25年8月通信基础知识补充1：中断概率与遍历容量、Sionna通信系统开源库、各种时延区分

看文献过程中不断发现有太多不懂的基础知识，故长期更新这类blog不断补充在这过程中学到的知识。由于这些内容与我的研究方向并不一定强相关，故记录不会很深入请见谅。

一、通俗解释：遍历容量与中断概率

1.1 中断概率（Outage Probability）

  中断概率表示的是信道无法满足目标速率 $R_0$ 的概率。也就是说，在通信过程中，如果信道的实际容量 $C(H)$ 小于目标速率 $R_0$，那么就发生了中断。这个公式的意思是，我们计算在多大概率下，信道的容量没有达到预期。

公式：

$$P_{\text{out}}(R_0)=\mathrm{Pr}[C(H)<R_0]$$

• $P_{\text{out}}(R_0)$ 是中断概率，即系统无法达到目标速率的概率。
• $C(H)$ 是信道的实际容量，它受到信道状态（例如SNR、延迟、多普勒效应等）变化的影响。
• $R_0$ 是预设的目标速率，表示系统想要达到的最小数据传输速率。

简单理解：
  如果信道在某一时刻无法提供足够的带宽或信号质量（即容量小于 $R_0$），则通信会出现中断。中断概率越低，表示系统能更稳定地工作。

1.2 遍历容量（Ergodic Capacity）

  遍历容量是指信道的平均容量，也就是信道在长期内能够提供的平均数据传输速率。由于信道条件（如SNR、延迟、多普勒等）是变化的，我们需要通过对信道的不同状态进行平均来得到一个整体的性能指标。

公式：

$$\overline{C}=\mathbb{E}\left[\frac{1}{M_T{N}_{\nu }}\sum _{m=0}^{M_T-1}\sum _{n=0}^{N_{\nu }-1}{\log }_2\left(1+\rho |H_{m,n}{|}^2\right)\right]$$

• $\overline{C}$ 是遍历容量，表示信道的平均容量。
• $\rho$ 是信噪比（SNR），表示信号和噪声的比值，SNR越高，信号质量越好。
• $H_{m,n}$ 是信道增益，表示第 $m$ 和 $n$ 位置的信道增益，通常受到多径效应、延迟和多普勒频移的影响。
• $M_T$ 和 $N_{\nu }$ 分别是信道矩阵在时间和频率上的采样点数。

简单理解：
  遍历容量计算的是信道在多次衰落（即信号质量不断变化）情况下的平均数据传输速率。它是通过对信道的不同时间和频率状态的平均值来评估的。

1.3 公式中的意义

• 公式中的$lo{g}_2$表示对信号增益进行对数计算，用来转换信号增益到容量的单位（比特每秒每赫兹）。
• 由于信号的增益是随着时间和频率的变化而变化的，因此需要对这些变化进行平均，才能得出整个系统的平均容量。

简单总结：

• 中断概率表示系统无法满足目标速率的概率。
• 遍历容量则描述了信道在多次信道变化下的平均传输能力。

  通过这些指标，我们可以评估一个通信系统在不同环境下的表现。例如，如果信号质量不好，可能会出现高的中断概率，或者系统的遍历容量会较低，这表明需要更多的优化来提高通信性能。

二、Sionna: 下一代通信系统的开源库

Sionna 开源代码
arXiv论文地址
  Sionna 是一个基于 Python 和 TensorFlow 的开源库，专为通信系统的研究而设计。其主要功能是提供一个高效、灵活的链路级仿真环境，特别适用于 6G 等下一代通信技术的探索。Sionna 不仅支持基于传统算法的信号处理，还无缝集成了神经网络（NNs），为研究人员提供了一个快速原型开发平台。

2.1 设计理念与优势

  Sionna 的设计灵感来源于深度学习领域，它采用了高维张量表示（如 TensorFlow 中的复杂数类型），使得所有算法都可以高效地在 GPU 上并行执行。与传统仿真器相比，Sionna 在模拟过程中避免了使用显式的 for 循环，这让其在处理大规模数据时能够充分发挥 GPU 的并行计算优势。

主要优势：

• 快速原型开发：通过高层次的 Python API，Sionna 使得复杂的通信系统模型能够快速搭建，同时支持动态调整系统参数。
• 集成神经网络：得益于 TensorFlow 的支持，Sionna 可以方便地将神经网络嵌入物理层信号处理链，并通过端到端学习优化整个通信系统。
• 行业级评估：Sionna 提供了多种精心设计的信道模型和标准处理模块，可以用于与业界标准算法的对比和性能评估。
• 可扩展性与可重现性：Sionna 允许研究人员在多个 GPU 上进行大规模仿真，并且强调代码的可重现性，鼓励用户共享代码和数据。

2.2 关键特性

  Sionna 目前已实现了一些关键特性，适用于多种研究任务：

• 前向错误校正（FEC）：
  • 5G LDPC 码，包括速率匹配
  • 5G Polar 码，包括速率匹配
  • 循环冗余检验（CRC）
  • Reed-Muller 和卷积码
  • 交织和扰码
  • 信念传播（BP）解码器及其变种
  • SC、SCL 和 SCL-CRC Polar 解码器
  • 维特比解码器
  • 带先验的解调器
  • EXIT 图仿真
  • 支持导入部分校验矩阵的 alist 格式
• 信道模型：
  • 加性白噪声（AWGN）信道
  • 扁平衰落信道模型与天线相关性
  • 3GPP 38.901 TDL、CDL、UMa、UMi、RMa 模型
  • 从数据集中导入信道脉冲响应
  • 时域或频域计算信道输出
• MIMO 处理：
  • 支持多用户和多小区 MIMO
  • 3GPP 38.901 和自定义天线阵列/模式
  • 零迫（ZF）预编码
  • 最小均方误差（MMSE）均衡
• 正交频分复用（OFDM）：
  • OFDM 调制与解调
  • 循环前缀插入与去除
  • 灵活的 5G 时隙结构
  • 任意导频模式
  • 最小二乘（LS）信道估计与最近邻插值

2.3 总结

  尽管 Sionna 支持符合 5G 的信道编码和信道模型，但它并不试图成为一个 5G 合规的链路级仿真器。相反，它允许研究人员在现实条件下测试他们的算法，并与行业内广泛接受的最新算法进行比较，同时提供最大程度的灵活性和自由度。目前的功能集应该被视为一个很好的起点，研究人员可以在此基础上快速原型并评估新想法。

三、计网中的时延：传播时延、传输时延、发送时延和等待时延

  在计算机网络中，时延（Delay） 是指数据从发送端传输到接收端所需的时间。时延的大小直接影响网络的性能，尤其是在长距离通信和高负载网络环境中。网络中存在几种不同类型的时延，它们各自代表了网络中数据传输过程中的不同阶段。

3.1 传播时延（Propagation Delay）

  传播时延是指信号从发送端传播到接收端所需的时间，主要由信号在物理介质中的传播速度和两端的距离决定。
公式：
$$\text{传播时延}=\frac{\text{距离}}{\text{传播速度}}$$
影响因素：

• 距离：信号需要传输的物理距离越远，传播时延越大。
• 介质：不同的传播介质（如光纤、铜线、空气等）具有不同的传播速度，影响传播时延。

举例：
  在卫星通信中，从地面发送信号到卫星的传播时延可能达到250毫秒。即使是光速传播，长距离依然会产生明显的时延。

3.2 传输时延（Transmission Delay）

  传输时延是指数据包通过网络链路从发送端传输到接收端所需的时间。它与数据包的大小和网络链路的带宽有关。

公式：
$$\text{传输时延}=\frac{\text{数据包大小}}{\text{链路带宽}}$$
影响因素：

• 数据包大小：数据包越大，传输所需时间越长。
• 链路带宽：链路的带宽越高，数据包传输越快，传输时延越短。

举例：
  假设发送的数据包为1MB（8,000,000位），链路带宽为1Gbps（1,000,000,000位每秒），则传输时延为：
$$\frac{8,000,000}{1,000,000,000}=0.008\text{秒}=8\text{毫秒}$$

3.3 发送时延（Queuing Delay）

  发送时延是指数据包在路由器或交换机的队列中等待处理的时间。它通常发生在网络设备的缓冲区，数据包需要排队等待处理或转发。

影响因素：

• 网络设备负载：设备负载越高，队列中的数据包数量越多，发送时延也越长。
• 队列大小：如果网络设备的队列长度较长，数据包排队的时间会增加。

举例：
  如果网络设备上有大量数据包在等待转发，那么新的数据包需要排队等待，产生的就是发送时延。

3.4 等待时延（Processing Delay）

  等待时延是指数据包在网络设备（如路由器、交换机）中被处理所需的时间。这个处理过程包括数据包的解析、路由查找、错误校验等。

影响因素：

• 设备处理能力：设备的处理能力越强，等待时延越短。
• 数据包复杂性：复杂的协议和数据包需要更长的处理时间。

举例：
  路由器在收到数据包后，会根据路由表判断该数据包的去向。这个过程所需的时间就是等待时延。

3.5 总时延（Total Delay）

$$\text{总时延}=\text{传播时延}+\text{传输时延}+\text{发送时延}+\text{等待时延}$$

3.6 总结

时延类型	描述	影响因素	典型影响场景
传播时延	信号在物理介质中传播的时间	距离、介质、传播速度	卫星通信、大规模传输
传输时延	数据包通过链路的传输时间	数据包大小、链路带宽	高速互联网传输
发送时延	数据包在设备中排队等待转发的时间	网络负载、队列大小	网络拥堵时的延迟
等待时延	网络设备处理数据包的时间	设备处理能力、数据包复杂性	路由器、交换机