TI-92 Plus计算器：高等数学之函数特性判断
1 TI-92 Plus计算器：高等数学之函数特性判断
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以前高等数学没有学好，一来与自己的资质浅薄有很大的关系，二来与当时的硬件条件也有一定关系，最近在海鲜市场淘了台TI-92 Plus，再翻了翻当年《高等数学》课本后面的习题，发现用TI-92 Plus来理解函数的特性真是太方便了！当年要是有这神器，成绩起码再提10分！
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函数的几大特性：
- 函数的有界性
- 函数的单调性
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
习题1：使用描点法作函数y=1x2y=\frac{1}{x^2}y=x21的图形。
解：在函数编辑器中输入y1(x)=1/x^2，切换到作图界面，得到图形如下：
是不是很多马大哈只作了第一象限的图？
习题2：判断函数y=x2(1−x2)y=x^2(1-x^2)y=x2(1−x2)函数的奇偶性
解：在函数编辑器中输入y1(x)=x^2(1-x^2)，切换到作图界面，得到图形如下：
从图形可以看出来，这个函数是偶函数(当然，习题中的作法不能简单的如图，该函数是偶函数，数学是一门严谨的学科)。
使用TI-92 Plus更严谨一点的做法是计算函数的结果(当然，不是使用具体数值)。
步骤1：将a作为常量赋值给x。
步骤2：计算x2(1−x2)x^2(1-x^2)x2(1−x2)的值
步骤3：计算(−x)2[1−(−x)2](-x)^2[1-(-x)^2](−x)2[1−(−x)2]的值
步骤4：比较两次计算结果是否相同，如下图所示：
注：因为x2(1−x2)x^2(1-x^2)x2(1−x2)与(−x)2(1−(−x)2)(-x)^2(1-(-x)^2)(−x)2(1−(−x)2)的值都是−a2(a2−1)-a^2(a^2 -1)−a2(a2−1)，y=x2(1−x2)y=x^2(1-x^2)y=x2(1−x2)根据偶函数的定义满足条件，所以是偶函数。
习题3：检查函数y=x2,(−1,0)y=x^2,(-1,0)y=x2,(−1,0)的单调性
解：
⑴，在函数编辑器中输入函数：y1(x)=x^2
⑵，在Window编辑器中输入坐标的区间和刻度，如下图：
⑶，切换到图形界面，如下图：
结论：从图中可以看出，y=x2,(−1,0)y=x^2,(-1,0)y=x2,(−1,0)在区间内是单调递减的。
习题4：判断函数y=cos(x−2)y=cos(x-2)y=cos(x−2)是否为周期函数，并指出其周期
解：
⑴，在函数窗口中输入y1(x)=cos(x−2)y1(x)=cos(x-2)y1(x)=cos(x−2)
⑵，在Window窗口中设置刻度，x轴的刻度为π
⑶，切换到图形界面，如下图所示：
结论：从上图可以看出，该函数是周期性函数，周期为2π 。
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