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【C++游记】栈vs队列vs优先级队列

news 2025/8/27 14:49:38

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你不能改变过去，但你可以改变未来

算法/C++/数据结构/C

Hello，这里是小枫。C语言与数据结构和算法初阶两个板块都更新完毕，我们继续来学习C++的内容呀。C++是接近底层有比较经典的语言，因此学习起来注定枯燥无味，西游记大家都看过吧~，我希望能带着大家一起跨过九九八十一难，降伏各类难题，学会C++，我会尽我所能，以通俗易懂、幽默风趣的方式带给大家形象生动的知识，也希望大家遇到困难不退缩，遇到难题不放弃，学习师徒四人的精神！！！故此得名【C++游记】

 话不多说，让我们一起进入今天的学习吧~~~  

1>> 栈的说明——Stack

1.1>> 栈的基本定义

栈是一种线性数据结构，其核心特性遵循 “后进先出（Last-In-First-Out，LIFO）” 原则——即最后加入栈的元素，会最先被取出。

可以类比现实中的“堆叠物品”（如叠盘子、堆书）：只能从顶部添加新物品，也只能从顶部拿走物品，无法直接操作中间或底部的物品。

1.2>> 栈的核心术语

术语定义对应操作
栈顶（Top）栈中最顶端的元素，是唯一能被直接操作的位置插入、删除操作均在此处进行
栈底（Bottom）栈中最底端的元素，是最早加入栈的元素只有栈中所有元素被删除后，才能被操作
入栈（Push）向栈顶添加一个新元素的操作操作后，新元素成为新的栈顶
出栈（Pop）从栈顶删除并返回该元素的操作操作后，原栈顶的下一个元素成为新栈顶
判空（Is Empty）判断栈中是否没有任何元素的操作若栈空，出栈操作会触发“栈下溢（Underflow）”
判满（Is Full）判断栈是否达到最大容量的操作（仅固定大小栈需要）若栈满，入栈操作会触发“栈上溢（Overflow）”
查看栈顶（Peek）返回栈顶元素但不删除该元素的操作仅读取栈顶值，不改变栈的结构

1.3>> 栈的两种常见实现方式

栈的实现依赖于底层存储结构，主要分为“数组实现”和“链表实现”，两者各有优劣：

1.3.1>> 数组实现（顺序栈）

使用数组作为底层存储，通过一个“栈顶指针（top）”标记当前栈顶位置：

  • 初始化：创建固定大小的数组，top 初始化为 -1（表示栈空）。
  • 入栈（Push）：先判断栈是否满，若不满则 top 加 1，将元素存入 top 指向的数组位置。
  • 出栈（Pop）：先判断栈是否空，若不空则取出 top 指向的元素，top 减 1。
  • 优点：元素访问速度快（数组随机访问特性），实现简单。
  • 缺点：容量固定，若需动态扩容需重新分配数组空间，可能浪费内存或触发上溢。

1.3.2>> 链表实现（链式栈）

使用链表作为底层存储，通常以“头节点”作为栈顶（无需遍历链表即可操作栈顶）：

  • 初始化：链表头节点为 null（表示栈空）。
  • 入栈（Push）：创建新节点，将新节点的 next 指向原头节点，再将头节点更新为新节点（新节点成为栈顶）。
  • 出栈（Pop）：判断栈是否空，若不空则取出头节点的值，将头节点更新为原头节点的 next（原头节点的下一个节点成为新栈顶）。
  • 优点：容量动态变化，无需预先指定大小，不会触发上溢（理论上受内存限制）。
  • 缺点：每个元素需额外存储 next 指针，内存开销略大；访问速度不如数组（需通过指针遍历）。

2>> 队列的说明——Queue

2.1>> 队列的基本定义

队列是一种线性数据结构，其核心特性遵循 “先进先出（First-In-First-Out，FIFO）” 原则——即最早加入队列的元素，会最先被取出。

可以类比现实中的“排队”场景（如银行排队、超市结账）：新的人从队尾加入，排在最前面的人先得到服务并离开队伍。

2.2>> 队列的核心术语

术语定义对应操作
队头（Front）队列中最前端的元素，是即将被取出的元素删除操作在此处进行
队尾（Rear）队列中最后端的元素，是最后加入队列的元素插入操作在此处进行
入队（Enqueue）向队尾添加一个新元素的操作操作后，新元素成为新的队尾
出队（Dequeue）从队头删除并返回该元素的操作操作后，原队头的下一个元素成为新队头
判空（Is Empty）判断队列中是否没有任何元素的操作若队空，出队操作会触发“队下溢”
判满（Is Full）判断队列是否达到最大容量的操作（仅固定大小队列需要）若队满，入队操作会触发“队上溢”
查看队头（Peek）返回队头元素但不删除该元素的操作仅读取队头值，不改变队列的结构

2.3>> 队列的常见实现方式

队列的实现主要有以下两种方式：

2.3.1>> 数组实现（顺序队列）

使用数组作为底层存储，通过两个指针（front 和 rear）分别标记队头和队尾：

  • 初始化：创建固定大小的数组，front 和 rear 初始化为 -1（表示队空）。
  • 入队（Enqueue）：先判断队列是否满，若不满则 rear 加 1，将元素存入 rear 指向的数组位置。
  • 出队（Dequeue）：先判断队列是否空，若不空则取出 front 指向的元素，front 加 1。
  • 循环队列优化：为解决普通顺序队列的"假溢出"问题，将数组视为环形，当 rear 到达数组末尾时，若前面有空位则绕回数组开头。
  • 优点：实现简单，元素访问速度快。
  • 缺点：容量固定，需处理假溢出问题。
2.3.2>> 链表实现（链式队列）

使用链表作为底层存储，通过头指针和尾指针分别指向队头和队尾：

  • 初始化：头指针和尾指针均为 null（表示队空）。
  • 入队（Enqueue）：创建新节点，若队空则头、尾指针均指向新节点，否则将新节点链接到尾节点后，并更新尾指针。
  • 出队（Dequeue）：判断队列是否空，若不空则取出头节点的值，更新头指针为原头节点的下一个节点，若队空则同时更新尾指针为 null。
  • 优点：容量动态变化，无需预先指定大小，不会有假溢出问题。
  • 缺点：每个元素需额外存储指针，内存开销略大。

3>> 优先级队列说明——Pirority_queue

3.1>> 优先级队列的基本定义

优先级队列是一种特殊的队列，它不遵循严格的 FIFO 原则，而是每次出队的是优先级最高的元素。

可以类比现实中的“医院急诊”场景：急诊病人（高优先级）会比普通病人（低优先级）先得到治疗，而不管他们到达的顺序。

3.2>> 优先级队列的核心特性

  • 优先级：每个元素都有一个关联的优先级（通常是一个数值）。
  • 动态排序：元素按优先级排序，优先级最高的元素位于“队头”。
  • 灵活出队：出队操作始终移除优先级最高的元素，而非最早加入的元素。
  • 优先级规则：可以定义“数值越大优先级越高”或“数值越小优先级越高”，根据具体需求而定。

3.3>> 优先级队列的实现方式

优先级队列的常见实现方式有：

3.3.1>> 数组或链表实现
  • 入队操作：直接在数组或链表末尾插入元素，时间复杂度 O(1)。
  • 出队操作：遍历整个数组或链表，找到优先级最高的元素并删除，时间复杂度 O(n)。
  • 优点：实现简单。
  • 缺点：出队操作效率低，适用于数据量小的场景。
3.3.2>> 堆（Heap）实现

堆是实现优先级队列的高效数据结构，通常使用二叉堆：

  • 最大堆：父节点的优先级高于子节点，根节点是优先级最高的元素。
  • 最小堆：父节点的优先级低于子节点，根节点是优先级最低的元素。
  • 入队操作：将元素插入堆的末尾，然后“上浮”调整堆结构，时间复杂度 O(log n)。
  • 出队操作：移除根节点（优先级最高），将最后一个元素移到根节点位置，然后“下沉”调整堆结构，时间复杂度 O(log n)。
  • 优点：入队和出队操作效率高，是优先级队列的首选实现方式。
  • 缺点：实现相对复杂。

4>>三种结构模拟实现

4.1>>stack.h

#pragma once  // 防止头文件被多次包含#include<bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件
#include<deque>  // 包含deque容器的头文件namespace wc {  // 自定义命名空间，避免命名冲突// 栈类模板实现，使用容器适配器模式// T: 栈中元素的类型，Container: 底层容器类型，默认使用dequetemplate<class T, class Container = deque<T>>class stack{public:// 压栈操作：向栈顶添加元素void push(const T& x) {_con.push_back(x);  // 调用底层容器的尾插接口}// 出栈操作：移除栈顶元素void pop() {_con.pop_back();  // 调用底层容器的尾删接口}// 获取栈中元素个数size_t size()const {return _con.size();  // 调用底层容器的size接口}// 判断栈是否为空bool empty()const {return _con.empty();  // 调用底层容器的empty接口}// 获取栈顶元素（const版本，用于const对象）const T& top()const {return _con.back();  // 调用底层容器的back接口获取最后一个元素}// 获取栈顶元素（非const版本，用于非const对象）T& top() {return _con.back();  // 调用底层容器的back接口获取最后一个元素}private:Container _con;  // 底层容器对象，用于存储栈的元素};
}

4.2>>queue.h

#pragma once
#include<bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件，提供deque等容器支持namespace wc {  // 自定义命名空间，避免与标准库queue冲突// 模板参数：// T：队列中存储的元素类型// Container：底层容器类型，默认使用deque<T>（双端队列，兼顾头删和尾插效率）template<class T, class Container = deque<T>>class queue {public:// 向队列尾部插入元素// 借助底层容器的push_back实现，时间复杂度O(1)void push(const T& x) {_con.push_back(x);}// 移除队列头部的元素// 借助底层容器的pop_front实现，注意：不返回被移除的元素// 选择deque作为默认容器的原因：deque的pop_front效率高于vector（O(1) vs O(n)）void pop() {_con.pop_front();}// 返回队列中元素的个数size_t size()const {return _con.size();}// 判断队列是否为空（无元素返回true）bool empty()const {return _con.empty();}// 获取队列头部元素的const引用（只读）const T& front()const {return _con.front();}// 获取队列头部元素的引用（可修改）T& front() {return _con.front();}// 获取队列尾部元素的const引用（只读）const T& back()const{return _con.back();}// 获取队列尾部元素的引用（可修改）T& back() {return _con.back();}private:Container _con;  // 底层容器对象，所有操作通过封装该容器实现};
}

4.3>>priority_queue.h

#pragma once
#include<bits/stdc++.h>  // 包含标准库头文件，提供容器基础支持// 定义less仿函数：用于比较两个元素，返回x < y的结果
// 作为默认比较方式，用于构建大顶堆（父节点大于子节点）
template<class T>
class less {
public:bool operator()(const T& x, const T& y) {return x < y;  // 当x小于y时返回true}
};// 定义Greater仿函数：用于比较两个元素，返回x > y的结果
// 用于构建小顶堆（父节点小于子节点）
template<class T>
class Greater {
public:bool operator()(const T& x, const T& y) {return x > y;  // 当x大于y时返回true}
};namespace wc {  // 自定义命名空间，避免与标准库冲突// 优先队列模板类// 模板参数：// T：存储的元素类型// Container：底层容器类型，默认使用vector（连续空间适合堆结构）// Compare：比较仿函数，默认使用Less<T>（构建大顶堆）template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T>> class priority_queue {public:// 默认构造函数：使用默认成员初始化（_con会调用vector的默认构造）priority_queue() = default;// 迭代器区间构造函数：用[first, last)区间的元素初始化优先队列template<class InputIterator>priority_queue(InputIterator first, InputIterator last):_con(first, last)  // 先用区间元素初始化底层容器{// 从最后一个非叶子节点开始，依次向下调整堆// 最后一个非叶子节点索引：(元素个数-1-1)/2for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) {adjust_down(i);}}// 向优先队列插入元素void push(const T& x) {_con.push_back(x);  // 先将元素插入到底层容器尾部adjust_up(_con.size() - 1);  // 从新元素位置向上调整堆结构}// 删除优先队列的顶部元素（优先级最高的元素）void pop() {swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);  // 交换堆顶与最后一个元素_con.pop_back();  // 删除最后一个元素（原堆顶）adjust_down(0);  // 从堆顶位置向下调整堆结构}// 获取优先队列顶部元素（优先级最高的元素）const T& top() {return _con[0];  // 堆顶元素位于底层容器的第一个位置}// 判断优先队列是否为空bool empty()const {return _con.empty();  // 委托底层容器判断}// 获取优先队列中元素的个数size_t size()const {return _con.size();  // 委托底层容器获取}private:// 向上调整函数：用于插入元素后维持堆结构// 参数child：新插入元素的索引位置void adjust_up(int child) {Compare com;  // 创建比较仿函数对象int parent = (child - 1) / 2;  // 计算父节点索引// 当子节点索引大于0（未到达根节点）时循环while (child > 0) {// 若父节点不符合比较规则（需要交换）if (com(_con[parent], _con[child])) {  // 注意：原代码此处有笔误，应为_con[parent]swap(_con[child], _con[parent]);  // 交换父子节点child = parent;  // 更新子节点为原父节点parent = (child - 1) / 2;  // 重新计算父节点}else {break;  // 符合堆结构，停止调整}}}// 向下调整函数：用于删除元素后维持堆结构// 参数parent：需要调整的父节点索引void adjust_down(int parent) {Compare com;  // 创建比较仿函数对象int child = parent * 2 + 1;  // 计算左子节点索引// 当子节点索引小于容器大小（存在该子节点）时循环while (child < _con.size()) {// 若右子节点存在且右子节点更符合比较规则，则选择右子节点if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1])) {child++;  // 切换到右子节点}// 若父节点不符合比较规则（需要交换）if (com(_con[parent], _con[child])) {  // 注意：原代码此处有笔误，应为_con[parent]swap(_con[child], _con[parent]);  // 交换父子节点parent = child;  // 更新父节点为原子节点child = parent * 2 + 1;  // 重新计算左子节点}else {break;  // 符合堆结构，停止调整}}}private:Container _con;  // 底层容器：用于存储元素，堆结构基于此容器实现};
}

5>>结语

今日C++到这里就结束啦，如果觉得文章还不错的话，可以三连支持一下。感兴趣的宝子们欢迎持续订阅小枫，小枫在这里谢谢宝子们啦~小枫の主页还有更多生动有趣的文章，欢迎宝子们去点评鸭~C++的学习很陡，时而巨难时而巨简单，希望宝子们和小枫一起坚持下去~你们的三连就是小枫的动力，感谢支持~

http://www.dtcms.com/a/352552.html

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