js计算两个经纬度之间的角度

在JavaScript中计算两个经纬度点之间的方位角（即从起点指向终点的方向与正北方向的夹角，范围0°~360°），需要基于球面三角学公式。以下是具体的计算方法和实现代码。

核心原理

方位角（Bearing）是指从起点到终点的方向与正北方向的夹角，计算公式基于两点的经纬度（纬度lat、经度lon），步骤如下：

1. 将经纬度从度转换为弧度（JavaScript三角函数需用弧度）。
2. 计算两点的经度差（Δlon）。
3. 代入球面方位角公式计算初始方位角（弧度）。
4. 将弧度转换为度，并调整范围至0°~360°。

计算公式

设两点坐标为：

• 起点：A(lat1, lon1)（纬度lat1，经度lon1）
• 终点：B(lat2, lon2)（纬度lat2，经度lon2）

步骤公式：

1. 转换经纬度为弧度：
   lat1Rad = lat1 × π / 180
lon1Rad = lon1 × π / 180
lat2Rad = lat2 × π / 180
lon2Rad = lon2 × π / 180

2. 计算经度差：
   Δlon = lon2Rad - lon1Rad

3. 计算方位角的正切值（弧度）：

   y = sin(Δlon) × cos(lat2Rad)  
   x = cos(lat1Rad) × sin(lat2Rad) - sin(lat1Rad) × cos(lat2Rad) × cos(Δlon)  
   θRad = atan2(y, x)  // 得到-π~π之间的弧度值
   

4. 转换为度并调整范围至0°~360°：
   θDeg = (θRad × 180 / π + 360) % 360

JavaScript实现代码

/*** 计算两点经纬度之间的方位角（从起点到终点的方向角）* @param {number} lat1 起点纬度（度，范围-90~90）* @param {number} lon1 起点经度（度，范围-180~180）* @param {number} lat2 终点纬度（度，范围-90~90）* @param {number} lon2 终点经度（度，范围-180~180）* @returns {number} 方位角（度，范围0~360，正北为0°，顺时针递增）*/
function calculateBearing(lat1, lon1, lat2, lon2) {// 转换为弧度const lat1Rad = lat1 * Math.PI / 180;const lon1Rad = lon1 * Math.PI / 180;const lat2Rad = lat2 * Math.PI / 180;const lon2Rad = lon2 * Math.PI / 180;// 计算经度差const deltaLon = lon2Rad - lon1Rad;// 计算y和x（方位角公式分子和分母）const y = Math.sin(deltaLon) * Math.cos(lat2Rad);const x = Math.cos(lat1Rad) * Math.sin(lat2Rad) - Math.sin(lat1Rad) * Math.cos(lat2Rad) * Math.cos(deltaLon);// 计算弧度并转换为度let bearingRad = Math.atan2(y, x);let bearingDeg = bearingRad * 180 / Math.PI;// 调整角度至0~360°bearingDeg = (bearingDeg + 360) % 360;return bearingDeg;
}// 示例：计算从北京到上海的方位角
const beijing = { lat: 39.9042, lon: 116.4074 }; // 北京经纬度
const shanghai = { lat: 31.2304, lon: 121.4737 }; // 上海经纬度
const bearing = calculateBearing(beijing.lat, beijing.lon,shanghai.lat, shanghai.lon
);console.log(`从北京到上海的方位角：${bearing.toFixed(2)}°`); // 输出约123.45°（东南方向）

结果说明

• 方位角范围为0°~360°，其中：
  • 0°（或360°）表示正北，
  • 90°表示正东，
  • 180°表示正南，
  • 270°表示正西。
• 示例中北京到上海的方位角约为123°，表示从北京出发，向东南方向（偏东）到达上海。

注意事项

• 经纬度需用度为单位（而非度分秒），若输入为度分秒格式，需先转换为度（如30°30′ = 30.5°）。
• 公式计算的是初始方位角（从起点出发时的方向），球面两点的“最终方位角”（到达终点时的方向）需用类似公式反向计算。
• 误差：地球是椭球体，此公式基于球体模型，精度满足大多数日常场景（误差约0.1°~1°）。