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LeetCode算法日记 - Day 22: 提莫攻击、Z字形变换

news 2025/8/26 7:48:37

1. 提莫攻击

1.1 题目解析

1.2 解法

1.3 代码实现

2. Z字形变换

2.1 题目解析

2.2 解法

2.3 代码实现

1. 提莫攻击

495. 提莫攻击 - 力扣（LeetCode）

在《英雄联盟》的世界中，有一个叫 “提莫” 的英雄。他的攻击可以让敌方英雄艾希（编者注：寒冰射手）进入中毒状态。

当提莫攻击艾希，艾希的中毒状态正好持续 duration 秒。

正式地讲，提莫在 t 发起攻击意味着艾希在时间区间 [t, t + duration - 1]（含 t 和 t + duration - 1）处于中毒状态。如果提莫在中毒影响结束前再次攻击，中毒状态计时器将会重置，在新的攻击之后，中毒影响将会在 duration 秒后结束。

给你一个 非递减 的整数数组 timeSeries ，其中 timeSeries[i] 表示提莫在 timeSeries[i] 秒时对艾希发起攻击，以及一个表示中毒持续时间的整数 duration 。

返回艾希处于中毒状态的总秒数。

示例 1：

输入：timeSeries = [1,4], duration = 2
输出：4
解释：提莫攻击对艾希的影响如下：
- 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
- 第 4 秒，提莫再次攻击艾希，艾希中毒状态又持续 2 秒，即第 4 秒和第 5 秒。
艾希在第 1、2、4、5 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 4 。

示例 2：

输入：timeSeries = [1,2], duration = 2
输出：3
解释：提莫攻击对艾希的影响如下：
- 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
- 第 2 秒，提莫再次攻击艾希，并重置中毒计时器，艾希中毒状态需要持续 2 秒，即第 2 秒和第 3 秒。
艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 3 。

提示：

1 <= timeSeries.length <= 104
0 <= timeSeries[i], duration <= 107
timeSeries 按 非递减 顺序排列

1.1 题目解析

这是一个典型的“区间累加问题”。提莫的攻击在时间线上形成若干连续或可能重叠的中毒区间，我们要统计这些区间覆盖的总长度。抽象后就是：给定若干非递减区间的起点和固定长度，求这些区间并集的总长度。

常规解法：

直观想法是把每次攻击产生的区间 [timeSeries[i], timeSeries[i]+duration) 都存下来，然后合并重叠区间，再求总长度。
时间复杂度最坏 O(n²)（如果每次都去遍历合并区间），空间复杂度 O(n) 或更多。

问题分析：

因为题目保证 timeSeries 已经非递减，重叠区间只会出现在相邻攻击之间。
所以不不必存所有区间，只需要看相邻攻击的间隔 diff = timeSeries[i+1] - timeSeries[i]：
- diff >= duration → 上一次中毒和下一次攻击不重叠，总长度加 duration
- diff < duration → 重叠，总长度只加 diff
这就把问题从“全局区间合并”简化为线性扫描相邻元素，O(n) 时间即可解决。

思路转折：

线性扫描每个攻击时间点，并根据与下一次攻击间隔计算贡献长度 → 高效且直观
关键在于理解“重叠部分只计算一次”，所以用 min(diff, duration) 就可以准确累加。

1.2 解法

算法实现

遍历每次攻击，统计它对中毒总秒数的贡献：

贡献=min⁡(下一次攻击间隔,duration)

最后一发攻击必然完整贡献 duration。

i）初始化总中毒时间 total = 0

ii）遍历 timeSeries 的每个元素：

对于第 i 次攻击，如果不是最后一次：total += min(timeSeries[i+1] - timeSeries[i], duration)
对于最后一次攻击：total += duration

iii）返回 total

1.3 代码实现

class Solution {public int findPoisonedDuration(int[] timeSeries, int duration) {int n = timeSeries.length;if (n == 0) return 0;int total = 0;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {total += Math.min(timeSeries[i + 1] - timeSeries[i], duration);}total += duration; // 最后一次攻击的完整中毒时间return total;}
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，只遍历一次数组
空间复杂度：O(1)，只使用常量额外空间

2. Z字形变换

6. Z 字形变换 - 力扣（LeetCode）

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
1 <= numRows <= 1000

2.1 题目解析

这是一个典型的“Z 字形字符串重排”问题，本质是按照规律将字符映射到不同的行，然后按行读取。
抽象后可以看作：

给定字符串 s
给定行数 numRows
将字符串按 Z 字形排列形成多行
最终输出每行依次拼接后的结果

常规解法：

最直观的做法是构造一个二维数组 char[numRows][?]，把每个字符放到对应行和列，然后按行读取。
复杂度分析：
- 时间：O(n) 遍历字符串
- 空间：O(numRows * len_per_row) → 多余存储，尤其 numRows 接近 n 时

问题分析：

二维数组存储浪费空间
规律可观察到：
- 一个完整 Z 周期长度 = 2*numRows - 2
- 第 0 行和最后一行：每周期只取一次字符
- 中间行：每周期要取两次字符（竖直 + 斜向）
因此无需显式二维存储，可以直接计算每行字符索引

思路转折：

线性扫描行号，每行按照周期公式取字符
避免二维数组 → 节省空间
核心在于理解周期长度和每行字符的索引规律

2.2 解法

Z 字形排列的规律可以用公式表示：

周期长度=d=2∗numRows−2

每行字符索引：
- 第一行：0, 0+d, 0+2d, ...
- 中间行 i：竖直字符 j+i，斜向字符 j+d-i（j 为周期起点）
- 最后一行：numRows-1, numRows-1+d, ...

i）处理特殊情况：numRows == 1 → 返回原字符串

ii）初始化 StringBuilder ret

iii）遍历第一行字符，按周期添加

iiii）遍历中间行：

外层循环：行号 i = 1 → numRows-2
内层循环：每个周期起点 j = 0, j+d, j+2d, ...
对每个周期 append 两次字符：竖直和斜向（若未越界）

iiiii）遍历最后一行字符，按周期添加

iiiiii）返回 ret.toString()

2.3 代码实现

class Solution {public String convert(String s, int numRows) {int n = s.length();if(numRows == 1) return s; // 特殊情况StringBuilder ret = new StringBuilder();int d = 2*numRows - 2; // 周期长度// 第一行for(int i = 0; i < n; i += d){ret.append(s.charAt(i));}// 中间行for (int i = 1; i < numRows - 1; i++) {for (int j = 0; j + i < n; j += d) {ret.append(s.charAt(j + i));      // 竖直字符if (j + d - i < n) {              // 斜向字符ret.append(s.charAt(j + d - i));}}}// 最后一行for(int j = numRows - 1; j < n; j += d){ret.append(s.charAt(j));}return ret.toString();}
}

复杂度分析：