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一站式学会——进制转换与位运算符详解（通俗易懂）

news 2025/8/16 9:49:07

1. 进制

1.1 进制介绍

1.2 进制的图示

2. 进制的转换

2.1 进制的转换介绍

2.2 其他进制转十进制

2.3 十进制转其他进制

2.4 二进制转成八进制，十六进制

2.5 八进制，十六进制转成二进制

3. 位运算符的思考题（先引出问题）

4. 二进制在运算中的说明

5. 原码，反码，补码（难点，重点）

6. 位运算符

6.1 位运算符一览

6.2 &、|、^、~

6.3 >> 、<<

1. 进制

1.1 进制介绍

--对于整数,有如下表示方式

2进制:0,1,满2进1.以0b或0B开头。
8进制:0-7,满8进1.以数字0o或者00开头表示。
10进制:0-9,满10进1。
16进制:0-9及A(10)-F(15),满16进1.以0x或0X开头表示。此处的A-F不区分大小写

# 输出后都自动转换成十进制
#2进制
print(0b111)
print(0B111)
#8进制
print(0o111)
print(0O111)
#10进制
print(111)
#16进制
print(0x111)
print(0X111)

1.2 进制的图示

2. 进制的转换

2.1 进制的转换介绍

2.2 其他进制转十进制

1. 二进制转换成十进制实例

规则：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和。

2. 八进制转换成十进制实例

规则：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的（位数-1）次方，然后求和。

3. 十六进制转换成十进制

规则：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和。

4. 课堂练习

2.3 十进制转其他进制

1. 十进制转换成二进制

规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制

2. 十进制转换成八进制

规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制

3. 十进制转换成十六进制

规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制

4. 课堂练习

2.4 二进制转成八进制，十六进制

四位最大表示15，三位最大是7，刚好和十六进制和八进制对应

1. 二进制转换成八进制

规则：从低位开始，将二进制数每三位一组，转成对应的八进制数即可。

2. 二进制转换成十六进制

规则：从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应的十六进制数即可。

3. 课堂练习

2.5 八进制，十六进制转成二进制

1. 八进制转换成二进制

规则:将八进制数每1位,转成对应的一个3位的二进制数即可

2. 十六进制转换成二进制

规则:将十六进制数每1位,转成对应的4位的一个二进制数即可

3. 课堂练习

3. 位运算符的思考题（先引出问题）

4. 二进制在运算中的说明

基本介绍：

二进制是逢2进位的进位制,0、1是基本数字符号
现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现
计算机内部处理的信息,都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用0和1两个数字及其组合来表示任何进位规则是"逢2进1",数字1在不同的位上代表不同的值。