K 均值聚类算法学习总结

一、聚类算法基础认知
核心概念：聚类属于无监督学习，核心是把 “相似的样本” 自动分到同一组（簇），不需要预先标注的标签。主要挑战是怎么定义 “相似性”、评估聚类效果以及确定最好的聚类数量。
距离度量：
欧式距离：最常用的距离度量方式，衡量多维空间中两点的直线距离，能直观体现样本在空间中的远近关系。
曼哈顿距离：衡量两点在标准坐标系上的绝对轴距总和，适用于更强调轴方向距离的场景。
二、K 均值算法核心原理
算法步骤：
初始化：随机选 k 个样本作为初始聚类中心。
样本分配：计算每个样本到各聚类中心的距离，把样本分到最近的簇里。
更新中心：计算每个簇内所有样本的均值，作为新的聚类中心。
迭代收敛：重复样本分配和中心更新，直到聚类中心稳定或者达到最大迭代次数，得到最终聚类结果。
关键参数（基于sklearn.cluster.KMeans）：
n_clusters：指定聚类簇的数量（k 值），要根据业务场景或评估指标来确定。
max_iter：最大迭代次数，用来控制算法运行的时间。
n_init：算法独立运行的次数，选取最优结果，避免陷入局部最优解。
random_state：固定随机种子，保证每次实验结果能重复出现。
三、聚类效果评估
CH 指标（Calinski-Harabasz）：从两个方面评估聚类质量：
类内紧密度：计算类中各点与类中心的距离平方和。
类间分离度：计算各类中心点与数据集总中心的距离平方和。
指标特性：CH 值越大，说明类内越紧密、类间越分散，聚类效果就越好。
四、算法优缺点分析
优点：
原理简单直观，容易理解和实现。
计算效率高，适合处理大规模的常规数据集。
缺点：
k 值需要人工预先指定，很难准确确定最优数量。
对初始聚类中心敏感，可能会陷入局部最优解。
只能发现凸形分布的簇，难以识别任意形状的聚类结构。
五、实践应用流程
数据生成：用sklearn.datasets.make_blobs创建聚类数据集，关键参数有：
n_samples：样本的数量。
n_features：特征的维度。
centers：预设的类别数。
cluster_std：控制类内数据的分散程度。
聚类实现：通过KMeans模型对数据进行拟合，得到聚类标签。
结果可视化：绘制散点图展示聚类分布，标记出聚类中心，直观呈现聚类效果。
效果评估：计算 CH 指标，再结合可视化结果，综合判断聚类质量。
六、学习心得
K 均值算法作为经典的聚类方法，在数据探索、模式识别等场景中应用广泛。它的优势是高效和简洁，但也要注意 k 值选择和初始中心对结果的影响。通过这次学习，不仅掌握了算法的原理和实现流程，还理解了无监督学习中 “相似性度量” 和 “聚类评估” 的核心思想，为后续学习复杂聚类算法打下了基础。在实际应用中，要结合数据特点选择合适的距离度量和评估指标，这样才能得到更有意义的聚类结果。