力扣（接雨水）——标准双指针
剖析 LeetCode 42. 接雨水：双指针的高效解题思路
一、题目剖析
（一）问题描述
给定表示柱子高度的非负整数数组 height，计算下雨后这些柱子能承接的雨水总量。雨水能留存的关键在于形成“凹槽”，即左右两侧有更高的柱子，中间柱子较低，从而储存雨水。
（二）核心挑战
- 边界确定：需找到每个位置左右两侧的最高柱子，以此确定该位置能承接雨水的高度上限。
- 高效计算：避免对每个位置都单独遍历寻找左右最高柱（暴力法时间复杂度高 ），需借助双指针，在一次遍历中同时维护左右边界信息。
- 逻辑推导：理解雨水高度由左右边界的较低高度决定，宽度为 1（每个柱子宽度固定为 1 ），通过指针移动动态计算每个位置的储水量。
二、算法思想：双指针的巧妙运用
（一）双指针的作用
使用左右双指针（left 从数组开头出发，right 从数组末尾出发 ），用于：
- 维护左右边界高度：
leftMax记录left指针遍历过的最高柱子高度，rightMax记录right指针遍历过的最高柱子高度。 - 动态计算储水量：根据左右指针对应的柱子高度，决定移动哪一侧指针。若
height[left] < height[right]，移动left指针；反之移动right指针。每次移动后，判断当前指针位置的柱子高度与对应边界高度的关系，计算储水量或更新边界高度。
（二）指针移动与储水计算逻辑
- 指针移动规则：始终移动当前指针中，对应柱子高度较低的一侧。例如
height[left] < height[right]时，移动left指针，因为此时右侧有更高的柱子，左侧的储水情况由leftMax决定。 - 储水量计算：当移动指针后，若当前柱子高度小于对应边界高度（
leftMax或rightMax），说明该位置可储水，储水量为边界高度与当前柱子高度的差值；若当前柱子高度大于等于边界高度，更新边界高度为当前柱子高度。
三、代码实现与深度解析
//标准双指针
class Solution {public int trap(int[] height) {// 边界条件：数组长度<3时，无法形成凹槽储水if (height == null || height.length < 3) {return 0;}int sumRain = 0;//定义左右指针int left = 0;int right = height.length - 1;//定义左边界和右边界（找当前遍历过元素的最大值）int leftMax = height[0];int rightMax = height[height.length - 1];//循环条件为，左右指针不相遇while (left < right) {//移动指针//移动条件为左右指针的那个值小移动哪一个if (height[left] < height[right]) //左指针{left++;//判断移动指针后的值，是否大于当前的左边界//大于的话更新左边界，小于则计算雨水if (height[left] < leftMax) {sumRain +=leftMax- height[left];} else {leftMax = height[left];}} else { //右指针right--;//判断移动指针后的值，是否大于当前的右边界//大于的话更新右边界，小于则计算雨水if (height[right] < rightMax) {sumRain +=rightMax- height[right] ;} else {rightMax = height[right];}}}return sumRain;}
}
（一）代码执行流程
- 边界处理：若数组
height为null或长度小于 3，直接返回0（无法形成凹槽储水 ）。 - 初始化变量：
sumRain初始化为0（总储水量 ），left指向数组起始位置（0），right指向数组末尾位置（height.length - 1），leftMax初始为height[0]，rightMax初始为height[height.length - 1]。 - 双指针遍历：进入
while循环，只要left < right，持续执行：- 比较
height[left]和height[right]：- 若
height[left] < height[right]，移动left指针：- 若
height[left] < leftMax，说明该位置可储水，储水量为leftMax - height[left]，累加到sumRain。 - 若
height[left] >= leftMax，更新leftMax为height[left]。
- 若
- 反之，移动
right指针：- 若
height[right] < rightMax，储水量为rightMax - height[right]，累加到sumRain。 - 若
height[right] >= rightMax，更新rightMax为height[right]。
- 若
- 若
- 比较
- 返回结果：循环结束后，
sumRain即为总接雨水量，返回该值。
（二）关键逻辑拆解
- 边界条件判断：数组长度小于 3 时，无法形成至少两个高柱子夹一个低柱子的凹槽，直接返回
0，避免无效计算。 - 指针移动与储水判断：通过比较左右指针对应柱子高度，决定移动方向，确保每次处理的是当前“可储水潜力更大”的一侧。移动后，根据当前柱子高度与边界高度的关系，计算储水量或更新边界，充分利用双指针维护的边界信息。
- 储水量计算：雨水高度由左右边界的较低高度决定，但在双指针法中，通过维护
leftMax和rightMax，动态判断当前位置的储水能力，将时间复杂度优化到O(n)（仅需一次遍历 ）。
四、复杂度分析
（一）时间复杂度
双指针只需遍历一次数组（left 和 right 从两端向中间移动，每个元素最多被访问一次 ），时间复杂度为 O(n) ，n 为数组 height 的长度。
（二）空间复杂度
代码中仅使用常数级别的额外变量（sumRain、left、right、leftMax、rightMax ），空间复杂度为 O(1) 。