第1节 从函数到神经网络：AI思路的逆袭之路
🤔 开篇灵魂拷问
是不是觉得AI知识体系庞大到吓人？看了一堆快餐视频还是云里雾里？别慌！这个系列就是要帮你打通任督二脉，用"既快又慢、既深入又肤浅、既有趣又严肃"的方式讲透AI基础知识！
💡 核心信念：万物皆函数
记住！整个AI的出发点就一句话：世界上所有逻辑和知识都能用函数（function）表示。把现实抽象成符号，设置运算规则（函数），算出来结果再反推现实——听着是不是特有道理？
事实上函数就是一种变换，对数据进行变换得到我们所需要的结果。
🔍 早期AI的"理想主义"：符号主义
早期的人工智能->符号主义，即用精确的函数来表示一切。
直角三角形求斜边用勾股定理（a²+b²=c²），物体受力用F=ma——这些明确规则的函数玩得转，但遇到图片识别猫狗这种人类觉得简单到爆炸的问题，直接变成史诗级难题！连语法明确的语言翻译都做不到丝滑，更别说复杂的人类智能了...只能说，早期AI还是太年轻，把世界想得太简单！
摆烂式创新：联结主义登场
找不到精确函数咋办？人类终于承认自己"太菜了"，发明了猜+简化的骚操作！比如给一堆X和Y的数据，先瞎猜个函数（比如Y=X），然后慢慢调参数（W和B）让它贴近真实数据，就算不能完全吻合，差不多就行！这就是现代AI的核心思路——联结主义！
但是很多时候，我们没办法找到一个精确的函数来描述某个关系，（图中计算机很难识别）
退而求其次选择一个近似解也不错，也就是说函数没必要精确的通过每一个点，它只需要最接近结果就好了，这就是联结主义。
🚀 连接主义的逆袭
你还别不信！就靠这种"连蒙带猜"的方法，用很少参数就能实现手写数字识别，直接打脸当初看不起它的专家！事实证明：结果说话才是硬道理！
虽然“连蒙带猜”听起来不靠谱，但实战效果惊人：用很少的参数就能实现手写数字识别等任务，证明了有效性后才被重视。
当数据稍微变化一下，出现曲线的时候，简单的线性函数就没办法解决这个问题了。那我们的目标就是将线性函数转为非线性函数，这可以通过套一个非线性函数来做到，比如平方、正弦函数、指数函数。
这就是激活函数。激活函数把原来的线性关系转变成非线性的关系。
激活函数：给直线“掰弯”的魔法
线性函数（y=wx+b）太死板，遇到非线性数据就不行。于是给线性变换套个非线性激活函数（如平方、sin、e^x），让曲线“弯得更灵活”。
🧠 神经网络进化论
线性函数不够用？给它套个非线性"马甲"！比如加个平方、sin函数——这就是激活函数，瞬间让函数从"死板直线"变身"灵活曲线"！
一层不够就叠罗汉！线性变换+激活函数反复套娃，中间藏起来的"黑箱子"叫隐藏层，输入层→隐藏层→输出层的信号传播就是前向传播。理论上，这玩意儿能逼近任意复杂的连续函数！
这还不够，正常情况下我们不会只有一个输入，并且只有一个激活函数可能不会达到理想的结果，所以开始嵌套！
像这样多个输入，激活函数外面加一次线性变换，再套一个激活函数，并且还可以不断嵌套。通过这样的方式，我们可以构造出非常复杂的关系，理论上可以逼近任意的连续函数。
但这样看起来太复杂了，所以我们引入神经元的概念，
神经网络：函数套娃的可视化
- 把“线性变换+激活函数”画成神经元（小圈圈），输入层→隐藏层→输出层，每层都是一次函数变换。
- 隐藏层：中间层不直接输出，相当于“套在函数里的函数”，让模型能表达更复杂关系。
- 前向传播：信号从输入层到输出层的计算过程，本质就是分步算一个超复杂函数的值。
图中的一个小圈就是一个神经元，多个神经元互相连接形成的网状结构就叫做神经网络。同时我们可以看到随着函数式子的嵌套，神经网络也在拓展，原本的输出成为了隐藏层：位于输入层和输出层之间的中间层。隐藏层的主要作用是对输入数据进行复杂的特征提取和变换，
核心洞察：神经网络理论上可以逼近任意连续函数，而整个AI的后续知识，本质上都是为了算出这些神经元之间的w（权重）和b（偏置）！
🎯 终极目标：猜中W和B
不管神经网络多花里胡哨，本质都是为了猜出所有参数（W权重和B偏置）！从简单的直线方程到上万神经元的深度网络，AI工程师每天都在跟这些参数死磕...至于怎么磕？卖个关子，且听下回分解！
从神经网络的图示来看，就像是一个信号从左向右传播的过程，这个过程就叫做神经网络的前向传播。并且神经网络的层数和每一层的神经元都可以叠加，这样就可以构成一个非常复杂的非线性函数。看起来复杂，但是我们的目标还是一开始说的：找到一个近似解，也就是根据已知的x、y猜出所有的w和b。
