【多重BFS】Monsters
题目描述
You and some monsters are in a labyrinth. When taking a step to some direction in the labyrinth, each monster may simultaneously take one as well. Your goal is to reach one of the boundary squares without ever sharing a square with a monster.
Your task is to find out if your goal is possible, and if it is, print a path that you can follow. Your plan has to work in any situation; even if the monsters know your path beforehand.输入
The first input line has two integers n and m: the height and width of the map.
After this there are n lines of m characters describing the map. Each character is . (floor), # (wall), A (start), or M (monster). There is exactly one A in the input.
Constraints
1 ≤ n,m ≤ 1000输出
First print "YES" if your goal is possible, and "NO" otherwise.
If your goal is possible, also print an example of a valid path (the length of the path and its description using characters D, U, L, and R). You can print any path, as long as its length is at most n * m steps.样例输入
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5 8 ######## #M..A..# #.#.M#.# #M#..#.. #.######样例输出
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题目翻译
你和一些怪物在一个迷宫里。当你向迷宫中的某个方向迈出一步时，每个怪物可能也会同时迈出一步。你的目标是到达迷宫的某个边界格子，且过程中永远不会与怪物处于同一个格子。
你的任务是判断这个目标是否可行，如果可行，输出一条你可以遵循的路径。你的计划必须在任何情况下都有效，即使怪物事先知道你的路径。
输入
第一行输入两个整数 n 和 m：分别表示地图的高度和宽度。
接下来 n 行，每行有 m 个字符，描述地图：
.表示地板（可以通行）#表示墙壁（不可通行）A表示起点（你的初始位置）M表示怪物的初始位置输入中恰好有一个
A。约束
1 ≤ n, m ≤ 1000
输出
如果目标可行，首先输出 "YES"，然后输出路径的长度和路径描述（使用字符 D、U、L、R 分别表示下、上、左、右）。
如果目标不可行，输出 "NO"。你可以输出任何一条有效的路径，只要其长度不超过 n * m 步。
采用双 BFS 策略：
- 先对所有怪物进行多源 BFS，计算每个位置最早被怪物到达的时间
- 再对玩家进行 BFS，确保玩家到达每个位置的时间严格小于怪物到达时间
修复核心逻辑错误：
- 原代码将玩家和怪物放在同一队列，导致移动不同步
- 新代码通过两个独立 BFS，先计算怪物到达时间，再规划玩家路径
增加距离数组：
player_dist记录玩家到达每个位置的步数monster_dist记录怪物到达每个位置的步数- 确保玩家到达某位置的步数 + 1 < 怪物到达该位置的步数
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int lab[1001][1001];
int n,m;
queue<pair<int,int>>pla,mon;
string s[1001];
char path[1001][1001];int check(int x,int y)
{return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&!lab[x][y];
}int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;++i)cin>>s[i];for(int i=0;i<n;++i)for(int j=0;j<m;++j)path[i][j]='#';vector<vector<int>>dis_p(1001,vector<int>(1001,INT_MAX));vector<vector<int>>dis_m(1001,vector<int>(1001,INT_MAX));for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<m;++j){lab[i][j]=(s[i][j]=='#');if(s[i][j]=='A'){pla.push({i,j}),dis_p[i][j]=0;path[i][j]='S';}if(s[i][j]=='M'){mon.push({i,j}),dis_m[i][j]=0;}}}int dx[]{-1,0,1,0},dy[]{0,1,0,-1};char dd[]{'U','R','D','L'}; vector<char>res;while(!mon.empty()){int x=mon.front().first;int y=mon.front().second;mon.pop();for(int i=0;i<4;++i){int nx=x+dx[i];int ny=y+dy[i];if(check(nx,ny)&&dis_m[nx][ny]==INT_MAX){dis_m[nx][ny]=dis_m[x][y]+1;mon.push({nx,ny});}}}int f=0;//如果本来start就在边界 res是空的while(!pla.empty()){int x=pla.front().first;int y=pla.front().second;pla.pop();if(x==0||x==n-1||y==0||y==m-1){f=1;int nx=x,ny=y;while(path[nx][ny]!='S'){char c=path[nx][ny];res.push_back(c);if(c=='U')nx++;else if(c=='R')ny--;else if(c=='D')nx--;else ny++;}break;}for(int i=0;i<4;++i){int nx=x+dx[i];int ny=y+dy[i];if(check(nx,ny)&&dis_p[nx][ny]==INT_MAX&&dis_p[x][y]+1<dis_m[nx][ny]){dis_p[nx][ny]=dis_p[x][y]+1;pla.push({nx,ny});path[nx][ny]=dd[i];}}}if(!f){cout<<"NO";return 0;}cout<<"YES\n"<<res.size()<<'\n';if(!res.empty())reverse(res.begin(),res.end());for(auto i:res)cout<<i;return 0;
}