代码随想录day53图论4

106. 岛屿的周长

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思路：
遍历矩阵：遍历每个陆地块（即值为 1 的单元格）。

计算每个陆地块的边界：对于每个 1，检查它的上下左右四个方向：

如果相邻的方向是 0（水）或者是矩阵的边界，则该方向贡献 1 到周长。

如果相邻的方向是 1（陆地），则不贡献周长，因为已经通过相邻陆地共享边界。

最终得到总周长：通过遍历矩阵的每个 1 来累计周长。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;// 方向数组：右，下，左，上
// 格式：[dx, dy]，表示水平方向和垂直方向的偏移量
int direct[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1};
int sum = 0;  // 用于记录岛屿的周长// 广度优先搜索（BFS）函数，用于遍历连通区域
void bfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visit, int x, int y) {queue<pair<int, int>> q;  // 队列，用于 BFS 遍历q.push({x, y});  // 将起始点加入队列visit[x][y] = true;  // 标记起始点已访问// 当队列不为空时继续遍历while (!q.empty()) {pair<int, int> cur = q.front();  // 取出队列的第一个元素q.pop();  // 移除队列的第一个元素int curx = cur.first;  // 当前点的 x 坐标int cury = cur.second;  // 当前点的 y 坐标// 遍历四个方向（右，下，左，上）for (int i = 0; i < 4; i++) {int nextx = curx + direct[i][0];  // 计算下一个 x 坐标int nexty = cury + direct[i][1];  // 计算下一个 y 坐标// 如果下一个位置越界，跳过该位置并增加周长if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) {sum++;  // 增加周长} else {// 如果该位置是陆地且未访问过if (grid[nextx][nexty] == 1 && !visit[nextx][nexty]) {q.push({nextx, nexty});  // 将新的陆地位置加入队列visit[nextx][nexty] = true;  // 标记该位置为已访问}// 如果该位置是水域，增加周长else if (grid[nextx][nexty] == 0) {sum++;  // 增加周长}}}}
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;  // 输入网格的行数和列数// 初始化网格和访问标记数组vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));  // 网格，0表示水域，1表示陆地vector<vector<bool>> visit(n, vector<bool>(m, false));  // 访问标记数组，初始为未访问// 输入网格的数据for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];  // 输入每个位置的值（0 或 1）}}// 对每个陆地进行 BFS 遍历for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {// 如果当前位置是陆地且未访问过，则调用 bfs 函数if (grid[i][j] == 1 && !visit[i][j]) {bfs(grid, visit, i, j);}}}// 输出计算得到的岛屿的周长cout << sum;
}

110. 字符串接龙

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {string beginStr, endStr, str;int n;cin >> n;unordered_set<string> strSet;cin >> beginStr >> endStr;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> str;strSet.insert(str);}// 记录strSet里的字符串是否被访问过，同时记录路径长度unordered_map<string, int> visitMap; // <记录的字符串，路径长度>// 初始化队列queue<string> que;que.push(beginStr);// 初始化visitMapvisitMap.insert(pair<string, int>(beginStr, 1));while(!que.empty()) {string word = que.front();que.pop();int path = visitMap[word]; // 这个字符串在路径中的长度// 开始在这个str中，挨个字符去替换for (int i = 0; i < word.size(); i++) {string newWord = word; // 用一个新字符串替换str，因为每次要置换一个字符// 遍历26的字母for (int j = 0 ; j < 26; j++) {newWord[i] = j + 'a';if (newWord == endStr) { // 发现替换字母后，字符串与终点字符串相同cout <<  path + 1 << endl; // 找到了路径 return 0;}// 字符串集合里出现了newWord，并且newWord没有被访问过if (strSet.find(newWord) != strSet.end()&& visitMap.find(newWord) == visitMap.end()) {// 添加访问信息，并将新字符串放到队列中visitMap.insert(pair<string, int>(newWord, path + 1));que.push(newWord);}}}}// 没找到输出0cout << 0 << endl;}

105.有向图的完全联通

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dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;void dfs(vector<vector<int>>& grid,vector<bool>& visited,int x,int n)
{for(int i=1;i<=n;i++){if(grid[x][i]==1&&!visited[i]){visited[i]=true;dfs(grid,visited,i,n);}}
}int main() {int n, k;cin >> n >> k;  // 输入节点数和边的数量// 初始化图的邻接矩阵和访问数组vector<vector<int>> grid(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));  // 邻接矩阵，0表示没有边，1表示有边vector<bool> visited(n + 1, false);  // 访问标记数组// 输入每条边，更新图的邻接矩阵for (int i = 0; i < k; i++) {int x, y;cin >> x >> y;  // 输入每条边的起点和终点grid[x][y] = 1;  // 从节点 x 到节点 y 有一条有向边}dfs(grid,visited,1,n);// 检查是否所有节点都被访问过for (int i = 2; i <= n; i++) {if (!visited[i]) {  // 如果有节点没有被访问到，输出 -1cout << -1;return 0;  // 提前结束程序}}// 如果所有节点都被访问到，输出 1cout << 1;return 0;
}

bfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;// 方向数组：右，下，左，上（这里不是用到）
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1};void bfs(vector<vector<int>>& grid, vector<bool>& visited, int start) {queue<int> que;que.push(start);  // 从节点 1 开始visited[start] = true;while (!que.empty()) {int cur = que.front();que.pop();// 遍历所有邻接节点for (int i = 1; i < grid.size(); i++) {if (grid[cur][i] == 1 && !visited[i]) {  // 如果从 cur 到 i 有边，并且 i 节点没被访问过visited[i] = true;que.push(i);}}}
}int main() {int n, k;cin >> n >> k;  // 输入节点数和边的数量// 初始化图的邻接矩阵和访问数组vector<vector<int>> grid(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));  // 邻接矩阵，0表示没有边，1表示有边vector<bool> visited(n + 1, false);  // 访问标记数组// 输入每条边，更新图的邻接矩阵for (int i = 0; i < k; i++) {int x, y;cin >> x >> y;  // 输入每条边的起点和终点grid[x][y] = 1;  // 从节点 x 到节点 y 有一条有向边}// 使用 BFS 从节点 1 开始遍历bfs(grid, visited, 1);// 检查是否所有节点都被访问过for (int i = 2; i <= n; i++) {if (!visited[i]) {  // 如果有节点没有被访问到，输出 -1cout << -1;return 0;  // 提前结束程序}}// 如果所有节点都被访问到，输出 1cout << 1;return 0;
}