LeetCode Hot 100：15. 三数之和

题目

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

解析

为方便双指针以及跳过相同元素，先把 nums 排序。

枚举 nums[i]，问题变成 nums[j]+nums[k]=−nums[i]。

题目要求答案中不能有重复的三元组。如何避免重复？

在外层循环中，如果发现 nums[i]=nums[i−1]，那么 nums[i] 与后面两个数组成的和为 0 的三元组，nums[i−1] 也能组成一模一样的三元组，这就重复了，所以遇到 nums[i]=nums[i−1] 的情况，直接 continue。

在内层循环中，当三数之和等于 0 时，为避免把相同的三元组计入答案，跳过后续相同的 nums[j] 和 nums[k]（也可以只跳过相同的 nums[j]）。

优化
优化一：如果 nums[i] 与后面最小的两个数相加 nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]>0，那么后面不可能存在三数之和等于 0，break 外层循环。

优化二：如果 nums[i] 与后面最大的两个数相加 nums[i]+nums[n−2]+nums[n−1]<0，那么内层循环不可能存在三数之和等于 0，但继续枚举，nums[i] 可以变大，所以后面还有机会找到三数之和等于 0，continue 外层循环。

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作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/3sum/
来源：力扣（LeetCode）

答案

/*** @param {number[]} nums* @return {number[][]}*/
var threeSum = function(nums) {nums.sort((a,b) => a-b);    //排序const ans = [];const len = nums.length;for(let k=0; k<len-2; k++) {//和前一个数相同，那么后面能组成0的两个数的答案相同，跳过该数if(k>0 && nums[k] === nums[k-1]) continue;//和后面两个最小的数之和都大于0，不可能找到等于0的两个数，跳出for循环if(nums[k] + nums[k+1] + nums[k+2] > 0) break;//和最后两个最大的数之和都小于0，内层循环固定位的数太小，回到外层循环找更大的数if(nums[k] + nums[len-2] + nums[len-1] < 0) continue;let i = k+1, j=len-1;while(i < j) {const s = nums[k] + nums[i] + nums[j];if(s < 0) {    //换更大的加数i++;} else if(s > 0) {    //换更小的加数j--;} else {ans.push([ nums[k], nums[i], nums[j]]);    //等于0，加入答案for(i++; i<j && nums[i] === nums[i-1]; i++);    //跳过重复的数for(j--; j<i && nums[j] === nums[j+1]; j--);    //跳过重复的数}}}return ans;
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)，其中 n 为 nums 的长度。排序 O(nlogn)。外层循环枚举第一个数，做法是 O(n) 双指针。所以总的时间复杂度为 O(n^2 )。
空间复杂度：O(1)。返回值不计入。忽略排序的栈开销。

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作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/3sum/
来源：力扣（LeetCode）