当前位置：首页 > news >正文

力扣（逆波兰表达式求值）

news 2025/8/27 6:16:05

解析 LeetCode 150. 逆波兰表达式求值：栈的精准运算实践

一、题目分析

在这里插入图片描述

（一）问题定义

给定逆波兰表达式的字符串数组 tokens，计算表达式的值。需遵循规则：

运算符为 +、-、*、/ 。
除法向零截断（如 7 / -2 结果为 -3 ，-7 / 2 结果为 -3 ）。
输入合法，无除零运算。

（二）核心挑战

利用栈实现逆波兰表达式的计算：遇到操作数入栈，遇到运算符则弹出栈顶两个元素（注意顺序），运算后结果入栈，最终栈中剩余元素即为结果。

二、算法思想：栈驱动的运算流程

（一）核心思路

逆波兰表达式的计算天然适配栈结构：

遍历 tokens：逐个处理字符串。
操作数入栈：若字符串是数字（或负号开头的数字），转换为整数入栈。
运算符处理：若字符串是运算符，弹出栈顶两个元素（注意先弹出的是右操作数，后弹出的是左操作数），按运算符规则计算，结果入栈。
结果输出：遍历结束后，栈中唯一元素即为表达式结果。

（二）关键细节

运算符处理顺序：减法和除法中，先弹出的是右操作数，后弹出的是左操作数（如 a - b ，栈中先弹出 b ，再弹出 a ，计算 a - b ）。
数字判断优化：通过字符串长度快速筛选运算符（长度为 1 且是运算符字符），其余为操作数。

三、代码实现与详细解析

class Solution {public int evalRPN(String[] tokens) {// 用 ArrayDeque 实现栈，效率高于 Stack 类Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>(); for (String token : tokens) {  // 先处理长度为1的情况，快速识别运算符if (token.length() == 1) { char c = token.charAt(0);switch (c) {case '+': // 弹出两个操作数，相加后入栈（顺序不影响）stack.push(stack.pop() + stack.pop()); continue;case '-': // 先弹出右操作数 b，再弹出左操作数 a，计算 a - bint b = stack.pop(); stack.push(stack.pop() - b); continue;case '*': // 弹出两个操作数，相乘后入栈（顺序不影响）stack.push(stack.pop() * stack.pop()); continue;case '/': // 先弹出右操作数 b，再弹出左操作数 a，计算 a / bb = stack.pop(); stack.push(stack.pop() / b); continue;}}// 非运算符（操作数），转换为整数入栈stack.push(Integer.parseInt(token)); }// 栈中最后剩余的元素即为结果return stack.pop(); }
}

（一）代码流程拆解

栈初始化：使用 ArrayDeque 作为栈结构，相比 Stack 类，避免了线程安全带来的额外开销，效率更高。
遍历 tokens：
- 运算符判断：若 token 长度为 1，且字符是运算符（+、-、*、/ ），进入 switch 处理。
- 加法：弹出两个元素相加，结果入栈（加法交换律，顺序不影响）。
- 减法：先弹出 b（右操作数），再弹出 a（左操作数），计算 a - b 后入栈。
- 乘法：弹出两个元素相乘，结果入栈（乘法交换律，顺序不影响）。
- 除法：先弹出 b（右操作数），再弹出 a（左操作数），计算 a / b 后入栈（注意向零截断）。
- 操作数处理：若不是运算符，转换为整数入栈。
结果返回：遍历结束后，栈中只剩一个元素，弹出即为表达式结果。

（二）关键逻辑解析

运算符处理顺序：减法和除法中，严格区分左右操作数顺序，先弹出的是右操作数，确保计算符合数学规则（如 tokens = ["4", "13", "5", "/"] ，计算 4 / 13 ？不，实际是 13 是右操作数，4 是左操作数？不，原表达式是 4 13 5 / ？不，逆波兰表达式是后缀式，正确流程是：遇到 4 入栈，13 入栈，5 入栈，遇到 / ，弹出 5（右）和 13（左），计算 13 / 5 = 2 ，结果入栈；再遇到可能的运算符继续。这里代码中减法和除法的处理，严格遵循 “左操作数 - 右操作数”、“左操作数 / 右操作数” 的逻辑。
向零截断处理：Java 中整数除法 a / b 本身就会向零截断（如 7 / -2 = -3 ，-7 / 2 = -3 ），无需额外处理，契合题目要求。
效率优化：通过 token.length() == 1 快速筛选运算符，减少不必要的 Integer.parseInt 调用，提升效率。