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数据结构：反转链表（reverse the linked list）

news 2025/8/5 14:20:56

通过交换元素值实现反转（reverse by swapping elements）

滑动指针（sliding pointers）

使用滑动指针反转链表（Reversing a Linked List using Sliding Pointers）

对比分析

如何用递归（Recursion）反转一个单链表

通过交换元素值实现反转（reverse by swapping elements）

为什么我们要讲这个“交换值法”而不是先讲“指针反转”？

因为指针反转属于结构反转，要修改链表的连接方式（更复杂）
而“交换值法”是数据反转，结构不变，只是调换节点里的值，适合入门理解。

（可以参考类似问题：

数据结构：数组：反转数组（Reverse the Array）-CSDN博客

数据结构：反转字符串（Reversing a String）_string反转字符串方法-CSDN博客）

第一性分析：什么是“反转链表”？

假设你有如下链表：

head → [1] → [3] → [5] → [7] → NULL

反转之后应该是：

head → [7] → [5] → [3] → [1] → NULL

你可以看到：链表结构（指针连接顺序）完全不动，只是每个节点的 data 内容被调换了。

那么，第一性问题来了：

❓ 单链表只能顺着走，你怎么访问“最后一个节点”？

我们要反转链表的“数据内容”，但不能直接随机访问链表，因为单链表只能一个方向逐个访问。

所以，我们换一个角度：

用数组作为“中间容器”，把链表的数据转移出来操作，然后再拷贝回链表。

为什么可以这样做？

数组支持随机访问，反转变得容易
链表结构不变，只是内容（data 字段）被替换
指针不涉及改动 → 安全、简单

① 创建数组，边遍历链表边复制 data

int arr[SIZE];  // 假设链表最多 SIZE 个节点
int count = 0;struct Node* temp = head;
while (temp != NULL) {arr[count++] = temp->data;temp = temp->next;
}

② 再次遍历链表，这次写入反转值

temp = head;
for (int i = count - 1; i >= 0; i--) {temp->data = arr[i];temp = temp->next;
}

⚠️ 注意：

你需要预估链表最多多少个节点（用 #define SIZE 100）
或者你可以动态分配数组

完整代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define SIZE 100  // 预设最大节点数struct Node {int data;struct Node* next;
};void reverseDataWithArray(struct Node* head) {int arr[SIZE];int count = 0;struct Node* temp = head;// Step 1: 复制 data 到数组中while (temp != NULL) {arr[count++] = temp->data;temp = temp->next;}// Step 2: 再次遍历链表，写入反转值temp = head;for (int i = count - 1; i >= 0; i--) {temp->data = arr[i];temp = temp->next;}
}void printList(struct Node* head) {while (head != NULL) {printf("%d → ", head->data);head = head->next;}printf("NULL\n");
}struct Node* createList() {struct Node* a = malloc(sizeof(struct Node));struct Node* b = malloc(sizeof(struct Node));struct Node* c = malloc(sizeof(struct Node));struct Node* d = malloc(sizeof(struct Node));a->data = 10; a->next = b;b->data = 20; b->next = c;c->data = 30; c->next = d;d->data = 40; d->next = NULL;return a;
}int main() {struct Node* head = createList();printf("Original list:\n");printList(head);reverseDataWithArray(head);printf("After reversing data (using array):\n");printList(head);return 0;
}

滑动指针（sliding pointers）

第一性推导：从链表遍历说起

单个指针遍历链表：

你最开始遍历链表时，通常会写这样的代码：

struct Node* temp = head;
while (temp != NULL) {// 做点什么，比如打印 temp->datatemp = temp->next;
}

这没问题，但注意：

当你执行 temp = temp->next; 之后，你就永远失去了对原来 temp 的访问

❗问题出现：

如果你想在遍历的过程中修改链表结构，比如：

删除当前节点
插入新节点
调换两个节点顺序
反转链表指向方向

你会发现只用一个 temp 指针是不够的。在某些操作后失去访问某个节点 → 链表断开 → 崩溃

举个例子：尝试改变指针方向

想象链表这样：

head → [10] → [20] → [30] → NULL

你拿着 curr = head，执行：

curr->next = NULL;

你现在就彻底失去了对 [20] 和 [30] 的访问！因为链条被断开，你再也找不到它们

🔍 第一性结论：

在进行结构操作（比如反转、插入、删除）时，你必须在操作之前保存“下一步”的信息

所以你就需要多个指针同时存在，它们滑动地一起遍历链表，互相帮助保存位置

这就是“滑动指针”的由来。

滑动指针是指你使用多个指针同时向前推进，每个指针记录链表当前不同的“位置状态”，它们就像滑动的窗口一样，彼此协同完成操作。

举例说明最基本的三个滑动指针：

假设我们有这些：

struct Node* prev = NULL;
struct Node* curr = head;
struct Node* next = NULL;

含义如下：

指针名称	含义
`prev`	当前节点的前一个节点
`curr`	当前正在处理的节点
`next`	当前节点的下一个节点（提前保存）

它们在遍历中这样滑动：

每次迭代：

提前保存 curr->next 到 next
修改 curr->next = prev（如果你打算反转）
整体滑动向前：

prev = curr;
curr = next;

图示（从左往右）：

prev → curr → next → ...

下一轮：

     prev → curr → next → ...

什么时候需要滑动指针？

你需要三个滑动指针的操作包括但不限于：

反转链表
删除当前节点
插入节点前后结构
在不丢失链表结构的情况下做复杂重构

⚠️ 为什么不只用一个或两个指针？

你可以自己试一下用一个或两个指针做“指针反转”这种操作，你会发现：

总是有一个节点你无法访问，就没法完成链表重构，操作顺序也错了。

滑动指针让你在每一步都有“前后备份”，所以操作安全可控。

操作顺序

next = curr->next;     // 提前保存下一步
curr->next = prev;     // 操作当前指针（反转、插入、删改）
prev = curr;           // 所有指针前滑
curr = next;

💡 第一性总结：

概念	解释
为什么用多个指针	避免失去访问链表节点的能力
指针的职责	prev：记录已处理区域，curr：当前操作，next：保存未来节点
应用场景	修改链表结构时必须使用
本质思想	一边操作链表，一边维持三个位置的状态，让链不断、访问安全

使用滑动指针反转链表（Reversing a Linked List using Sliding Pointers）

注意：不是改变节点里面的值，而是改变指针方向。

🚨 单链表只能从前往后遍历

你不能往回走。所以：

每当你打算修改 curr->next，你必须提前保存 curr->next

所以，我们必须使用三个滑动指针：

struct Node* prev = NULL;
struct Node* curr = head;
struct Node* next = NULL;

名字	含义
`prev`	当前节点反转后应该指向的“前一个”
`curr`	当前正在访问的节点
`next`	提前保存的下一个节点

第一性步骤：每一次“滑动”都做这三步

next = curr->next; → 保存下一步
curr->next = prev; → 改变指向方向
prev = curr; curr = next; → 所有指针前移

空链表、一个节点怎么办？

完全没问题。curr == NULL 时循环直接跳过。

一个节点时，只走一轮，head 自动变成自己，反转不出错

步骤	目的
保存下一节点	防止修改 curr->next 后丢失后续链
修改 curr->next	实现反转（原来向右，现在向左）
滑动三个指针	向前推进处理下一组节点
更新 head	将最终的 prev 作为新的链表头

一步步构建反转函数：reverseUsingPointers

void reverseUsingPointers(struct Node** head) {struct Node* prev = NULL;struct Node* curr = *head;struct Node* next = NULL;while (curr != NULL) {// Step 1: 提前保存下一步next = curr->next;// Step 2: 改变方向curr->next = prev;// Step 3: 所有指针滑动prev = curr;curr = next;}// 最终 prev 是新的头部*head = prev;
}

对比分析

我们要比较两种单链表反转方式：

方法名称	核心思路
方法一：拷贝数据法	将链表的 `data` 拷贝到数组，反转后再写回
方法二：滑动指针法（改变结构）	修改链表中每个节点的 `next` 指针方向

我们将从它们的本质、适用性、性能、安全性等方面一一分析。

1. 操作对象本质

数据拷贝法：

只动数据，不动结构（next 不变）

arr[i] = temp->data;
temp->data = arr[j];

所以它适合在结构不能变动的情况下做反转（如考试题、受限数据结构）

滑动指针法：

完全不动数据，只动结构（指针方向反过来）

curr->next = prev;

这本质上是“链表重构”，适合任何允许你改变链结构的环境，效率也更高

2. 数据结构的复杂性影响

❗ 如果每个节点只存一个 int，拷贝没什么压力

但现实中常常这样设计链表节点：

struct Node {char name[100];int id;float salary;struct Node* next;
};

这时候每个节点里的 data 是一个结构体（甚至可能更复杂）

→ 如果你用“拷贝数据法”，你必须完整复制这些字段

→ 可能需要自定义拷贝函数、深拷贝、数组容量等问题

当节点的 data 很复杂（结构体、嵌套对象、大量数据）时，滑动指针法明显更好

3. 时间复杂度对比

操作	时间复杂度	原因
数据拷贝法	O(n) + O(n) = O(n)	两次遍历：拷贝 + 写回
滑动指针法	O(n)	一次遍历：边滑动边反转指针

虽然复杂度都是 O(n)，但滑动指针法更省，只有一次遍历和一次拷贝

4. 空间复杂度对比

方法	空间开销	说明
拷贝数据法	O(n) 额外数组空间	存储每个 `data` 的值
滑动指针法	O(1)（只用 3 个指针）	不需要额外数组

5. 安全性与一致性

滑动指针法：

不会拷贝错误
不关心 data 内容是什么（结构再复杂都不管）
不会遇到内存越界等数组问题

数据拷贝法：

要保证数组空间够大
要小心拷贝结构体或深拷贝问题
容易写错或越界（尤其是动态链表）

因此，滑动指针法更通用、更安全、更节省空间，更适合实际工程和复杂数据结构，数据拷贝法仅适合学习、数据简单、结构不允许改动时使用。

你应该选择滑动指针法的理由总结：

不管节点里放什么，它都不在乎
永远只用三个指针，不会爆内存
一次遍历搞定，比拷贝更省时间
改变结构更符合“链表反转”的语义

如何用递归（Recursion）反转一个单链表

第一性原则出发点：什么是递归？

递归是指：一个函数在内部调用自己，并且有：

基本情况（Base Case）：终止条件
递归情况（Recursive Case）：把当前问题拆分成更小问题交给自己来做

第一步：递归函数的思考

❓我们要问：我们可以用递归处理谁？

答案是：

让递归先反转链表的后面部分，我们只处理“当前节点和它的 next”

所以递归函数的含义可以设定为：

void Reverse(Node* prev, Node* curr)

curr：当前节点（当前要处理的）
prev：当前节点 curr 的前驱（上一个）

这是一个滑动指针式递归反转方案。

你会从头开始调用：

Reverse(NULL, head);

每一次递归，你都把当前 curr 当作下一轮的 prev，curr->next 当作下一轮的 curr

也就是说，每一层你都像这样“向前推进”：

Reverse(curr, curr->next);

一层层推进（调用栈）：

调用层	prev	curr
1	NULL	1
2	1	2
3	2	3
4	3	4
5	4	NULL ← base case

第二步：Base Case（终止条件）

当你递归到最后一个节点，链表已经不能再往下了：

if (curr == NULL) {first = prev;return;
}

如果当前处理节点 curr 已经是 NULL，说明我们走到了原链表的末尾
此时 prev 是最后一个有效节点，应该变成新的头节点
所以设置 first = prev（这个变量是全局的链表头）

第三步：Recursive Case（递归处理）

每一层执行：

Reverse(curr, curr->next);

也就是说：

下一轮，curr 成为 prev
curr->next 成为新的 curr

这相当于向后滑动一格，保持一个“两个指针的窗口”，像滑动指针一样

第四步：反转指针

递归完成之后，再回来时：

curr->next = prev;

你把当前节点的 next 指向前一个节点

🔄 反转动作在哪里发生？

不是在前进时做的，而是在递归“回溯”过程中做的

用第一性逐层模拟

假设链表为：[1] → [2] → [3] → NULL

初始调用：

Reverse(NULL, 1)

→ 递归进入 Reverse(1, 2)
→ 递归进入 Reverse(2, 3)
→ 递归进入 Reverse(3, NULL)
→ 此时：curr == NULL, 执行：first = prev → 即 first = 3

然后回溯阶段

curr = 3, prev = 2 → 3->next = 2  
curr = 2, prev = 1 → 2->next = 1  
curr = 1, prev = NULL → 1->next = NULL

得到新链表

first → [3] → [2] → [1] → NULL

阶段	操作	含义
递归推进	`Reverse(curr, curr->next)`	保存前一个和当前节点，深入到末尾
递归终止	`if (curr == NULL)`	到达末尾，设置新的链表头 `first = prev`
回溯反转指向	`curr->next = prev`	每层反转指向，把当前节点指向前一个节点

完整代码

void Reverse(Node* prev, Node* curr) {if (curr != NULL) {Reverse(curr, curr->next);  // 向后推进curr->next = prev;          // 回溯过程中修改指向} else {first = prev;            // 递归到底，设置新头}
}

为什么这种方法优雅？