三、摩擦刚体——捉取质量函数

摩擦刚体抓取质量函数

摩擦刚体抓取质量函数（Grasp Quality Function，简称 GQF）用于衡量一个抓取是否能够稳定地抓取物体，特别是在摩擦的影响下。它考虑了抓取过程中接触力的大小和分布，力矩的平衡以及摩擦力对抓取稳定性的贡献。一个质量函数越大，表示抓取越稳定。

摩擦力对抓取的影响

摩擦力在抓取稳定性中起着关键作用。在实际的抓取任务中，摩擦力能够帮助机器人手更好地固定物体，防止物体从机器人手中滑落。摩擦力通常使用 库伦摩擦模型 来描述，其力和法向力的关系为：

其中：

• 𝐹𝑡 是切向力（摩擦力）
• 𝐹𝑛 是法向力
• 𝜇 是摩擦系数
  摩擦刚体抓取质量函数通过评估抓取点的力矩、接触力和摩擦力来量化抓取的质量。其目标是最大化力的稳定性，避免滑动或旋转。

质量函数的数学公式

摩擦刚体抓取质量函数通常考虑以下几个因素：

• 力矩平衡：每个接触点的力矩需要保持平衡。
• 力平衡：抓取点的合力必须为零
• 摩擦条件：接触力不能超过摩擦力的限制
  质量函数可以通过以下方式定义：