【Z字形变换】

代码思路分析：Z 字形变换

1. 边界情况处理

if (r == 1 || r >= n) return s;

• r == 1：只有一行，直接返回原字符串（无需变换）。
• r >= n：行数大于等于字符串长度，每行只有一个字符，直接返回原字符串。

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2. 计算周期和列数

int t = r * 2 - 2;          // 每个Z字形周期的字符数
int c = (n + t - 1) / t * (r - 1); // 总列数

• 周期 t：
  • 一个完整的 Z 字形周期包括：向下走 r 行（占 r-1 列） + 向右上走 r-2 行（占 r-1 列）。
  • 公式：t = r + (r - 2) = 2r - 2。
• 总列数 c：
  • 周期数 = ceil(n / t)，用整数运算表示为 (n + t - 1) / t。
  • 每周期占 r-1 列，因此总列数 c = 周期数 × (r - 1)。

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3. 初始化二维矩阵

vector<string> nums(r, string(c, 0)); // r行c列的矩阵，初始值为0

• 创建一个 r 行 c 列的矩阵，用 0 初始化（后续用 char 填充时，0 表示空字符）。

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4. 填充矩阵（Z 字形遍历）

for (int i = 0, x = 0, y = 0; i < n; i++) {nums[x][y] = s[i];      // 填充当前字符if (i % t < r - 1) {    // 向下移动阶段x++;} else {                // 向右上移动阶段x--;y++;}
}

• 坐标 (x, y)：
  • x 表示当前行，y 表示当前列。
• 移动逻辑：
  • 向下移动：当 i % t < r - 1 时，x++（行增加）。
  • 向右上移动：否则，x--（行减少），y++（列增加）。

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5. 按行拼接结果

string ans;
for (auto &row : nums) {     // 遍历每一行for (char ch : row) {    // 遍历行内字符if (ch) ans += ch;   // 跳过空字符（初始化的0）}
}
return ans;

• 按行优先顺序遍历矩阵，跳过空字符（0），拼接非空字符。

class Solution {
public:string convert(string s, int numRows) {int n=s.size(),r=numRows;if(r==1||r>=n)return s;int t=r*2-2;int c=(n+t-1)/t*(r-1);vector<string> nums(r,string(c,0));for(int i=0,x=0,y=0;i<n;i++){nums[x][y]=s[i];if(i%t<r-1){x++;}else{x--;y++;}}string ans;for(auto x:nums){for(char ch:x){if(ch){ans+=ch;}}}return ans;}
};