量子電腦組裝之三
量子電腦組裝(堆疊三)
為什麼量子電動力學是科學史上最精確的理論？
當我們談論科學中的精確度時，我們通常會期望毫米、奈秒，或最多幾位小數。但物理學中有一個理論，其精度超越了直覺——它預測結果精確到小數點後12位。這個理論就是量子電動力學，簡稱QED。
它描述了光如何與物質相互作用，電子如何散射光子，原子如何發光，以及物體為何不會相互穿透。它不僅有效——而且精度極高，以至於迄今為止所有試圖透過實驗挑戰它的嘗試都以證實告終。
QED 為何堪稱最精確的物理理論？要理解這一點，光看數字是不夠的——你需要了解理論的原理、它的預測，以及它的成功為何會為物理學家帶來新的、甚至更深層的問題。
從古典到量子：QED 的誕生
早在19世紀，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋就創造了一個理論，將電和磁結合成一幅電磁場圖景。他的方程式優美而普適，並預言了光作為電磁波的存在。但它們對世界的描述卻是經典的──連續、可預測、確定。
到了20世紀初，人們清楚地體認到，在微觀層面上，這種圖景崩潰了。原子中的電子不再像小行星那樣運動，光不僅是一種波，而是粒子流－光子。量子力學應運而生，但它描述了粒子在給定場中的行為，卻沒有解釋該場本身是如何量子化的。
建構電磁場量子理論的首次嘗試出現在1920年代和1930年代。狄拉克、海森堡、泡利——他們都試圖將量子力學與相對論不變性和輻射描述相協調。但理論很快就遇到了一個問題：計算中出現了無窮大。例如，電子的自能──由於它與自身場的相互作用──竟然是無限大。這簡直是無稽之談。
直到1940年代，得益於理查德·費曼、朱利安·施溫格、朝永振一郎和弗里曼·戴森的努力，一個自洽且可重整化的公式才得以誕生：量子電動力學。他們不僅是「修復」了理論，更是重新思考了計算方法本身。
如何在 QED 中計算：費曼圖和重正化
QED 的主要革命性不在於新的方程式，而是一種新的互動思考方式。費曼提出了一種視覺化語言——費曼圖。圖中的每一條線和頂點都對應著過程振幅展開式中的一個數學項。
例如，當兩個電子相互排斥時，它們會交換一個虛光子。圖中顯示兩條電子線，它們之間有一條光子線。但這只是初步近似。實際上，一個電子可以發射一個光子，然後重新吸收，形成一個「環路」。或者，一個光子可以瞬間變成一個電子-正電子對。每一次這樣的額外交互作用都是一次高階校正，每次都會對最終結果產生影響。
循環越多，計算越複雜。但事實證明，這些修正的貢獻會迅速減少──因為它們要乘以精細結構常數α≈1/137的冪。這個小數字正是QED成功的關鍵：該理論允許使用微擾理論，從而可以逐步考慮來自日益複雜過程的貢獻。
但無窮大又如何呢？這時重正化就派上用場了──它是理論物理學中最容易被誤解但最基本的工具之一。
關鍵在於：計算中出現的無窮大並非物理量。它們是由於我們試圖同時描述所有尺度上的相互作用（包括不切實際的微小距離）而產生的。重正化使我們能夠透過在某些條件下測量的有效值來「重新定義」可觀測量——電子的質量和電荷。所有未直接觀察到的量都會被吸收到這些參數中。
這並非人們有時認為的「小改動」。這是一個嚴謹的數學過程，戴森已經證明：在量子電動力學中，所有無限大都可以被逐一消去，而結果仍然是有限且可預測的。
史上最精準計算：電子磁矩
QED 精確度最顯著的例子是電子磁矩的計算。
電子具有自旋－即內部角動量。在經典物理學中，帶電荷和自旋的粒子表現得像一塊微小的磁鐵。在狄拉克的量子力學中，磁矩定義為g = 2。
但實驗顯示，g略大於2，這種偏差就是異常磁矩。
正是這種微小的偏差成為了量子電動力學（QED）的試驗場。它源自於虛過程：電子不斷地發射和吸收虛光子，甚至虛粒子對。每一個這樣的「量子雜訊」都會輕微地改變電子的磁性。
理論物理學家計算了這些過程的貢獻——考慮了數千個費曼圖，包括具有許多環路的複雜結構。目前的理論結果是0.001159652181643(764)。
括號中的數字並非錯誤，而是計算的不確定性。也就是說，計算是正確的，但不完整，沒有達到最大滿度。換句話說，我們可以說結果是0.001159652181643±0.0000000000000764。
現在——做一個實驗。在彭寧阱中，電子被磁場和電場束縛，測量其進動頻率。現代值為0.00115965218059(13)。
差異在10^12 分之一的水平。
我們再重複一次：理論和實驗的誤差在小數點後12位。這就好比你預測整個太平洋海岸的沙粒數量，誤差只有一粒沙。
為什麼這很重要？不僅僅是為了準確性
如此精準的精準度並非僅僅值得驕傲。這意味著QED並非一個近似值，而是一個在10^-18米及更高尺度上可行現實的模型。它適用於原子物理、雷射、半導體、磁共振——任何存在電磁相互作用的領域。
但還有另一面：如果自然界中存在一些新的、未被解釋的粒子或相互作用，它們可能會影響電子的磁矩。理論與實驗之間的差異——即使是小數點後13位——也可能預示著「新物理學」的出現。
如今，這種一致性如此之高，以至於 QED 實際上已被用作標準。當其他實驗（例如使用μ子的實驗）出現異常時，物理學家首先會檢查他們的 QED 計算是否出錯。如果沒有，他們才會開始討論可能違反標準模型的問題。
QED 在哪裡結束？
儘管量子電動力學（QED）取得了成功，但它並非萬物理論。它僅描述電磁相互作用。弱相互作用和強相互作用由其他量子場論（電弱理論和QCD）描述。而引力仍然被忽略。
此外，QED是一個可重整化的理論，但這並不意味著它在所有能量下都是正確的。在普朗克能量級（約10^19 GeV）的尺度上，它可能失去了意義。當時空的量子漲落變得顯著時，QED就不再有效。
還有一個問題：為什麼精細結構常數是1/137？為什麼電子的電荷恰好是這個數？ QED並沒有解釋這一點——它把這些值當作輸入參數。這是一個超越理論的謎團。
QED與物理學的未來
如今，量子電動力學（QED）已不再只是教科書中的一個章節。它仍在不斷發展。理論物理學家利用超級電腦和代數方法計算出7到8圈的貢獻。實驗人員則致力於以更高的精度測量電子和μ子的g-2（異常磁矩）。
有趣的是，電子的較重兄弟——μ子，在理論和實驗之間顯示出微小但持續的差異。這或許是新物理學的徵兆——但要做到這一點，我們首先需要確保量子電動力學（QED）的貢獻計算絕對精確。而在這裡，量子電動力學（QED）在前沿領域再次佔據了中心地位。
勝利與謙遜
量子電動力學不僅僅是一個成功的理論，它也證明了我們能夠多麼深入地理解自然，即使它的行為不合邏輯、荒謬且自相矛盾。
它之所以能以驚人的精度運行，並不是因為我們「調整」了公式，而是因為理論的數學結構——它的對稱性、規範不變性原理、相對論協變性——反映了宇宙的真實規律。
這就是它的偉大之處。 QED並不試圖解釋一切。它只解釋一件事——但解釋的方式卻讓任何偏差都成為全球事件。
當我們說量子電動力學（QED）是科學史上最精確的理論時，我們並非在讚美數學。我們承認宇宙的結構如此邏輯嚴密，以至於它的行為可以被預測，其精確度遠遠超過任何實際需求。而且我們能夠觀測到它。
這是科學的真正勝利。
資料來源:habr.com