Deep Plug-And-Play Super-Resolution for Arbitrary Blur Kernels论文阅读

1. 论文的研究目标与实际意义

1.1 研究目标

论文旨在解决传统基于深度神经网络（DNN）的单图像超分辨率（SISR）方法在处理任意模糊核（arbitrary blur kernels）时的局限性。传统方法（如SRCNN、VDSR等）主要针对双三次降质模型（bicubic degradation）设计，但在实际场景中，低分辨率（LR）图像可能由任意模糊核（如运动模糊、散焦模糊）退化生成。论文提出一种新的降质模型和优化框架，使SISR方法能够灵活处理任意模糊核的LR图像。

1.2 实际意义

• 学术价值：突破传统SISR对双三次降质的依赖，推动超分辨率技术向更真实的退化场景扩展。
• 产业应用：在监控、医疗影像、卫星遥感等领域，图像常因设备抖动或环境因素产生复杂模糊。提升此类图像的清晰度可显著改善分析精度。
• 技术演进：为从“双三次降质”到“盲超分辨率”（blind SISR）的过渡提供关键中间步骤。

---

2. 论文的创新方法：理论与公式解析

2.1 新降质模型的提出与设计原理

传统SISR的通用降质模型为：
$$y=(x\otimes k){\downarrow }_s+n(1)$$
论文提出改进模型：
$$y=(x{\downarrow }_s)\otimes k+n(3)$$
核心创新点：

1. 模糊操作置于下采样后：将模糊核 $k$ 作用于双三次下采样后的中间图像 $x{\downarrow }_s$，而非原始HR图像 $x$。
2. 兼容性与可估计性：
   • 当 $k$ 为脉冲核（即无模糊）时，退化为双三次降质模型（式(2)）。
   • 关键优势：

     “Eqn.(3) corresponds to a deblurring problem followed by a SISR problem with bicubic degradation. Thus, we can fully employ existing deblurring methods to estimate $k$.”
     （式(3)对应先去模糊再超分辨的双步骤问题，可直接利用现有盲去模糊方法估计 $k$。）

2.2 深度即插即用超分辨率DPSR优化框架：变量分裂与半二次分裂算法

2.2.1 能量函数与变量分裂

基于MAP的概率模型，能量函数为：
$$\underset{x}{\min }\frac{1}{2{\sigma }^2}\Vert y-(x{\downarrow }_s)\otimes k{\Vert }^2+\lambda \Phi (x)(4)$$
通过变量分裂技术引入辅助变量 $z$ 将约束问题转化为：
$$\underset{x,z}{\min }\frac{1}{2{\sigma }^2}\Vert y-z\otimes k{\Vert }^2+$$