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Python核心技术开发指南(012)——浮点数

news 2025/8/25 11:14:05

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在Python中，浮点数（float）是用于表示带有小数部分的数值的数据类型，适用于需要精确到小数位的场景，如科学计算、度量衡表示等。

Python中的浮点数可通过两种形式表示：

十进制小数形式：由整数部分、小数点（.）和小数部分组成。例如：3.14、-0.001、5.（省略小数部分，等价于5.0）、.7（省略整数部分，等价于0.7）。
科学计数法：用于表示极大或极小的浮点数，以e或E连接基数与指数，格式为aeb（表示a × 10^b）。例如：2.5e3（等价于2500.0）、6.2e-2（等价于0.062）、-1.0E-5（等价于-0.00001）。

浮点数的类型标识为<class 'float'>，可通过type()函数验证：

print(type(3.14))    # 输出<class 'float'>
print(type(2.5e3))   # 输出<class 'float'>

有限精度：浮点数在计算机中以二进制形式存储，部分十进制小数（如0.1）无法被精确表示，可能存在精度误差。例如：
```
print(0.1 + 0.2)  # 输出0.30000000000000004（而非预期的0.3）
```
这是由于0.1和0.2的二进制表示为无限循环小数，存储时会被截断，导致运算结果出现微小偏差。
取值范围：浮点数的取值范围受限于内存，通常可表示约±1.7 × 10^308的数值（超过此范围会表示为inf或-inf，即无穷大）。例如：
```
print(1.0e400)  # 输出inf（超过最大可表示值）
```
不可变性：与整数类似，浮点数对象一旦创建，其值不可修改。对浮点数的运算会生成新的浮点数对象。例如：
```
x = 2.5
y = x + 1.0  # 生成新对象3.5，x仍引用原对象2.5
```
特殊浮点值：
- inf（正无穷大）和-inf（负无穷大）：表示超出浮点数取值范围的数值。
- nan（Not a Number，非数值）：表示无效的数值运算结果（如0.0 / 0.0）。
  这些特殊值可通过math模块访问或判断：
```
import math
print(math.isinf(1.0e400))  # 输出True（判断是否为无穷大）
print(math.isnan(0.0 / 0.0))  # 输出True（判断是否为非数值）
```

浮点数支持与整数类似的运算操作，主要包括：

算术运算：+（加）、-（减）、*（乘）、/（除）、//（整除）、%（取余）、**（幂运算）。需注意，整数与浮点数混合运算的结果为浮点数：

print(3 + 2.5)    # 输出5.5（整数与浮点数相加，结果为浮点数）
print(7.0 // 3)   # 输出2.0（整除结果仍为浮点数）
print(2.5 ** 2)   # 输出6.25（幂运算）

比较运算：==（等于）、!=（不等于）、>（大于）等，返回布尔值。由于精度误差，直接比较浮点数是否相等可能不准确，建议通过判断两者差值是否小于某一阈值（如1e-9）实现近似比较：
```
a = 0.1 + 0.2
b = 0.3
print(a == b)                  # 输出False（直接比较不准确）
print(abs(a - b) < 1e-9)       # 输出True（近似比较）
```

类型转换：通过float()函数可将整数、字符串等转换为浮点数。例如：

print(float(5))       # 输出5.0（整数转换为浮点数）
print(float("3.14"))  # 输出3.14（字符串转换为浮点数）

数学函数：math模块提供了丰富的浮点数运算函数，如math.sqrt()（开平方）、math.sin()（正弦）、math.round()（四舍五入）等。例如：
```
import math
print(math.sqrt(25.0))  # 输出5.0（开平方运算）
print(round(3.1415, 2))  # 输出3.14（保留2位小数）
```