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Numpy科学计算与数据分析：Numpy入门之数组操作与科学计算基础

news 2025/8/10 20:51:11

Numpy入门实践：从零开始掌握科学计算利器

学习目标

通过本课程的学习，学员将了解Numpy的历史背景、核心特点及其在科学计算中的重要性。学员将掌握如何使用Numpy进行数组操作，包括数组的创建、索引、切片以及基本的数学运算，为后续深入学习Python科学计算打下坚实的基础。

学习内容

1 Numpy基础

1.1 Numpy的历史与特点

Numpy，全称Numerical Python，是Python中用于科学计算的一个基础库。它最初由Travis Oliphant在2005年创建，目的是为了提供一个高效处理大型多维数组的工具。Numpy的出现极大地简化了Python在科学计算领域的应用，使得Python成为了科学计算、数据分析和机器学习等领域的重要工具之一。

Numpy的核心是一个强大的多维数组对象ndarray，以及一系列用于处理这些数组的函数。Numpy数组与Python内置的列表相比，具有以下显著特点：

高效性：Numpy数组在内存中是连续存储的，这使得Numpy在处理大型数据集时比Python列表更高效。
功能丰富：Numpy提供了大量的数学函数，如线性代数、傅里叶变换、随机数生成等，这些函数可以直接应用于数组，极大地简化了代码。
易用性：Numpy的接口设计简洁，易于学习和使用，使得即使是初学者也能快速上手。

1.2 Numpy数组的创建与操作

在Numpy中，数组的创建非常灵活，可以通过多种方式实现。下面将介绍几种常见的创建数组的方法，并演示如何对数组进行索引和切片操作。

1.2.1 创建数组

import numpy as np# 从列表创建数组
a = np.array([1, 2, 3, 4])
print("从列表创建的数组:", a)# 创建全0数组
b = np.zeros((3, 4))
print("全0数组:\n", b)# 创建全1数组
c = np.ones((2, 3))
print("全1数组:\n", c)# 创建等差数列
d = np.arange(0, 10, 2)
print("等差数列:", d)# 创建随机数组
e = np.random.rand(2, 3)
print("随机数组:\n", e)

1.2.2 数组的索引与切片

Numpy数组的索引和切片操作与Python列表类似，但更加灵活。下面是一些常见的索引和切片操作示例：

# 创建一个二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])# 访问单个元素
print("访问单个元素:", arr[0, 1])  # 输出2# 切片操作
print("切片操作:", arr[0:2, 1:3])  # 输出[[2 3] [5 6]]# 布尔索引
bool_idx = (arr > 5)
print("布尔索引:", arr[bool_idx])  # 输出[6 7 8 9]# 花式索引
indices = [0, 2]
print("花式索引:", arr[indices, indices])  # 输出[1 9]

1.3 Numpy数组的数学运算

Numpy提供了丰富的数学运算函数，可以对数组进行各种数学操作。这些操作不仅包括基本的加减乘除，还包括更复杂的线性代数运算、统计运算等。

1.3.1 基本数学运算

# 创建两个数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])# 加法
print("加法:", a + b)  # 输出[5 7 9]# 减法
print("减法:", a - b)  # 输出[-3 -3 -3]# 乘法
print("乘法:", a * b)  # 输出[4 10 18]# 除法
print("除法:", a / b)  # 输出[0.25 0.4  0.5 ]# 幂运算
print("幂运算:", a ** 2)  # 输出[1 4 9]

1.3.2 线性代数运算

Numpy的linalg模块提供了丰富的线性代数运算函数，如矩阵乘法、求逆、特征值等。

# 创建两个矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])# 矩阵乘法
C = np.dot(A, B)
print("矩阵乘法:\n", C)  # 输出[[19 22] [43 50]]# 求逆
A_inv = np.linalg.inv(A)
print("矩阵求逆:\n", A_inv)  # 输出[[-2.   1. ] [ 1.5 -0.5]]# 特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
print("特征值:", eigenvalues)  # 输出[-0.37228132  5.37228132]
print("特征向量:\n", eigenvectors)  # 输出[[-0.82456484 -0.41597356] [ 0.56576746 -0.90937671]]

1.3.3 统计运算

Numpy还提供了丰富的统计运算函数，如求和、平均值、标准差等。

# 创建一个数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 求和
print("求和:", np.sum(arr))  # 输出15# 平均值
print("平均值:", np.mean(arr))  # 输出3.0# 标准差
print("标准差:", np.std(arr))  # 输出1.4142135623730951# 最大值和最小值
print("最大值:", np.max(arr))  # 输出5
print("最小值:", np.min(arr))  # 输出1