual>详述

<visual>包括了origin、geometry、material三部分

<visual><originxyz="0 0 0"rpy="0 0 0" /><geometry><meshfilename="package://xMate7/meshes/base.STL" /></geometry><materialname=""><colorrgba="1  0 0 1" /></material>
</visual>

origin定义了 <visual> 模型相对于其所属 <link> 坐标系的位置和姿态偏移。

geometry定义了视觉模型的几何形状，可以用简单的正方体和圆柱体替代，也可以使用stl模型。

material定义了视觉模型的材质属性，主要是颜色或纹理。

<collision>详述

<collision>包括了origin、geometry两部分

<collision><originxyz="0 0 0"rpy="0 0 0" /><geometry><meshfilename="package://xMate7/meshes/base.STL" /></geometry>
</collision>

origin定义了碰撞模型相对于其所属 <link> 坐标系的位置和姿态偏移。

geometry定义了碰撞检测所使用的几何形状。

3. <joint>：机器人的关节

<link>...</link>
<jointname="Joint1"type="revolute"><originxyz="0 0 0.404"rpy="-1.5708 0 0" /><parentlink="base" /><childlink="Link1" /><axisxyz="0 -1 0" /><limitlower="-2.9671"upper="2.9671"effort="0"velocity="0" />
</joint>
<link>...</link>

joint主要定义连接哪两个连杆？两个连杆以什么方式连接？是否有限制？

type定义了两个连杆连接的方式，这里是"revolute"就是旋转关节。

originl定义从 父 link 坐标系 到 关节坐标系 的变换

axis定义了关节的运动轴方向（在关节坐标系下），这里绕y轴旋转

limit定义了关节变量的上下限。

而parent和child节点就指明了当前joint连接哪两个连杆，每个joint和link都有自己的名字，因此是用名字指定父连杆和子连杆。

4. 文件路径说明

每一个Link都需要把stl文件的路径导入

filename="package://xMate7/meshes/base.STL"

也可以是你模型的真实路径

filename="D:\工程\0. xMateSimFinal\版本二\xMate7\meshes\base.STL"

写好URDF文件后，可以在matlab用importrobot进行导入

% 导入 URDF 机器人模型
robot = importrobot('xMate7/urdf/xMate7.urdf');

加载代码

% 清除工作区
clear all; clc; close all;% 导入 URDF 机器人模型
robot = importrobot('xMate7/urdf/xMate7.urdf');%改成你的文件路径% 设置数据格式（可选）
robot.DataFormat = 'row';% 显示机器人（在零位姿态 q = zeros(1,7)）
figure('Position', [600, 300, 800, 600]);
show(robot, 'Frames', 'off');  % 'off' 表示不显示坐标系
title('xMate7 机器人模型 - 默认姿态');
axis equal;
view([-250, 30]);  % 设置视角
grid on;
axis([-0.6 0.8 -0.4 0.6 0 1.0]);  % 调整坐标轴范围以便更好查看

这里最后的axis代表展示的区间，你可以调大一些。

如果出现下面的视图证明成功！