力扣hot100：三数之和（排序 + 双指针法）(15)

题目描述

解题思路

通过 排序 + 双指针 高效解决：

1. 排序预处理：将数组升序排序，便于后续去重和双指针操作
2. 固定第一个数：遍历数组，固定当前数字 nums[i] 作为三元组的第一个元素
3. 双指针搜索：
   • 左指针 left = i+1，右指针 right = len-1
   • 计算目标值：target = -nums[i]
   • 移动左右指针：
     • 若 nums[left] + nums[right] == target → 找到一组解
     • 若和小于 target → 左指针右移（增大数值）
     • 若和大于 target → 右指针左移（减小数值）
4. 关键去重：
   • 跳过重复的 nums[i]（固定值去重）
   • 找到解后跳过重复的 nums[left] 和 nums[right]（双指针去重）

代码实现

public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {Arrays.sort(nums);int length=nums.length;List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();for(int i=0;i<length;i++){if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]){continue;}int left=i+1;int right=length-1;int target=0-nums[i];while(left<right){if(nums[left]+nums[right]==target){result.add(List.of(nums[i],nums[left],nums[right]));left++;right--;while(left<right&&nums[left]==nums[left-1]){left++;}while(left<right&&nums[right]==nums[right+1]){right--;}}else if(nums[left]+nums[right]<target){left++;}else{right--;}}}return result;}

算法解析

1. 排序预处理（时间复杂度 O(n logn)）

   • 使相同数字相邻，便于后续去重操作
   • 使双指针搜索成为可能（利用有序性）

2. 固定值去重（关键步骤）

• 确保相同的 nums[i] 只处理一次
• 从 i>0 开始判断避免越界

1. 双指针搜索（时间复杂度 O(n²)）

   • 核心逻辑：固定 i 后，问题转化为两数之和问题
   • 指针移动：
     • sum < target：左指针右移（增大数值）
     • sum > target：右指针左移（减小数值）

2. 解去重处理（关键步骤）

• 找到解后立即跳过重复的左右指针值
• 确保不会记录重复的三元组

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n²) 排序 O(n logn) + 双指针搜索 O(n²) → 主导项为 O(n²)
• 空间复杂度：O(1) 除结果集外，只使用常数级额外空间（排序占用 O(logn) 栈空间，不计入额外空间）

边界与陷阱

1. 输入边界：
   • 数组长度小于 3 直接返回空集
   • 全正数/全负数数组无解
2. 去重时机：
   • 固定值去重在 i 循环开始时
   • 双指针去重在找到解后立即执行
3. 指针移动：
   • 找到解后需同时移动双指针（不能只移一边）

总结与思考

1. 排序是基础：有序数组才能使用双指针技巧
2. 去重是关键：三重去重（固定值 + 左指针 + 右指针）缺一不可
3. 双指针的威力：将 O(n³) 暴力解优化到 O(n²)
4. 适用场景：多数 N 数之和问题可转化为双指针思路（如两数之和、四数之和）

学习建议：理解去重逻辑后，尝试解决 四数之和 巩固此方法！