1792. 最大平均通过率

Problem: 1792. 最大平均通过率

思路

优先队列。
分配学生应该分配到班级通过率变化量最大的班级，班级通过率变化量：
∆ = (pass + 1) / (total + 1) - pass / total;

解题过程

将∆放入到最大堆中，堆顶为分配到一个extraStudents后班级通过率变化量最大的班级。
每分配一个学生，重新入队，因为通过计算优秀学生都进入同一班级∆递减。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n+mlogn)$
• 空间复杂度: $O(n)$

Code

class Solution {
public:// 计算变化量double gain(int pass, int total) {return (double)(pass + 1) / (total + 1) - (double)pass / total;}double maxAverageRatio(vector<vector<int>>& classes, int extraStudents) {priority_queue<pair<double, pair<int, int>>> pq;// 初始化for (auto& c : classes) {pq.push({gain(c[0], c[1]), {c[0], c[1]}});}// 将学生分配，重新入队while (extraStudents--) {auto [g, cls] = pq.top();pq.pop();int pass = cls.first, total = cls.second;pass++;total++;pq.push({gain(pass, total), {pass, total}});}// 计算结果double sum = 0;while (!pq.empty()) {auto [g, cls] = pq.top();pq.pop();sum += (double)cls.first / cls.second;}return (double)sum / classes.size();}
};